2024-2025学年云南省昆明市云南大学附属中学下学期七年级期中数学试卷-

2024-2025学年云南省昆明市云南大学附属中学下学期七年级期中数学试卷-一、单选题(★)1.下列各数是无理数的是（）

A．B．C．D．0.080080008(★★)2.下列计算正确的是（）

A．＝±4B．＝﹣4C．＝﹣D．＝x(★)3.湿地公园位于学校北偏西方向处，下列选项中表示正确的是（）

A．B．C．D．(★★)4.成都市龙泉驿区师上学校为了保障即将举行的第二届运动会开幕式的整体效果，在操场中标记了几个关键位置，如图是分别以正东、正北方向为x轴、y轴建立的平面直角坐标系而画出的关键位置分布图，若表示点A的坐标为，表示点B的坐标为，则表示其他位置的点的坐标正确的是（）

A．B．C．D．(★★)5.《孙子算经》中有这样一道题：今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？其大意是：现有若干人和车，若3人坐一辆车，则空余两辆车；若2人坐一辆车，则有9人步行，问：人与车各多少？设车有x辆，人有y人，则可列方程组为（）

A．B．C．D．(★★★)6.如图，将直角三角形沿方向平移得到三角形，若平移的距离为7，，，则阴影部分的面积为（）

A．50B．54C．56D．49(★)7.如图，将三把相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，在线段，，，，中，相互平行的线段有（）

A．组B．组C．组D．组(★★)8.如图，在同一平面内，，，垂足为，则直线和直线重合的理由是（）

A．两点确定一条直线B．已知直线的垂线只有一条C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(★★)9.如图，下列条件中，①；②；③；④，能判断直线的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个(★★★)10.一块木块静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下（），支持力N的方向与斜面垂直（），摩擦力f的方向与斜面平行（）．若摩擦力与重力方向的夹角，则斜面的坡角的度数是（）

A．B．C．D．(★★★)11.将一张长方形纸片折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，为折痕，若，则的度数为（）．

A．B．C．D．(★★★)12.已知的立方根是3，的算术平方根是4，则的值为（）

A．5B．3C．2D．9(★★)13.若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为（）

A．0B．1C．2D．3(★★★)14.已知关于x，y的二元一次方程，其取值如下表，则p的值为（）

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A．17B．18C．19D．20(★★★)15.有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④的倒数是；⑤的算术平方根是．其中正确的有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题(★★)16.命题“如果，那么”是________命题（填“真”或“假”）．(★★)17.已知方程，用含y的代数式来表示x，则____．(★★)18.长方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，若，点C的坐标为，则点B的坐标为__________(★★)19.已知点P为平面直角坐标系内的一个点，坐标为，且点P到x轴的距离为4，则a的值为______．三、解答题(★★★)20.计算：．(★★)21.解方程组时，某位同学有如下两种解法：解法一：由，得；解法二：由①得③，把③代入②，得．(1)反思：上述两种解题过程中你发现解法的解题过程有错误(填“一”或“二”)；(2)请运用你喜欢的方法求解此方程组．(★★★)22.在平面直角坐标系中，对于点，若点坐标为，则称点为点的“关联点”．例如，点，则点是点的“关联点”．(1)若点，则点的坐标为______；(2)若点则点的坐标为（______）；并猜想：若点在轴上，则中，的关系式：______．(3)若点是点的“关联点”，若点向右平移个单位可与重合，求点的坐标．(★★★)23.在平面直角坐标系中，已知中，，，，点A、B分别在原点两侧，且A、B两点间的距离等于6个单位长度．(1)求m的值；(2)在y轴上是否存在点M，使的面积的面积，若存在，请求出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．(★★★)24.如图，已知点A，B是数轴上两点，，点B在点A的右侧，点A表示的数为，设点B表示的数为m．(1)实数m的值是______；(2)求的值；(3)在数轴上有C，D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根．(★★★)25.“绿水青山就是金山银山”，大家对生态环境的保护意识不断提高．某学校开展植树护林活动，据了解3棵A种树木、4棵B种树木的售价共计155元；4棵A种树木、3棵B种树木的售价共计160元．(1)求A、B两种树木每棵的售价分别为多少元？(2)若该学校计划用400元购进以上两种树木（两种树木均要购买，且400元全部用完），问该学校有哪几种购买方案，请通过计算列举出来．(★★★)26.先填写表，通过观察后再回答问题：

a00.00010.01110010000…00.01x1y100…（1）表格中x＝，y＝；（2）从表格中探究a与数位变化可以发现：当被开方数a每扩大100倍时，扩大_________倍，请你利用这个规律解决下面两个问题：①已知，则；②已知，若，用含m的代数式表示n，则n＝；（3）请根据表格提示，试比较与a的大小．(★★★★)27.【问题情境】在数学课上，老师组织班上的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动．已知直线，点E、G分别为直线、上的点，点F是与