2024-2025学年广东省珠海市梅华中学七年级下学期期中质量检测数学试卷

2024-2025学年广东省珠海市梅华中学七年级下学期期中质量检测数学试卷一、单选题(★)1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的最早形式，下列甲骨文中能用其中一部分平移得到的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列各数中，属于无理数的是（）

A．B．C．D．0(★★)3.在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（）

A．4B．2C．D．(★★)4.下列说法中，错误的是（）

A．0的平方根是0B．1的立方根是1C．的平方根是D．2是4的算术平方根(★)5.过点作的垂线，下列三角板放置正确的是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知是方程的一组解，则m的值是（）

A．4B．3C．2D．1(★★)7.如图，直线，相交于点，射线平分，，若，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)8.《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出十一，盈八；人出九，不足十二．问人数、物价各几何?”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出11钱，就多了8钱；如果每人出9钱，就少了12钱．问一共有多少人?这个物品的价格是多少?设共有x人，物品的价格为y钱，则可列方程组为（）

A．B．C．D．(★★★)9.书法课上，小义在如图所示的网格纸上写了“遵”字，为“遵”字上的点，且均在格点上，建立平面直角坐标系，点，，则点的坐标为（）

A．B．C．D．(★★★)10.如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(★)11.的相反数是_________．(★★★)12.命题“同旁内角互补”的题设是______，结论是______，这是一个______命题（填“真”或“假”）．(★★)13.如图，将三角形沿着射线方向平移，得到三角形，已知，，，则四边形的周长为_______．(★★)14.如图，将半径为1的圆形纸片上的点A与数轴上表示的点重合，将纸片沿着数轴向左滚动一周点A到达了点B的位置，则线段的中点表示的数是___________．(★★)15.如图，在平面直角坐标系中，点M从原点O出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，第5次接着运动到点，第6次接着运动到点……按这样的运动规律，经过次运动后，点的坐标是______________．三、解答题(★★)16.（1）计算：；（2）解方程组(★★★)17.小明制作了一张面积为的正方形贺卡想寄给朋友．现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为，面积为．(1)求长方形信封的长和宽：(2)小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断，(★★)18.如图，已知，射线交于点，交于点，从点引一条射线，若，求证：．证明：（已知），______（两直线平行，内错角相等）（已知），（等量代换），（______），______（______）．______（），（等量代换）．(★★)19.如图所示的平面直角坐标系中，为坐标原点，，将平移后得到．已知点平移的对应点点（点与点对应，点与点对应）．(1)画出平移后的，并写出点D的坐标为，点F的坐标为；(2)直接写出的面积；(3)y轴上是否存在P点，使，若存在，直接写出P点坐标．(★★)20.小雨、小锐和小新三名同学在学校附近的一家早餐店买早点，三人所买菜包，油条数量和付款如上图，小新结账后匆匆赶往学校上早读，放学后小新感觉自己的钱数不对，请你运用二元一次方程组求菜包、油条的单价，并判断小新购买早点的付款数是否有误．

菜包油条付款数/元合计/元小雨329小锐23小新228(★★★)21.阅读下列材料，并完成相应的任务．【读】：坐标系中两点间的距离公式：如果平面直角坐标系内有两点，那么两点的距离，【思】：例如：若点，则．【悟】：完成任务：（1）若坐标平面内有两点，，则=；（2）若坐标平面内有两点，，求A、B两点间的距离；【省】迁移应用：若坐标平面内有点，点B在y轴上，且A、B两点间的距离是，请求出B的坐标．(★★★)22.如图，点E、F、分别在直线AB，CD上，P为AB，CD之间一点，连接PE，过点P作PG//EF，交CD于点G，∠CGP＝∠BEF．(1)如图1，求证：AB//CD；(2)如图2，EF平分∠PEB，H为线段GF上一点，连接PH．①若∠FHP＋∠PEF＝200°，求∠HPG的度数：②如图3，HQ平分∠CHP，交PG于点Q．若∠HPE＝α，直接写出∠HQP的度数为（结果用含α的式子表示）．(★★★)23.在平面直角坐标系中，已知△ABC中，A（2m-6，0），B（4，0），C（－1，2），点A、B分别在原点两侧，且A、B两点间的距离等于6个单位长度．（1）求m的值；（2）在坐标轴上是否存在点M，使△COM的面积＝△ABC的面积，若存在，请求出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.（3）如图2，把线段AB向上平移2个单