2024-2025学年新教材高中数学 第五章 三角函数 5.6 函数 y=Asin（ωx ＋ φ）的图像（1）说课稿 新人教A版必修第一册

2024-2025学年新教材高中数学第五章三角函数5.6函数y=Asin（ωx＋φ）的图像（1）说课稿新人教A版必修第一册一、教学内容

本节课内容为人教A版必修第一册数学教材第五章“三角函数”5.6节“函数y=Asin（ωx＋φ）的图像（1）”。本节主要介绍了正弦函数y=Asin（ωx＋φ）的基本性质，包括周期性、振幅、相位等。通过本节课的学习，学生能够掌握正弦函数的基本图像特点，为后续学习其他三角函数图像打下基础。二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过学习y=Asin（ωx＋φ）的图像，学生能够理解函数性质与参数之间的关系，提高数学抽象和逻辑推理能力。同时，通过观察和分析图像，培养学生的直观想象能力。此外，学生将学会如何运用数学建模的思想来描述和解决实际问题，提升数学建模素养。三、学情分析

本节课针对的是高中一年级的学生，他们已经具备了一定的数学基础，能够理解基本的函数概念和图像。在知识层面，学生对一次函数、二次函数的图像和性质有一定的认识，但面对正弦函数这类周期性函数，可能会感到挑战。在能力方面，学生具备一定的观察、分析和解决问题的能力，但在处理抽象数学概念和解决复杂问题时，可能需要更多的引导和帮助。

学生的素质方面，他们在学习态度上普遍认真，但对数学的兴趣程度不一，部分学生可能对三角函数这类抽象的数学内容感到不感兴趣。在行为习惯上，学生的课堂参与度较好，但独立思考和创新意识有待提高。

对于课程学习的影响，学生的基础知识掌握情况直接影响到他们对本节课的理解和掌握。由于正弦函数涉及周期性、振幅、相位等概念，学生的逻辑推理和数学抽象能力将对学习效果产生重要影响。此外，学生的学习习惯，如是否善于预习、复习和总结，也会对学习效果产生显著影响。因此，教师需要针对学生的不同特点，采用合适的教学方法和策略，激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维能力和自主学习能力。四、教学资源

1.软硬件资源：多媒体教学设备（电脑、投影仪）、电子白板、计算器。

2.课程平台：学校内部教学资源平台，提供电子教材、教学视频和在线作业系统。

3.信息化资源：正弦函数图像生成软件、在线数学工具网站。

4.教学手段：实物教具（如旋转的圆盘模型）、PPT课件、黑板板书。五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，例如让学生预习正弦函数的基本性质和图像特点。

设计预习问题：围绕“正弦函数y=Asin（ωx＋φ）的图像特征”，设计问题如“如何确定正弦函数的周期？如何通过参数A、ω、φ来分析图像的变化？”

监控预习进度：通过平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解正弦函数的基本性质和图像变化。

思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过引导学生自主阅读和思考，培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解正弦函数的图像特征，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示不同振幅和周期的正弦波动画，引出正弦函数y=Asin（ωx＋φ）的图像，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解参数A、ω、φ对正弦函数图像的影响，结合实例如钟摆运动来帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过合作探究确定正弦函数的周期和相位。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题，如“如何通过观察图像来判断周期和振幅？”

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，通过实验或模拟来验证自己的猜想。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解正弦函数的图像特征。

实践活动法：通过小组讨论和实验，让学生在实践中掌握正弦函数图像的分析方法。

作用与目的：

帮助学生深入理解正弦函数的图像特征，掌握图像分析的方法。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置绘制不同参数的正弦函数图像的作业，巩固学生对图像特征的理解。

提供拓展资源：提供正弦函数在物理学和工程学中的应用案例，如简谐振动、声波传播等。

学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，通过绘制图像来巩固对正弦函数图像特征的理解。

拓展学习：学生利用拓展资源，探索正弦函数在实际问题中的应用。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的正弦函数图像特征知识。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-正弦函数的历史背景：介绍正弦函数在古代数学中的应用，如天文学中的天文计算，以及其在现代科学和工程领域的应用。

-正弦函数的数学性质：探讨正弦函数的奇偶性、周期性、对称性等数学性质，以及这些性质在实际问题中的应用。

-正弦函数的图像变换：研究正弦函数图像的平移、伸缩、翻转等变换，以及这些变换在图像识别和信号处理中的应用。

-正弦函数在物理学中的应用：介绍正弦函数在描述简谐振动、声波传播、电磁波等物理现象中的作用。

-正弦函数在工程学中的应用：探讨正弦函数在机械设计、电子工程、建筑结构分析等领域的应用实例。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：《数学之美》、《数学与物理的桥梁》等，了解数学在各个领域的应用。

-观看教育视频：通过在线教育平台观看关于三角函数和正弦函数的讲解视频，加深对知识点的理解。

-实验探究：利用物理实验设备，如弹簧振子、摆钟等，进行简谐振动的实验，观察正弦函数图像的变化。

-数学建模：尝试将正弦函数应用于实际问题中，如模拟股票价格波动、分析地震波传播等。

-小组讨论：与同学组成学习小组，共同探讨正弦函数在不同领域的应用，分享学习心得。

-撰写论文：选择一个与正弦函数相关的主题，进行深入研究，撰写论文，提高学术写作能力。

-参加竞赛：参加数学竞赛或科学展览，将所学知识应用于实际问题中，提升解决实际问题的能力。

-教学实践：尝试将正弦函数的教学内容应用于教学实践中，如设计教学案例、制作教学课件等，提高教学能力。七、教学反思

教学反思是每位教师提升教学水平的重要环节，通过反思，我们可以总结经验，发现问题，不断优化教学策略。以下是针对本节课“函数y=Asin（ωx＋φ）的图像（1）”的一些教学反思：

首先，我要说这节课的设计初衷是为了帮助学生更好地理解和掌握正弦函数的图像特征。从学生的反馈来看，他们对正弦函数的基本性质和图像变化有了更深的认识。不过，在教学过程中，我也发现了一些问题。

在教学准备阶段，我精心准备了PPT课件和实验材料，试图通过直观的方式让学生理解抽象的数学概念。然而，在实际操作中，我发现一些学生对于正弦函数的周期、振幅等概念的理解并不深入，这说明我在教学准备上还有待提高。今后，我应该在课前预习阶段就注重引导学生对概念进行深入探究，而不是仅仅停留在表面。

在课堂实施过程中，我采用了小组讨论和实验探究的教学方法，希望让学生在合作中学习，在实践中提升能力。但事实上，我发现部分学生对于小组讨论的参与度不高，他们更愿意独立完成学习任务。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，设计出更加适合不同学习风格的教学活动。

在解答学生疑问时，我发现有些问题我并不能立刻给出满意的答案。这让我反思，作为一名教师，我需要不断充实自己的知识储备，提高自己的教学水平。在今后的教学中，我将更加注重自己的专业知识学习，努力成为学生的知识引路人。

此外，我在课堂上也遇到了一些挑战。比如，在讲解正弦函数的图像变换时，学生对于伸缩、翻转等变换的理解不够透彻。针对这一问题，我决定在课后为学生提供一些拓展资源，如在线数学工具网站、物理实验视频等，帮助他们更好地理解这些概念。

在教学评价方面，我采用了作业和课堂表现相结合的方式，希望全面了解学生的学习情况。然而，我也发现了一些学生在课后作业中存在抄袭现象，这让我意识到在评价体系上需要进一步完善。在今后的教学中，我将更加注重学生的自主学习和创新能力的培养，通过多元化的评价方式来激励学生。

1.优化教学设计，关注学生的个体差异，设计出更加适合不同学习风格的教