2024-2025学年吉林省吉林市第二十三中学度(下)七年级期中教学质量检测数学试题

2024-2025学年吉林省吉林市第二十三中学度(下)七年级期中教学质量检测数学试题一、单选题(★★)1.下列各数是无理数的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列命题是假命题的是（）

A．对顶角相等B．内错角相等C．等角的补角相等D．直角都相等(★★)3.如图所示，若，，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)4.如图，将沿方向向右平移1个单位得到，若的周长为12，则四边形的周长为（）

A．13B．14C．15D．16(★★)5.是关于x，y的二元一次方程，则（）

A．B．0C．1D．2(★★★)6.如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且AB＝AE，则点E所表示的数为（）

A．B．C．1+D．+2二、填空题(★)7.点到轴的距离为______．(★★)8.比较大小：______．（填“”或“”）(★★)9.已知的整数部分是1，则小数部分是；若的小数部分为，则_______．(★★)10.已知方程组的解满足，则_____．(★★★)11.如图，小球起始时位于处，沿图中所示方向击球，小球在球桌上的运动轨迹如图所示．如果小球起始时位于处，仍按原来的方向击球，小球第1次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第2025次碰到球桌边时，小球的位置是___________．三、解答题(★★★)12.计算．(1)(2)(★★★)13.解方程：(1)(2)(★★)14.如图，已知，画射线，试求．(★★)15.在平面直角坐标系中有点，请根据下列条件求出点P坐标．(1)点在轴上．(2)点在轴上．(3)点的横纵坐标相等．(★★)16.已知的平方根是，的平方根是．(1)求的值；(2)求的立方根．(★★)17.如图，若，平分，且，求证．证明：∵平分(已知)∴()(角平分线的定义)∵(已知)∴()∴()(等量代换)∵(已知)∴（)()∴()∴()(★★★)18.吉林市第二十三中创办于1963年，为迎接63周年校庆，学校想订购一批具有纪念意义的校庆校徽和纪念卡．已知制作3个校徽和4个纪念卡需要27元，制作6个校徽和5个纪念卡需要45元，请问：(1)制作校徽和纪念卡的单价；(2)学校计划制作校庆校徽1000个，纪念卡3000张在校庆当日送给校友．甲工厂规定：无论制作数量多少，一律打九折；乙工厂规定：当校徽和纪念卡制作总数超过2000时，校徽打九折，纪念卡超过2000部分打八折．为了节约经费应该选择去哪个工厂制作？(★★★)19.对于a、b定义两种新运算“*”和“⊕”：a*b=a+kb，a⊕b=ka+b（其中k为常数，且k≠0）．若平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P的坐标为（a*b，a⊕b）与之相对应，则称点P为点P的“k衍生点”例如：P（1，4）的“2衍生点”为P′（l+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．（1）点P（﹣1，6）的“2衍生点”P′的坐标为．（2）若点P的“3衍生点”P′的坐标为（5，7），求点P的坐标．(★★★)20.如图，，，．将向右平移个单位长度，然后再向上平移个单位长度，可以得到．(1)在图中画出经过平移后的．(2)求出的面积．(3)已知点在坐标轴上，以、、为顶点的三角形面积为6，则点的坐标为．(★★★)21.如图①，长方形的顶点为平面直角坐标系的原点，，点是边的中点，连接．(1)点的坐标为；(2)求三角形的面积；(3)如图②，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着的路线运动到点停止，设点的运动时间为，连接，当为何值时，三角形的面积是三角形面积的一半？并直接写出此时点的坐标．(★★★)22.【探索发现】（1）老师在数学课上留下一道思考题：如图1，，点P在之间，连接，试说明