第二十五章 概率初步 章末复习（含答案）人教版数学九年级上册

第二十五章概率初步章末复习核心考点整合考点1事件的分类1.“367名同学参加一个聚会，他们中至少有两名同学的生日是同月同日”这个事件是()A.不可能事件B.必然事件C.随机事件D.无法确定2.《登鹳雀楼》这首古诗描绘出祖国河山的磅礴气势和壮丽景象，其中“黄河入海流”是______________事件(填“不可能”“随机”或“必然”).考点2事件的可能性3.有7张扑克牌(背面完全相同)如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上，若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是()4.不透明袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能是()A.1B.3C.5D.10考点3概率的计算5.如图，将一枚飞镖任意投掷到正方形镖盘ABCD内，若飞镖落在镖盘内各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为()A.34B.236.2024年巴黎奥运会新增了四个项目：霹雳舞、滑板、冲浪和竞技攀岩，依次记为A，B，C，D，某体育老师把这四个项目分别写在四张背面完全相同的卡片上，并将这四张卡片背面朝上，洗匀放好.(1)该体育老师想从这四张卡片中随机抽取一张，去了解该项目在奥运会中的得分标准，恰好抽到是B(滑板)的概率是______________；(2)该体育老师想从中选出两个项目，做成手抄报给同学们普及一下，他先从这四张卡片中随机抽取一张不放回，再从剩下的三张卡片(洗匀后)中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求该体育老师抽到的两张卡片恰好是C(冲浪)和D(竞技攀岩)的概率.7.“宫、商、角、徵、羽”是我国五声音调中五个不同音的名称，最早的“宫、商、角、徵、羽”的名称见于距今2600余年的春秋时期，在《管子·地员篇》中，有采用数学运算方法获得“宫、商、角、徵、羽”五个音的科学办法，这就是中国音乐史上著名的“三分损益法”.某音乐玩具的大致结构如图所示，音乐小球从中间A处沿轨道进入周围的5个音槽内，就可以发出相应的声音，且小球每次进入每个音槽内的可能性均相同，现有一个音乐小球从A处先后两次进入音槽.(1)第一次发出“羽”音的概率为；(2)请用列表或画树状图的方法，求这两次先发出“角”音，再发出“徵”音的概率.考点4用频率估计概率8.围棋起源于中国，棋子分黑白两色.一个不透明的盒子中装有黑白两色棋子共10枚，每枚棋子除颜色外都相同.将盒子中的棋子搅拌均匀，从中随机摸出一枚棋子，记下它的颜色后再放回盒子中.不断重复这一过程，共摸了100次，发现有71次摸到白色棋子，则盒子中黑色棋子可能有()A.2.9枚B.3枚C.7枚D.7.1枚9.为迎接六一儿童节到来，某商场规定凡是购物满88元以上都可以获得一次转动转盘的机会.如图①所示，当转盘停止时，指针指向哪个区域顾客就获得对应的奖品.转动转盘若干次，其中指针落入优胜奖区域的频率如图②所示，则转盘中优胜奖区域的圆心角∠AOB的度数近似为___________度.思想方法整合思想1数形结合思想10.如图，正方形ABCD的顶点处各有一个圈.抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后若正面朝上，就沿正方形的边顺时针移动到下一个圈；若反面朝上，就沿正方形的对角线移动到对角的圈.例如，从圈A开始，若第一次掷出正面，就顺时针移动到下一个圈B；若第二次掷出反面，就移动到对角的圈D.甲从圈A开始.(1)抛掷一次硬币，甲移动到圈C的概率为____________.(2)抛掷两次硬币，甲移动到圈D的概率为____________.(3)抛掷三次硬币，甲移动到圈B与回到圈A的可能性一样吗?请说明理由.思想2方程思想11.一个不透明的口袋中放着若干个红球和黑球，这两种球除了颜色之外没有其他任何区别，口袋中的球已经搅匀，闭眼从口袋中摸出一个球，再放回，经过很多次试验后发现摸到红球的频率逐渐稳定在25(1)估计摸到红球的概率是____________；(2)如果口袋中有红球12个，估计口袋中共有几个球；(3)在(2)的条件下，在口袋中又放入n个黑球，再经过很多次试验后发现摸到黑球的频率逐渐稳定在23参考答案1.B2.必然3.B4.D5.C6.【解】(1)1(2)画树状图如图：由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中抽到的两张卡片恰好是C(冲浪)和D(竞技攀岩)的结果有2种，∴该体育老师抽到的两张卡片恰好是C(冲浪)和D(竞技攀岩)的概率为27.【解】(1)1(2)根据题意画树状图如图：由树状图可知，共有25种等可能的结果，其中先发出“角”音，再发出“徵”音的结果只有1种，∴先发出“角”音，再发出“徵”音的概率为18.B9.7210.【解】((1)12(2)(3)一样.理由：如图，抛掷三次硬币，由图可知共