2024-2025学年广东省广州市海珠区中山大学附中下学期八年级期中数学试卷

2024-2025学年广东省广州市海珠区中山大学附中下学期八年级期中数学试卷一、单选题(★★)1.无理数的倒数是（）

A．B．C．D．2(★)2.下列二次根式中，最简二次根式的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列各组数中，能组成直角三角形的三边的是（）

A．5，12，13B．13，14，15C．D．3，3，6(★★)5.如图字母所代表的正方形的面积是（）

A．12B．13C．144D．194(★★)6.下列命题正确的是（）

A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的平行四边形是矩形D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形(★★★)7.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB=4，BC=8．则D′F的长为（）

A．2B．4C．3D．2(★★★)8.如图，三角形的直角边分别对应数为和1，则数轴上点A所表示的数a的值是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如图，在中，对角线的垂直平分线分别交，F，连接，若的周长为6，则的周长为（）

A．6B．12C．18D．24(★★)10.如图，菱形的对角线相交于点O，于点E，，连接，若，，则菱形的周长为（）

A．B．16C．D．4二、填空题(★★★)11.在实数范围内，若有意义，则x的取值范围是_________．(★★)12.已知的周长为32，若，则_________．(★★★)13.直角三角形的斜边上的中线长为，其中一条直角边长为8，则另一直角边为_________．(★★)14.如图，菱形，其中点坐标是，则顶点的坐标是______．(★★★)15.如图，，是四边形的对角线，E，F分别是，的中点，M，N分别是，的中点，连接，要使四边形为菱形，则四边形需满足的条件是_________．(★★★)16.如图，已知，以为边在外作等腰，，若，则_________．三、解答题(★★)17.计算：(1)；(2)．(★★★)18.如图，中，点E在上，点F在上，且．求证．(★★)19.已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：．(★★★)20.已知图是的方格纸，其中每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，已知格点线段．(1)画出一个格点，使，并求其面积；(2)直接写出使得为直角三角形的格点C有个．(★★)21.已知的整数部分为a，小数部分为b．(1)分别写出a，b的值；(2)求的值．(★★★)22.在设计平行四边形的活动中，甲同学想到用两个矩形纸片重叠的方法，如图，两个长方形纸片的重叠部分为四边形．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若这两个矩形纸片宽度相同，判断是否为特殊的平行四边形，并说明理由．(★★★★★)23.已知等腰，，点P为三角形内一点，连接．(1)如图1，若为等边三角形，且，，求的度数以及边长；(2)如图2，若，，求的最小值．(★★★★★)24.如图所示，现有一张边长为6的正方形纸片，点P为正方形边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形纸片沿着某线折叠，使点B落在P处，点C落在G处，折痕为，与交于点H，连接、．(1)如图1，求证：；(2)如图1，若，求线段与的长度；(3)如图2，连接，直接写出的最小值为．(★★★★)25.已知，，C为射线上一动点（不与B重合）），关于的轴对称图形为．(1)如图1，当点D在射线上时，求证：四边形是菱形；(2)