2022年人教版小学四4年级下册数学期末综合复习卷附解析

2022年人教版小学四4年级下册数学期末综合复习卷附解析1．把长的绳子平均剪成5段，每段是全长的（），每段长（）。A．， B．， C．， D．，2．一杯水，小丽第一次喝了，第二次喝了剩下的，哪一次喝的多？（）A．第一次 B．第二次 C．一样多3．甲数和乙数都是质数，他们的最大公因数是（）。A．甲数 B．1 C．乙数4．的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应（）。A．加上9 B．乘9 C．乘4 D．加上45．在、、、、中，方程有（）个。A．2 B．3 C．4 D．5{}答案}A【解析】【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式是方程，由此即可判断。【详解】6＋x＝14有等式也有未知数，是方程；x－24不是等式，不是方程；4a＜6不是等式，不是方程；12×1.5＝18没有未知数，不是方程；3.6y＝36有等式也有未知数，是方程。故答案为：A【点睛】本题主要考查方程的意义，熟练掌握它的意义并灵活运用。6．下列说法对的的是（）。A．在非0自然数中，不是质数，就是合数。 B．两个质数的和一定是偶数。C．一个数比20小，有因数3，并且是4的倍数，这个数是12。 D．所有的奇数都是质数。{}答案}C【解析】【分析】根据质数、合数、奇数、偶数、因数、倍数的意义，逐项分析，进行解答。【详解】A．1既不是质数，也不是合数，原题干说法错误；B．2和3都是质数，2＋3＝5；5不是偶数，原题干说法错误；C．20以内3的倍数有：3、6、9、12、15、184的倍数有：4、8、12、163和4的公倍数是12；一个数比20小，有因数3，并且是4倍数，这个数是12，原题干说法对的；D．1是奇数，但不是质数，原题干说法错误。故答案选：C【点睛】本题考查的知识点较多，要逐项分析解答。7．如图，如果正方形的面积是24平方厘米，则圆的面积是（）平方厘米。A． B． C． D．无法知道{}答案}C【解析】【分析】这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的面积已知，从而可以求出半径的平方值，进而可以求出圆的面积。【详解】（24÷4）×π＝6π（平方厘米）故答案为：C。【点睛】解答此题的关键是：这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，从而逐步得解。8．下列说法对的的有（）句。①方程一定是等式，等式不一定是方程。②因为，所以2.4和2是4.8的因数。③两个质数相乘的积一定是合数。④直径是半径的2倍。⑤圆周率是3.14。A．1 B．2 C．3 D．4{}答案}B【解析】【分析】逐句分析，找出正确句子的个数即可。【详解】①含有未知数的等式是方程，所以方程一定是等式，等式不一定是方程。说法对的。②因数和倍数都是在非零自然数范围内，题目中出现了小数，说法错误。③一个合数至少有3个因数，两个质数相乘的积至少有3个因数，一定是合数。说法对的。④同一个圆中，直径是半径的2倍。原题说法错误。⑤圆周率是一个无限不循环小数，3.14是它的近似值，原题说法错误。所以说法对的的有①③，共2句。故选择：B【点睛】此题考查的知识点较为广泛，注意基础知识的积累。9．分数的分数单位是（__________），它有（__________）个这样的分数单位，再添上（__________）个这样的分数单位就是最小的质数。10．在括号里填上合适的数。（填小数）。11．36的因数有（________）个；24和36的最大公因数是（________）。12．把15千克橘子平均分给4个班，每班分得（）千克，每班分得总数的。13．小明用数字卡片组成了两个三位数和，要使是3的倍数，是2的倍数，可能是（______）或（______）。14．已知，，和的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。15．李红和马强看同一本故事书．李力看了全书的，马欣看了全书的，看的页数的多．16．用彩带将2个酒瓶捆在一起，酒瓶底面是直径6厘米的圆形。打结处用了8厘米。这根彩带至少长（______）厘米。17．一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，把它剪成边长是整厘米的正方形，剪完后没有剩余，正方形的边长最小是（________）厘米，最大是（________）厘米。18．“IMO”是国际数学奥林匹克竞赛的缩写，把这三个字母写成三种不同的颜色，现有五种不同的颜色，按上述要求可以写出（________）中不同颜色搭配的“IMO”。19．有一盒糖果，3颗3颗的数还少2颗，4颗4颗的数则多1颗，5颗5颗的数还少4颗，这盒糖果至少有（______）颗。20．把一个圆转化成近似的长方形之后，长方形的长相当于圆的（周长的一半），长方形的宽相当于圆的（半径）；如果转化成长方形后，周长增加了10厘米，那么这个圆的面积是（______）平方厘米，长方形的周长是（______）厘米。21．直接写得数。22．下面各题，怎样算简便就怎样算。23．解方程。24．修一条长24千米的公路，一月份修了这条路的，二月份修了8千米，还剩这条路的几分之几没有修？25．新风小学举行数学竞赛，其中五年级同学比四年级多12人获奖，已知五年级同学获奖人数是四年级的1.3倍，四、五年级同学各有多少人获奖？（用方程方法解）26．一张长方形的彩纸长36厘米，宽24厘米，要把它剪成若干个相同大小的等腰直角三角形，每个等腰直角三角形腰最长是多少厘米？这张彩纸至少可以剪多少个这样的等腰直角三角形？27．果园里有桃树154棵，比苹果树的3倍少20棵，果园里有苹果树多少棵？（用方程解）28．甲、乙两地间的路程是828千米，一辆货车和一辆客车同时从两地相对开出，经过4.5小时两车相遇，已知货车每小时行驶94千米，客车每小时行驶多少千米？（列方程解答）29．有一个周长是94.2米的圆形草坪，准备给它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种喷灌装置。你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？装好后最多可喷灌多大面积的草坪？30．下面是育才小学和解放小学2016~2020年购书情况统计表。年份（年）20162017201820192020育才小学（册）8001000110013001500解放小学（册）6007001000130016002016~2020年两校购书情况统计图（1）根据统计表提供的数据把统计图补充完整。（2）解放小学2020年购书的本数比2016年多（）本。（3）从图中可以看出育才小学和解放小学购书数量呈现逐年（）的趋势。（4）请你再提出一个数学问题。1．A解析：A【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用绳子长度÷段数，【详解】1÷5＝4÷5＝每段是全长的，每段长。故答案为：A【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。2．A解析：A【分析】小丽第一次喝了，是把一杯水看作单位“1”，平均分成2份，喝了一份；第二次喝了剩下的，是把剩下的半杯水看作单位“1”，把它平均分成2份，喝了其中的一份；据此比较哪一次喝得多。【详解】小丽第一次喝了，是把一杯水看作单位“1”，平均分成2份，喝了其中的一份；第二次喝了剩下的，是把剩下的半杯水看作单位“1”，把它平均分成2份，喝了其中的一份；第一次喝的要比第二次喝的多；故答案为：A。【点睛】前后两次喝的单位“1”的量不同，找准单位“1”的量是解答此题的关键。3．B解析：B【分析】只有1和它本身两个因数的数叫质数，因为甲数和乙数都是质数，所以它们的最大公因数是1。【详解】据分析知：甲数和乙数都是质数，所以它们的最大公因数是1。【点睛】掌握质数和最大公因数的定义是解决此题的关键。4．C解析：C【分析】用（分子＋9）÷分子，求出分子扩大到原来的倍数，分母也乘相同的倍数即可。【详解】（3＋9）÷3＝12÷3＝4，分母应乘4。故答案为：C【点睛】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。5．无6．无7．无8．无9．12【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位。由此可知，的分数单位是，它含有2个这样的分数单位；最小的质数为2，2里面有7×2＝14个这样的分数单位，需要加上14－2＝12个这样的分数单位。【详解】由分析可得，分数的分数单位是，它有2个这样的分数单位，再添上12个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，它就包含几个这样的分数单位。10．30；32；1.25【分析】根据分数与除法的关系以及商不变规律，计算出第一个空的答案；根据分数的基本性质，分子分母同时乘8可以得到第二个空的答案；根据分数化小数的方法得出最后一个空的答案。【详解】综上，【点睛】考查了分数的基本性质以及分数与除法的关系、分数化小数的方法。基础题要熟练掌握。11．12【分析】根据求一个数的因数的方法，直接列举即可；对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，据此解答即可。【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个；24＝2×2×2×3；36＝2×2×3×3；24和36的最大公因数是2×2×3＝12。【点睛】熟练掌握求一个数的因数的方法以及求两个数的最大公因数的方法是解答本题的关键。12．；【分析】橘子总重量除以4就是每班分得的千克数；把橘子总重量看做单位“1”，平均分成4份，每份是。【详解】15÷4＝（千克）1÷4＝故答案为：；【点睛】明确单位“1”的认识是解答本题的关键。13．8【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；同时是2和3的倍数的数，个位必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。【详解】3＋4＋2＝93＋4＋5＝123＋4＋8＝15是3的倍数，可能是2、5、8是2的倍数，可能是0、2、4、6、8所以要使是3的倍数，是2的倍数，a可能是2或8。【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征及应用。14．6【分析】根据a和b的分解质因数情况，结合最小公倍数和最大公因数的概念，直接填空即可。【详解】2×3×2×5＝60，所以和的最小公倍数是60；2×3＝6，所以和的最大公因数是6。【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数，明确二者的求法是解题的关键。15．李力【解析】试题分析：根据题意，可以把故事书的总页数看作单位“1”，由根据题意可知，，再根据题意就可求出结果．解：把故事书的总页数看作单位“1”，因为，可以得出李力看的页数比马欣看的多．故解析：李力【解析】试题分析：根据题意，可以把故事书的总页数看作单位“1”，由根据题意可知，，再根据题意就可求出结果．解：把故事书的总页数看作单位“1”，因为，可以得出李力看的页数比马欣看的多．故答案填：李力．点评：根据题意，由分数的大小比较，就可以求出答案．16．84【分析】可以将彩带分为直线部分、弧线部分和打结部分。直线部分也就是2个直径的长度，弧线部分正好等于一个圆的周长，打结处的长度题目已经给出。据此列式解答即可。【详解】6×2＋6×3.14＋解析：84【分析】可以将彩带分为直线部分、弧线部分和打结部分。直线部分也就是2个直径的长度，弧线部分正好等于一个圆的周长，打结处的长度题目已经给出。据此列式解答即可。【详解】6×2＋6×3.14＋8＝12＋18.84＋8＝38.84（厘米）。【点睛】本题考查的是求组合图形的周长问题，可以采用分割法，将组合图进行分割成已知的方便求出长度的图形再进行计算。17．6【分析】要想把这个长方形纸剪成边长是整厘米的正方形，还没有剩余，就是求24和18的公因数，正方形的边长最小，就是求24和18的最小公因数，边长最大的话，就是求最大公因数。【详解】1解析：6【分析】要想把这个长方形纸剪成边长是整厘米的正方形，还没有剩余，就是求24和18的公因数，正方形的边长最小，就是求24和18的最小公因数，边长最大的话，就是求最大公因数。【详解】18的因数：1、2、3、6、9、1824的因数：1、2、3、4、6、8、12、24由此即可知道最小公因数是1，即正方形的边长最小是1厘米；最大公因数是：6，即正方形的边长最大是6厘米。【点睛】本题关键是理解，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，就是求小正方形的边长是24和18的公因数。18．60【分析】本题可理解为将5种颜色每三个一组进行组合，共有多少种组合方法，根据排列组合的有关知识可知，第一个字母可选5种颜色，第二个可选4种，第三个3种，所以共有：5×4×3＝60（种）【详解解析：60【分析】本题可理解为将5种颜色每三个一组进行组合，共有多少种组合方法，根据排列组合的有关知识可知，第一个字母可选5种颜色，第二个可选4种，第三个3种，所以共有：5×4×3＝60（种）【详解】5×4×3＝20×3＝60（种）则可以写出60种不同颜色搭配的“IMO”。【点睛】本题要在了解排列组合的有关知识的基础上进行。19．61【分析】3颗3颗的数还少2颗，可以理解为多1颗，4颗4颗的数则多1颗，5颗5颗的数还少4颗，可以理解为多1颗，也就是这盒糖果的颗数比3、4、5的最小公倍数多1，因此先求出3、4、5的最小公解析：61【分析】3颗3颗的数还少2颗，可以理解为多1颗，4颗4颗的数则多1颗，5颗5颗的数还少4颗，可以理解为多1颗，也就是这盒糖果的颗数比3、4、5的最小公倍数多1，因此先求出3、4、5的最小公倍数，然后加1即可。【详解】3、4、5的最小公倍数是3×4×5＝60这盒糖果至少有：60＋1＝61（颗）【点睛】此题考查了求三个互质数的最小公倍数的方法，关键是运用反向思维将题目中的条件进行合理转化，以达到快速解决问题的目的。20．541.4【分析】把一个圆转化成近似的长方形之后，周长增加了10厘米，利用长方形周长增加量就是长方形两个宽的和，也就是圆的2个半径的和，得出半径为：10÷2＝5（厘米）。也就可以解析：541.4【分析】把一个圆转化成近似的长方形之后，周长增加了10厘米，利用长方形周长增加量就是长方形两个宽的和，也就是圆的2个半径的和，得出半径为：10÷2＝5（厘米）。也就可以求出圆的面积和长方形的周长。【详解】圆的面积：3.14×5×5＝78.5（平方厘米）长方形的周长：2×3.14×5＋2×5＝31.4＋10＝41.4（厘米）。【点睛】本题考查的是课本中圆的面积的公式推导过程，理解长方形周长增加量和圆半径的关系是解答本题的关键。21．1；0；；；；；【详解】略解析：1；0；；；；；【详解】略22．1；；1；【分析】－＋，按照运算法则，从左往右进行计算；＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋，再进行结算；－＋－，根据加法交换律、结合律、减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再解析：1；；1；【分析】－＋，按照运算法则，从左往右进行计算；＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋，再进行结算；－＋－，根据加法交换律、结合律、减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算；－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；＋＋＋＋，原式化为：1－＋－＋－＋－＋－，再进行计算。【详解】－＋＝－＋＝＋＝1＋＋＝（＋）＋＝1＋＝－＋－＝（＋）－（＋）＝2－1＝1－（＋）＝－－＝－－＝1－＝＋＋＋＋＝1－＋－＋－＋－＋－＝1－＝23．；；【分析】根据等式性质，方程两边同时减；原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时除以1.2；原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时减8.5，再同时除以3。【详解】解：解：解析：；；【分析】根据等式性质，方程两边同时减；原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时除以1.2；原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时减8.5，再同时除以3。【详解】解：解：解：24．【分析】根据题意可知此题是以这条长24千米的公路为单位“1”，二月份修了全长的8÷24＝，一月份和二月份一共修了全长的＋＝，还剩这条公路的1－＝，据此解答。【详解】8÷24＝1－（＋）＝解析：【分析】根据题意可知此题是以这条长24千米的公路为单位“1”，二月份修了全长的8÷24＝，一月份和二月份一共修了全长的＋＝，还剩这条公路的1－＝，据此解答。【详解】8÷24＝1－（＋）＝1－＝答：还剩这条路的没有修。【点睛】此题考查的是分数应用题，解题时注意单位“1”。25．四年级40人，五年级52人【分析】将四年级获奖人数设为未知数x人，那么五年级有1.3x人获奖。从而根据“五年级获奖人数－四年级获奖人数＝12人”这一等量关系列方程解方程即可。【详解】解：设四解析：四年级40人，五年级52人【分析】将四年级获奖人数设为未知数x人，那么五年级有1.3x人获奖。从而根据“五年级获奖人数－四年级获奖人数＝12人”这一等量关系列方程解方程即可。【详解】解：设四年级有x人获奖。1.3x－x＝120.3x＝12x＝12÷0.3x＝4040×1.3＝52（人）答：四年级有40人获奖，五年级有52人获奖。【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系并列方程是解题的关键。26．12厘米；12个【分析】36和24的最大公因数就是等腰直角三角形的腰的最长值，然后再计算每边可以截成的段数，每边截的段数相乘再乘以2，据此解答。【详解】36和24的最大公因数是12，（36解析：12厘米；12个【分析】36和24的最大公因数就是等腰直角三角形的腰的最长值，然后再计算每边可以截成的段数，每边截的段数相乘再乘以2，据此解答。【详解】36和24的最大公因数是12，（36÷12）×（24÷12）×2＝3×2×2＝12（个）答：每个等腰直角三角形腰最长是12厘米，这张彩纸至少可以剪12个这样的等腰直角三角形。【点睛】此题考查的是最大公因数的实际运用。27．58棵【分析】由题意可知，题目中的等量关系为：苹果树棵数×3－20棵＝桃树棵数，设苹果树棵数为未知数，根据等量关系列方程，解方程求出苹果树棵数即可。【详解】解：设果园里有苹果树x棵，3x－解析：58棵【分析】由题意可知，题目中的等量关系为：苹果树棵数×3－20棵＝桃树棵数，设苹果树棵数为未知数，根据等量关系列方程，解方程求出苹果树棵数即可。【详解】解：设果园里有苹果树x棵，3x－20＝1543x－20＋20＝154＋203x＝174x＝174÷3x＝58答：果园里有苹果树58棵。【点睛】本题主要考查了方程的应用，关键是要正确分析出题目中的等量关系，然后根据题意和等量关系设出未知数，并列出方程进行解答。28．90千米/小时【分析】根据题目可知，两辆车从两地相对开车，则货车走的路程＋客车走的路程＝828，可以设客车每小时行驶x千米，则客车走的路程：4.5x；货车走的路程：4.5×94，把数代入等式即可解析：90千米