一轮创新思维物理（教科版）练习第四章第一讲曲线运动运动的合成与分解

[A组·基础巩固]知识点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析1．关于运动的合成，下列说法中正确的是()A．合运动的速度一定比每个分运动的速度大B．两个分运动的时间一定与他们合运动的时间相等C．只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运动D．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动解析：合速度的大小可能大于两个分速度，也可能等于两个分速度，还可能小于两个分速度，跟夹角有关系，A错误；合运动和分运动具有等时性，B正确；平抛运动的两个分运动都是直线运动，但合运动为曲线运动，C错误；两个匀变速直线运动的分运动，其在两个方向上受力都是恒定的，所以两个力的合力也是恒定的，但合力的方向不一定与初速度方向相同，故不一定做匀变速直线运动，D错误．答案：B2．(多选)(2018·山东潍坊中学月考)一物体在光滑水平面上做匀速运动，某时刻，在水平面内对物体同时施加大小分别为1N、3N和5N的三个共点力，且三力施加后方向不再变化，则物体()A．可能仍做匀速运动B．一定做匀变速运动C．加速度的方向可能与施力前的速度方向相反D．所受合力的方向可能总是与速度方向垂直解析：因为三个力不满足任意两力之和大于等于第三个力，任意两力之差小于等于第三个力，所以三力的合力不为零，即物体受到的外力恒定，做匀变速运动，不可能做匀速运动，因为外力恒定，但是方向未知，可能合力方向与初速度方向相反，所以加速度的方向可能与施力前的速度方向相反，A错误，B、C正确；因为合力恒定，方向不变，所以不会一直和速度方向垂直，D错误．答案：BC知识点二运动的合成与分解3．趣味投篮比赛中，运动员站在一个旋转较快的大平台边缘上，相对平台静止，向平台圆心处的球筐内投篮球．则如图(各俯视图)所示，篮球可能被投入球筐(图中箭头指向表示投篮方向)的是()解析：当沿圆周切线方向的速度和出手速度的合速度沿篮筐方向，球可能会被投入篮筐，故C正确，A、B、D错误．答案：C4.(多选)(2018·江苏启东中学月考)在杂技表演中，猴子由静止开始沿竖直杆向上做加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示．关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是()A．相对地面的运动轨迹为直线B．相对地面做匀加速曲线运动C．t时刻猴子对地的速度大小为v0＋atD．t时间内猴子对地的位移大小为eq\r(x2＋h2)解析：猴子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动，根据运动的合成，知合速度与合加速度不在同一条直线上，所以猴子运动的轨迹为曲线，故A错误．猴子在水平方向上的加速度为0，在竖直方向上有恒定的加速度，根据运动的合成，知猴子做曲线运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，故B正确．t时刻猴子在水平方向上的速度为v0，在竖直方向上的分速度为at，所以合速度v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋at2)，故C错误．在t时间内猴子在水平方向和竖直方向上的位移分别为x和h，根据运动的合成，知合位移s＝eq\r(x2＋h2)，故D正确．答案：BD知识点三小船渡河问题5．(2018·福建惠安一中等三校联考)在2017年7月我国南方降雨过多，某省抗洪战斗中，一摩托艇要到正对岸抢救物质，关于该摩托艇能否到达正对岸的说法中正确的是()A．只要摩托艇向正对岸行驶就能到达正对岸B．只有摩托艇的速度大于水流速度，摩托艇才能到达正对岸C．虽然水流有较大的速度，但只要摩托艇向上游某一方向行驶，一定能到达正对岸D．不论摩托艇怎么行驶，都可能到达正对岸解析：设摩托艇行驶方向与上游河岸夹角为θ，要使摩托艇能到达正对岸，必有v艇cosθ＝v水，故A、C错误；由于cosθ＜1，结合A分析可知，B正确；由A分析知，当v艇≤v水时，无论摩托艇怎么行驶，都不能到达正对岸，故D错误．答案：B6.一只小船渡河，运动轨迹如图所示．水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边；小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，船相对于静水的初速度大小均相同、方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变．由此可以确定()A．船沿AD轨迹运动时，船相对于静水做匀加速直线运动B．船沿三条不同路径渡河的时间相同C．船沿AB轨迹渡河所用的时间最短D．船沿AC轨迹到达对岸前瞬间的速度最大解析：当沿AD轨迹运动时，则加速度方向与船在静水中的速度方向相反，因此船相对于静水做匀减速直线运动，故A错误；船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，因运动的性质不同，则渡河时间也不同，故B错误；沿AB轨迹，做匀速直线运动，则渡河所用的时间大于沿AC轨迹运动渡河时间，故C错误；沿AC轨迹，船是匀加速运动，则船到达对岸的速度最大，故D正确．答案：D知识点四绳(杆)端速度分解模型7.(多选)如图所示，A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连，现在将A球以速度v向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，下列说法正确的是()A．此时B球的速度为eq\f(cosα,cosβ)vB．此时B球的速度为eq\f(sinα,sinβ)vC．在β增大到90°的过程中，B球做匀速运动D．在β增大到90°的过程中，B球做加速运动解析：由速度的合成与分解知，A、B两球沿绳方向的分速度相等，则vcosα＝vBcosβ，可得：vB＝eq\f(cosα,cosβ)v，A对，B错；在A向左匀速运动的过程中，α角减小、β增大，余弦函数为减函数，故在β增大到90°的过程中，B球做加速运动，C错，D对．答案：ADA.eq\f(v,sinθ) B．vsinθC.eq\f(v,cosθ) D．vcosθ解析：如图将A点的速度分解：根据运动的合成与分解可知，接触点A的实际运动，即合运动为在A点垂直于杆的方向的运动，该运动由水平向左的分运动和竖直向下的分速度合成，所以vA＝eq\f(v,cosθ)，为A点做圆周运动的线速度，故选C.答案：C[B组·能力提升]A．小球的竖直分速度大小为eq\r(2)vB．小球的竖直分速度大小为vC．小球的速度大小为eq\r(5)vD．小球的速度大小为eq\r(3)v解析：由题意可知，线与光盘交点参与两个运动，一是沿着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，由数学三角函数关系，则有：v线＝eq\r(2)vsinθ＝eq\r(2)v×eq\f(\r(2),2)＝v；而线的速度的方向，即为小球上升的速度大小v，再依据矢量的合成法则，则小球的速度大小为：v合＝eq\r(\r(2)v2＋v2)＝eq\r(3)v，故B、D正确．答案：BDA．人拉绳行走的速度为vsinθB．人拉绳行走的速度为eq\f(v,cosθ)C．船的加速度为eq\f(Fcosθ－f,m)D．船的加速度为eq\f(F－f,m)解析：船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度，如图甲所示．根据平行四边形定则有，v人＝vcosθ，故A、B错误．对小船受力分析，如图乙所示．则有Fcosθ－f＝ma，因此船的加速度大小为a＝eq\f(Fcosθ－f,m)，故C正确，D错误．答案：C11．(2018·衡水模拟)一物体在光滑水平面上运动，它在x轴方向和y轴方向上的两个分运动的速度—时间图像如图所示．求：(1)判断物体的运动性质；(2)计算物体的初速度大小；(3)计算物体在前3s内和前6s内的位移大小．解析：(1)由题图可知，物体在x轴方向的分运动为匀速直线运动，在y方向的分运动为匀变速直线运动，故合运动为匀变速曲线运动．(2)物体的初速度为v0＝eq\r(vx02＋vy02)＝eq\r(302＋－402)m/s＝50m/s.(3)在前3s内x方向：x＝vxt＝30×3m＝90my方向：y＝－eq\f(1,2)×40×3m＝－60m合位移大小为s＝eq\r(x2＋y2)＝eq\r(902＋－602)m＝30eq\r(13)m前6s内x方向：x′＝vxt′＝30×6m＝180my方向：y′＝0合位移大小为s′＝eq\r(x′2＋y′2)＝180m.答案：(1)匀变速曲线运动(2)50m/s(3)30eq\r(13)m180m12．一小船渡河，河宽d＝180m，船在静水中的速度为v1＝5m/s.若水流速度v2＝2.5m/s，求：(1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？解析：(1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向．当船头垂直河岸时，如图甲所示，合速度为倾斜方向，垂直河岸的分速度为v1＝5m/s.t＝eq\f(d,v1)＝eq\f(180,5)s＝36sx＝vt＝90eq\r(5)m.(2)欲使船渡河航程最短，合速度应垂直于河岸，船头