第五单元数学广角-鸽巢问题（讲练）六年级数学下册重难点知识点（人教版）

人教版六年级数学下册同步重难点知识点第五单元数学广角鸽巢问题同学们，经过上个学期的学习，你一定进步了吧！今天，我们迎来了新的学期，新的学期有新的开始，为了能够在新的学期中能够取得更好的成绩，请加油吧！图片放大更清晰！1.经历“抽屉原理”(“鸽巢原理”)的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会运用“抽屉原理”解决一些简单的实际问题。2.通过“抽屉原理”的学习，增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用意识。重点：重点：认识“鸽巢原理”,能够运用“鸽巢原理”解决实际问题。难点：难点：理解“鸽巢原理”,找出“鸽巢问题”解决的窍门,并进行反复推理。知识点一：鸽巢问题知识点一：鸽巢问题先从一个简单的例子入手,

把3个苹果放在2个盒子里,

共有四种不同的放法,

如下表放法盒子1盒子2130221312403无论哪一种放法,都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。

这个结论是在“任意放法”的情况下,得出的一个“必然结果”。类似的,如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里,那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。如果有6封信,任意投入5个信箱里,那么一定有一个信箱至少有2封信。我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣,可以得到鸽巣原理最简单的表达形式。2.利用公式进行解题物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+1知识点二：摸球问题1.知识点二：摸球问题2.利用极端思想用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。3.计算公式两种颜色：2＋1＝3（个）三种颜色：3＋1＝4（个）四种颜色：4＋1＝5（个）例1：六年级有200名学生，他们分别订阅了甲、乙、丙、丁四种杂志中的一种、两种、三种或四种、至少有（

）名学生订阅的杂志种类相同。例1：A．13 B．14 C．15 D．50答案:B分析:订阅杂志的类型有15种，即：第1种，都订阅甲杂志；第2种，都订阅乙杂志；第3种，都订阅丙杂志；第4种，都订阅丁杂志；第5种，只订阅甲乙杂志；第6种，只订阅甲丙杂志；第7种，只订阅甲丁杂志；第8种，只订阅乙丙杂志；第9种，只订阅乙丁杂志；第10种，只订阅丙丁杂志；第11种，只订阅甲乙丙杂志；第12种，甲乙丁杂志；第13种，只订阅甲丙丁杂志，第14种，只订阅乙丙丁杂志；第15种，只订阅甲乙丙丁杂志；然后要把200个人放进这15种类型，那么就是200÷15＝13……5，要使一种类型人数最少，所以最后5个人要分散放到15种类型。相同的人数至少有13＋1＝14人。也就是至少有14个学生订阅的杂志种类相同。详解:由分析可知，订阅杂志的类型有15种，200÷15＝13……513＋1＝14人。故答案为：B。例2：会议室里坐着1至6年级的班干部各5人，一位不熟悉这些学生的老师要想喊出的人一定有2名同年级的学生，最少要喊出（

）人。例2：A．5 B．6 C．7 D．以上都不对答案:C分析:由于会议室里共有1至6年级共六个年级的人数，如果一次喊6人，最差情况为1至6年级各一个人，所以只要再多喊一个人，就能保证喊出的人一定有2名同年级的学生。据此解答。详解:6＋1＝7（人）即最少要喊出7人。故答案为：C例3：幼儿园老师给10个孩子分香蕉，无论怎么分总有一个孩子至少得到2根香蕉，老师至少拿来（

）根香蕉。例3：A．20 B．21 C．11答案:C分析:根据抽屉原理，把10个孩子看作10个抽屉，要使每个孩子手里的香蕉尽量少，要尽量平均分，假设每个孩子手里都有1根香蕉，其中至少有1个孩子得到了2根香蕉，则10＋1＝11（根），由此即可解决问题。详解:假设每个孩子手里都有1根香蕉，其中至少有1个孩子得到了2根香蕉，则：10×1＋1＝10＋1＝11（根）故答案为：C例4：小明把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。他至少要取()个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。例4：答案:5分析:题目中已知鸽巢数量（4种颜色即4个鸽巢）和分的结果（保证一个鸽巢里至少有2个同色的），求要分放物体的数量，用鸽巢数加1来计算。详解:4种颜色即4个鸽巢，保证一个鸽巢里至少有2个同色的，至少要取的球的个数是：4＋1＝5（个）。例5：桌上放有同样的30支铅笔和30块橡皮。来了一群学生，每人从这60个文具中拿一个或两个，至少有5人拿到的文具完全相同，这群学生至少有()人。例5：答案:21分析:每人拿走1个或者2个，则只有1支铅笔，1块橡皮，2支铅笔，2块橡皮，1支铅笔和1块橡皮5种不同的情况；从最极端情况分析，假设每种情况都有4个人，只要再多1个人则保证至少有5人拿到的文具完全相同。详解:5×4＋1＝20＋1＝21（人）这群学生至少有21人。例6：通过预习，我知道解决摸球问题时，只要摸出的球比它们的颜色种数多()，就能保证有2个球同色。例6：答案:1分析:把“摸球问题”与“鸽巢问题”联系起来，球的颜色数看成鸽巢数，摸出的球数看成待分的物体数。已知鸽巢数量（几种颜色即几个鸽巢）和分的结果（保证一个鸽巢里至少有2个同色的），求要分放物体的数量，可以用鸽巢数量＋1＝待分物体的数量（颜色数＋1＝至少数）来计算。详解:根据“颜色数＋1＝至少数”可知，解决摸球问题时，只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有2个球同色。一、判断题1．盒子里有红、蓝、黄色小球各2个，一次至少要摸出4个球才能保证有两种颜色个数相同的球。()2．六年级有457名同学，总有一个月至少有39人过生日。()3．把红、黄、蓝3种颜色的球各10个放在1个袋子里，至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球。()4．盒子中有红、黄球各10个，只要摸10个就保证一定能摸出两种不同颜色的球。()5．把8只兔子放进3个笼子里，至少有3只兔子要放进同一个笼子。()6．给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色，一个面只涂一种颜色，不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。()7．某地一年有新生婴儿368人，总有一天他们中至少有2个人出生。()二、填空题8．在一个不透明的口袋中装3个红球和4个黄球，从中任意摸球，如果要保证摸出的球中一定有红球，至少要摸出()个球。9．一副扑克牌包括大、小王共有54张，为了保证抽出的牌有两张同花色，至少要抽取()张牌。10．黑色袋子有黑、白、黄三种颜色的袜子各5只，不用眼睛看，任意取出袜子来，使得至少有2双袜子不同色，那么至少取出()只袜子。11．黑色袋子中装有同一型号的4支红铅笔，6支黄铅笔，5支蓝铅笔。要保证摸出三支颜色不同的铅笔，至少要摸出()支铅笔。12．鱼缸中有很多小鱼，共5个品种，至少要捞出()条小鱼才能保证有3条鱼的品种相同。13．盒子里有同样大小的9个红球和3个白球。如果摸一次，只摸一个球，摸到白球的可能性是()。如果想要保证摸出2个红球，至少一次要摸出()个球。14．一个袋子中有2个黄球，3个红球，5个白球。如果从袋子中任意摸出一个球，摸到()球的可能性最大，至少摸出()个球才能保证一定摸到2个黄球。三、选择题15．把红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的珠子（珠子的大小、形状完全相同）各10颗放到一个袋子里。至少取出几颗才能保证取到两颗颜色相同的珠子？（

）A．7颗 B．8颗 C．10颗 D．11颗16．13人中，至少有2人（

）在同一个月过生日。A．一定 B．可能 C．不可能 D．无法确定17．下列说法正确的是（

）。A．袋子里有9个红球，5个黄球，4个白球，摸到红球的可能性比摸到白球的可能性小。B．同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要栽4棵。C．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。D．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，则鸡有4只。18．六年（1）班有49个同学，那么班上至少有（

）个同学的生日在同一个月。A．4 B．5 C．6 D．719．密封的纸盒里有60粒大小相同的珠子，每15粒是同一种颜色，为保证一次取出3粒颜色相同的珠子，至少要取出（

）粒。A．6 B．9 C．12 D．1820．六（一）班有50人，在一次数学测试中，全班同学都及格了（60分及格，100分满分，都是整数分），至少一定有（

）个人的分数是相同的。A．9 B．10 C．221．暗箱中混放着白、红、黄、蓝四种颜色的球各8个（除颜色外其余都相同），至少要摸出（

）个球，才能保证从中摸出5个颜色相同的球。A．5 B．13 C．17 D．2622．把红、黄、绿三种颜色的鞋带各一双混在一起，如果闭上眼睛拿，最少拿出几根才能保证一定有一双同色的鞋带？（

）A．2根 B．3根 C．4根 D．5根四、计算题23．直接写得数．12.250.5=

2÷1%=

7π=

2×1%=0.23+177%=

0.6÷0.3=

=

103×96=24．解比例。12∶x＝∶2.85%∶＝x∶0.25＝五、解答题25．小明表演扑克牌“魔术”。一副扑克牌，取出大小王，还剩52张牌，9人每人随意抽1张，至少有3张牌是相同的花色。你理解这个扑克牌“魔术”的道理吗？26．一个箱子里有形状、大小完全相同的红、黄、蓝、绿色小球各10个，如果要保证一次取出的小球里至少有3个小球颜色相同，那么一次至少要取出多少个小球？27．将9个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进了几个苹果？将25个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进了几个苹果？28．李华家里存放了2022年全年的《人民日报》（每日一份报纸），如果他从中任意取出13份报纸，那么至少有2份报纸是同一个月的。这种说法对吗？列式计算说明理由。29．学校开设了书法、舞蹈、棋类、乐器四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）学习班。某班有52名同学，至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？30．小悦，冬冬和阿奇到费叔叔家玩，费叔叔拿出许多巧克力来招待他们，他们一数，共有19块巧克力，如果把这些巧克力分给他们三人，试说明：一定有人至少拿到7块巧克力，但不一定有人拿到8块。31．某单位购进92箱桔子，每箱至少110个，至多138个，现将桔子数相同的作为一组，箱子数最多的一组至少有几箱？

1．×分析：由于盒子里共有红、蓝、黄色小球各2个，如果一次取4个，最差情况为把其中1种颜色的球取完，又取了另外两种颜色的球各一个，此时没有两种颜色个数相同的球，所以应再取1个就能保证有两种颜色个数相同的球。据此解答。详解：4＋1＝5则盒子里有红、蓝、黄色小球各2个，一次至少要摸出5个球才能保证有两种颜色个数相同的球。原题干说法错误。故答案为：×2．√分析：抽屉原理（鸽巢原理）：把m个物体放进n个抽屉里（m＞n＞1），m÷n＝a……b，不管怎么放总有一个抽屉至少放进（a＋1）个物体。此题中457名是物体数，一年12个月，12个是抽屉数，先用457÷12求出商几余几，再用商加1求出至少数。详解：457÷12＝38（人）……1（人）38＋1＝39（人）所以六年级有457名同学，总有一个月至少有39人过生日。原题说法正确。故答案为：√点睛：解决抽屉原理问题，要分清“要放的物体数和抽屉数”。3．√分析：最坏情况是3种颜色的球各摸出一个，此时再摸出1个，一定有2个同色的，一共需要摸出5个球。详解：3＋1＝4（个）把红、黄、蓝3种颜色的球各10个放在1个袋子里，至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球。原题干说法正确。故答案为：√点睛：此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。4．×分析：最倒霉的情况下，连续摸10次都是同一种颜色的球，只要再摸1次，肯定会出现两种颜色的球，据此分析解答。详解：10＋1＝11（次）至少摸11次才能保证能摸到两种颜色的球，原题说法错误。故答案为：×点睛：此题考查抽屉原题的应用，要考虑最不利的条件下进行。5．√分析：被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。详解：8÷3＝2（只）……2（只）2＋1＝3（只）所以，把8只兔子放进3个笼子里，有一个笼子里至少放3只兔子，即至少有3只兔子要放进同一个笼子。故答案为：√点睛：掌握抽屉问题的解题方法是解答题目的关键。6．√分析：此题根据抽屉原理，把两种颜色看作两个抽屉，把6个面看作6个元素，那么不管怎么涂至少有三个面的颜色相同。详解：6÷2＝3（个）则不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。故答案为：√点睛：本题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。7．√分析：在此类抽屉问题中，至少数等于被分配的物体数除以抽屉数的商加1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是婴儿数368人，抽屉数是一年的天数，是365或366，据此计算即可。详解：368÷365＝1（人）……3（人）1＋1＝2（人）368÷366＝1（人）……2（人）1＋1＝2（人）所以，某地一年有新生婴儿368人，总有一天他们中至少有2个人出生。故答案为：√点睛：抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。8．5分析：根据题意，摸出4个黄球后再摸出的一个球一定是红球，所以至少要摸出4＋1＝5个球，据此解答即可。详解：4＋1＝5（个）在一个不透明的口袋中装3个红球和4个黄球，从中任意摸球，如果要保证摸出的球中一定有红球，至少要摸出5个球。9．7分析：一副扑克牌包括大、小王共有54张，有四种花色，每种花色有13张，运气最差的情况为前4次抽取的是四种不同花色的牌各一张，再抽2张大、小王，这时再从剩下的牌中任意抽取一张，一定有2张花色相同的牌，据此解答。详解：4＋2＋1＝7（张）至少要抽取7张牌。10．8分析：因为颜色有3种，最坏的取法是先取出的5只袜子都是同一种颜色，再取出2只袜子是不同的颜色，最后再取1只，无论是什么颜色，都可以得到2双不同颜色的袜子，所以至少要取5＋2＋1＝8（只）袜子。详解：5＋2＋1＝7＋1＝8（只）则至少取出8只袜子。11．12分析：把红铅笔、黄铅笔和蓝铅笔看作是三个抽屉，4＋6＋5＝15；15只铅笔看做是15个元素，根据抽屉原理，考虑最差情况：摸出11支铅笔中，6支黄铅笔和5支蓝铅笔，那么再任意摸出一支就是红铅笔，据此解答。详解：6＋5＋1＝11＋1＝12（支）黑色袋子中装有同一型号的4支红铅笔，6支黄铅笔，5支蓝铅笔。要保证摸出三支颜色不同的铅笔，至少要摸出12支铅笔。点睛：本题考查了利用抽屉原理解决问题的灵活应用，这里要注意考虑最差情况。12．11分析：考虑最倒霉的情况，捞出5种鱼，每种鱼都是2条，再捞一条，无论什么品种，都可保证有3条鱼的品种相同，据此分析。详解：5×2＋1＝10＋1＝11（条）鱼缸中有很多小鱼，共5个品种，至少要捞出11条小鱼才能保证有3条鱼的品种相同。点睛：因为要保证有3条鱼的品种相同，此题应从最极端的情况进行分析。13．5分析：用白球的个数除以球的总个数即可求出摸到白球的可能性；根据最不利原理，摸出的球中有3个白球，则再摸出2个球就可以保证一定有2个红球。详解：3÷（9＋3）＝3÷12＝3＋2＝5（个）则如果摸一次，只摸一个球，摸到白球的可能性是。如果想要保证摸出2个红球，至少一次要摸出5个球。点睛：本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。14．白10分析：不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。因为白球的数量最多，所以摸到白球的可能性最大。要想摸出2个黄球，最坏情况是其他颜色的球都被摸出，此时再摸出2个，一定是黄球，所以一共需要摸出（3＋5＋2）个球。详解：5＞3＞23＋5＋2＝10（个）如果从袋子中任意摸出一个球，摸到白球的可能性最大，至少摸出10个球才能保证一定摸到2个黄球。点睛：本题考查可能性大小的判断以及利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。15．B分析：把红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色看做7个抽屉，利用抽屉原理，考虑最差情况，摸出7个球，分别是红、橙、黄、绿、青、蓝、紫不同的颜色，再任意摸出1个球即可。详解：7＋1＝8所以，至少取出8颗才能保证取到两颗颜色相同的珠子。故答案为：B16．A分析：一年有12个月，把13人平均分给12个月，每个月有1人，还剩下1人，这剩下的1人不管放在哪个月，至少有2人在同一个月过生日。对事件发生的可能性，可以用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述；无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。详解：13÷12＝1（人）……1（人）1＋1＝2（人）13人中，至少有2人一定在同一个月过生日。故答案为：A点睛：本题考查鸽巢问题（抽屉问题）以及可能性的知识，根据“至少数＝物体数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。17．C分析：A．根据可能性大小的判断方法，比较袋子里红球、黄球、白球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大；反之，数量最少的，摸到的可能性就最小。B．先根据“全长÷间距＝间隔数”求出间隔数，再根据两端都栽的植树问题“棵数＝间隔数＋1”求解；C．先将7本书平均放到3个抽屉里，每个抽屉里放2本，还剩下1本，这1本书，无论放进哪个抽屉里，总有一个抽屉至少放进3本书。D．假设全是兔子，则应有（4×8）只脚，比实际脚数多了（4×8－26）只，这是因为一只兔子比一只鸡多（4－2）只脚；那么多的脚数里有几个（4－2），就有几只鸡。详解：A．9＞5＞4，红球数量最多，白球数量最少，所以摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大，原题说法错误。B．20÷5＋1＝4＋1＝5（棵）一共要栽5棵，原题说法错误。C．7÷3＝2（本）……1（本）2＋1＝3（本）总有一个抽屉里至少放进3本书，原题说法正确。D．假设8只全是兔子；（4×8－26）÷（4－2）＝（32－26）÷2＝6÷2＝3（只）鸡有3只，原题说法错误。故答案为：C点睛：本题考查可能性的大小、植树问题、鸽巣问题、鸡兔同笼问题。18．B分析：把12个月看作“巢”，49个同学看作“鸽”，将鸽子装进巢里面，求至少有几只在同一个巢里，用鸽子总数除以鸽笼数，有余数时用商加1，即可解答。详解：49÷12＝4……14＋1＝5（个）六年（1）班有49个同学，那么班上至少有5个同学的生日在同一个月。故答案为：B点睛：本题主要考查抽屉原理，理解鸽巢问题中的鸽与巢。19．B分析：先用60除以15求出一共有4种颜色的珠子；把“摸珠子问题”与“鸽巢问题”联系起来，即把4种颜色看成4个鸽巢（同种颜色就是同一个鸽巢），把要摸出的珠子看成分放的物体。由“鸽巢原理”可推导出，（至少数－1）×鸽巢数＋1＝物体数，此题中至少数是3粒，鸽巢数是4个，据此可求出要摸出的珠子的粒数。详解：颜色数（鸽巢数）：60÷15＝4（种）珠子的最少粒数：（3－1）×4＋1＝2×4＋1＝8＋1＝9（粒）所以至少要取出9粒。故答案为：B点睛：此题考查了应用“鸽巢原理”解决实际问题。把实际问题转化成“鸽巢问题”关键要弄清“鸽巢”（“鸽巢是什么，有几个鸽巢）和分放的物体。20．C分析：抽屉原理（鸽巢原理）：把m个物体放进n个抽屉里（m＞n＞1），m÷n＝a……b，不管怎么放总有一个抽屉至少放进（a＋1）个物体。由题意可知，一共有100－60＋1＝41（个）分数，即抽屉数是41个；六（一）班有50人，即物体数是50人；用50÷41求出商几余几，再用商数＋1求出至少数。详解：100－60＋1＝40＋1＝41（个）50÷41＝1（人）……9（人）1＋1＝2（人）所以至少一定有2个人的分数是相同的。故答案为：C点睛：解决抽屉原理问题，要分清“要放的物体数和抽屉数”。21．C分析：根据题意，暗箱中混放着白、红、黄、蓝四种颜色的球各8个，运气最差的情况为先摸出每种颜色的球各4个，此时再任意摸出一个球，一定会出现有5个颜色相同的球。详解：4×4＋1＝16＋1＝17（个）至少要摸出17个球，才能保证从中摸出5个颜色相同的球。故答案为：C点睛：本题考查鸽巢问题（抽屉问题），采用最不利原则（运气最差原则）来解题。22．C分析：从最不利的情况考虑，如果取出的头3根分别是3种不同的颜色，那么第4根取出后，能得到一双同色的鞋带。据此解题。详解：3＋1＝4（根）所以，如果闭上眼睛拿，最少拿出4根才能保证一定有一双同色的鞋带。故答案为：C点睛：本题考查了抽屉原理，关键是要从最差情况去考虑。23．11.75；200；21.98；0.022；2；；9888分析：整数运算的性质同样适用于小数、分数，计算时有时需要把小数、分数、百分数进行互化。详解：2÷1%=2×100=200

2×1%=2×0.01=0.020.23+177%=0.23+1.77=2

0.6÷0.3可以应用商不变的规律，把被除数和除数同时扩大10倍，即6÷3=2点睛：综合考查小数、分数、百分数的运算。24．x＝58.8；x＝0.05；x＝4.8分析：根据比例的基本性质，写成两数相乘的形式，再根据等式的性质计算即可。详解：12∶x＝∶2.8解：x＝12×2.8x×＝12×2.8×x＝58.85%∶＝x∶0.25解：x＝0.05×0.25x×4＝0.05×0.25×4x＝0.05＝解：35x＝16835x÷35＝168÷35x＝4.8点睛：本题考查了解比例，比例的两内项积＝两外项积。25．见详解分析：这是一道典型的抽屉原理的题目。一副扑克牌一共有54张，去掉大小王就是52张，扑克牌除了大小王以外有4种花色，也就是将这4种花色看成4个抽屉，9个人每人取1张牌就是9张，将这9张牌放入这4个抽屉中，尽量平均分，多出的1张总要放进其中的一个抽屉里。详解：据分析：9÷4＝2（张）……1（张）2＋1＝3（张）答：每个花色已经有2张了，多出的1张牌肯定是4种花色的任意一种，则9人每人随意抽1张，至少有3张牌是相同的花色。26．9个分析：从最差的情况考虑，因为红、黄、蓝、绿色小球各10个，共有4种颜色，至少有3个小球颜色相同，即相同颜色的小球各有2个，共4×2＝8（个），那么再取任何一个小球即可满足要求；据此解答。详解：由分析可知：4×2＋1＝8＋1＝9（个）答：那么一次至少要取出9个小球。点睛：本题考查抽屉原理，注意：要从最差的情况考虑。27．2个；4个分析：抽屉原则一：如果把（n＋1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。（2）当n能被m整除时，k＝个物体。详解：9－8＝1（个）25÷8＝3（组）……1（个）3＋1＝4（个）答：将9个苹果放到8个抽屉里，