广西钦州市第十三中学2025秋季学期高二年级开学考试数学试卷（含答案）

广西钦州市第十三中学2025秋季学期高二年级开学考试数学试卷注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，2.四答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。四答非选择题时,将答案写在签题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结来后,将本试卷和答题卡一并交回一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分）1．若直线的倾斜角是直线的倾斜角的两倍，则实数（

）A． B． C． D．2．已知函数的图象经过点和点，直线经过点，且直线交线段于点，记的周长为的周长为，若，则（

）A．2 B．4 C．-2 D．-43．若经过两点的直线的方向向量为，则实数（

）A．－5 B．5 C．3 D．－174．“”是“直线与直线相互平行”的（

）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分又非必要条件5．设为实数，直线，直线，则“”是“平行”的（

）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要 D．既不充分又不必要6．已知四边形的顶点的坐标分别为

则四边形的面积为（

）A．24 B． C．12 D．67．过直线与的交点，且一个方向向量的直线方程为（

）A．B．C． D．8．直线经过点，倾斜角是直线的倾斜角的，则直线的方程为（

）A．B．C． D．二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分）9．已知，，，且四边形是平行四边形，则下列说法正确的是（

）A．直线的方程为B．是直线的一个方向向量C．边的垂直平分线与直线交于点D．四边形的面积为310．已知的三个顶点，则下列描述正确的有（

）A．直线BC的倾斜角不存在B．直线AB的斜率为－2C．边AC所在直线过坐标原点D．边AB上的中线所在直线的方程为11．已知直线：，动直线：，则下列结论正确的是（

）A．不存在k，使得的倾斜角为90°B．对任意的k，与都有公共点C．对任意的k，与都不重合D．对任意的k，与都不垂直第II卷（非选择题）三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分）12．已知点与点关于轴对称，点与点关于轴对称，点与点关于直线对称，则点的坐标为．13．已知一束光线通过点，经直线反射．如果反射光线通过点，则反射光线所在直线的方程是．14．过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为.四、解答题（共5小题，共80分）15．已知直线经过点，直线经过点.当取何值时，(1)(2)16．已知的顶点，，，为的中点．(1)求直线的斜率；(2)判断的形状；(3)设分别为的中点，求直线的斜率．17．求过两直线和的交点，且分别满足下列条件的直线方程：(1)斜率为；(2)平行于直线；(3)和直线垂直.18．直角三角形的斜边在轴上，其中点B在点C的左侧，直角顶点A的坐标是，(1)设直线AC的斜率为k，试求点C和点B的坐标（用k表示）；(2)试求直角三角形ABC的面积的最小值及面积取到最小值时的点C坐标．19．如图，已知直线，直线过点，交于点，交轴于点，求面积的最小值．参考答案题号12345678910答案CDACACAAABCBCD题号11答案BD12．13．14．或15．(1)(2)016．(1)；(2)等