2025年江苏大联考试卷及答案

2025年江苏大联考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.以下哪种气体不属于空气污染物？（）A.氧气B.二氧化硫C.二氧化氮D.一氧化碳2.一元二次方程$x^2-5x+6=0$的根是（）A.$x_1=2$，$x_2=3$B.$x_1=-2$，$x_2=-3$C.$x_1=1$，$x_2=6$D.$x_1=-1$，$x_2=-6$3.下列运算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$a^2\cdota^3=a^6$4.一个三角形的内角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°5.函数$y=\frac{1}{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\lt2$6.化简$\sqrt{8}$的结果是（）A.$2\sqrt{2}$B.$4\sqrt{2}$C.$2$D.$4$7.抛物线$y=(x-1)^2+2$的顶点坐标是（）A.$(1,2)$B.$(-1,2)$C.$(1,-2)$D.$(-1,-2)$8.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形9.已知点$A(2,y_1)$，$B(3,y_2)$在反比例函数$y=\frac{3}{x}$的图象上，则$y_1$与$y_2$的大小关系是（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1\lty_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定10.一个圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则该圆柱的侧面积是（）A.$20\picm^2$B.$40\picm^2$C.$60\picm^2$D.$80\picm^2$答案：1.A2.A3.B4.B5.B6.A7.A8.A9.A10.B二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于无理数的是（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{3}$D.$0.1010010001\cdots$2.下列因式分解正确的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$3.以下哪些是一次函数的表达式（）A.$y=2x$B.$y=3x-1$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=x^2+1$4.一个正方体的表面展开图可能是下列哪些图形（）A.B.C.D.5.已知$\triangleABC\sim\triangleDEF$，相似比为$2:3$，则下列说法正确的是（）A.$\angleA:\angleD=2:3$B.$AB:DE=2:3$C.$S_{\triangleABC}:S_{\triangleDEF}=4:9$D.$BC:EF=2:3$6.以下数据中，众数是3的有（）A.1，2，3，3，4B.3，3，3，4，5C.1，2，3，4，5D.2，3，3，5，67.下列关于圆的说法正确的是（）A.圆的直径是圆的对称轴B.平分弦的直径垂直于弦C.同弧所对的圆周角相等D.直径所对的圆周角是直角8.不等式组$\begin{cases}x-1\gt0\\2x-4\leq0\end{cases}$的解集可能包含以下哪些整数（）A.1B.2C.3D.09.以下函数中，$y$随$x$的增大而增大的是（）A.$y=3x$B.$y=-2x+1$C.$y=x-5$D.$y=-\frac{1}{2}x$10.下列几何图形中，具有稳定性的是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形答案：1.ACD2.ABC3.AB4.ABC5.BCD6.ABD7.CD8.B9.AC10.A三、判断题（每题2分，共10题）1.0既不是正数也不是负数。（）2.两个锐角的和一定是钝角。（）3.若$a\gtb$，则$ac^2\gtbc^2$。（）4.对角线互相垂直的四边形是菱形。（）5.三角形的外心是三角形三条角平分线的交点。（）6.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），当$a\gt0$时，函数图象开口向上。（）7.一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数。（）8.方程$x^2-3x+2=0$有两个不相等的实数根。（）9.圆内接四边形的对角互补。（）10.分式方程$\frac{1}{x-1}=1$的解是$x=2$。（）答案：1.√2.×3.×4.×5.×6.√7.×8.√9.√10.√四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：$(-2)^2+\sqrt{16}-|-3|$答案：先算各项，$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$|-3|=3$，则原式$=4+4-3=5$。2.解方程组$\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}$答案：将两个方程相加消去$y$，得$(x+y)+(2x-y)=5+1$，即$3x=6$，解得$x=2$，把$x=2$代入$x+y=5$，得$2+y=5$，$y=3$，所以方程组的解为$\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}$。3.化简：$\frac{x^2-1}{x}\div(1+\frac{1}{x})$答案：先对括号内通分，$1+\frac{1}{x}=\frac{x+1}{x}$，原式$=\frac{(x+1)(x-1)}{x}\div\frac{x+1}{x}$，再将除法变乘法，得$\frac{(x+1)(x-1)}{x}\cdot\frac{x}{x+1}=x-1$。4.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求圆锥的侧面积。答案：圆锥侧面积公式为$S=\pirl$（$r$是底面半径，$l$是母线长），把$r=3$，$l=5$代入，得$S=\pi×3×5=15\picm^2$。五、讨论题（每题5分，共4题）1.请讨论一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$和$b$的取值对函数图象的影响。答案：$k$决定函数图象的增减性，$k\gt0$时，$y$随$x$增大而增大；$k\lt0$时，$y$随$x$增大而减小。$b$决定函数图象与$y$轴交点位置，$b\gt0$时，交点在$y$轴正半轴；$b=0$时，过原点；$b\lt0$时，交点在$y$轴负半轴。2.讨论在平面直角坐标系中，如何判断一个点在不在某一函数图象上。答案：将该点的横坐标代入函数表达式，计算出对应的纵坐标。若计算出的纵坐标与该点实际的纵坐标相等，那么这个点就在函数图象上；若不相等，则不在函数图象上。3.探讨三角形全等判定方法有哪些，以及它们的应用条件。答案：判定方法有SSS（三边对应相等）、SAS（两边及其夹角对