2024-2025学年广西壮族自治区防城港市下学期八年级期中考试数学试卷

2024-2025学年广西壮族自治区防城港市下学期八年级期中考试数学试卷一、单选题(★)1.如图，在平行四边形中，，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)2.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★)3.以下列各组线段作为三角形的三条边长，能构成直角三角形的是（）

A．3，4，5B．1，2，3C．1，4，5D．2，3，13(★★)4.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A．B．C．D．(★)5.一个菱形的两条对角线的长度分别是6cm和8cm，这个菱形的面积是（）

A．12cm2B．14cm2C．24cm2D．48cm2(★)6.如图，公路互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得，则两点间的距离为（）

A．B．C．D．(★★)7.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)8.如图，矩形的对角线相交于点，，则矩形的对角线长为（）

A．2B．4C．6D．8(★★)9.为了保证东兴市站至防城港北站的高铁铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使夹在铁轨之间互相平行的枕木长相等就可以了，其中的数学原理为（）

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形(★★)10.已知，则值为（）

A．B．C．D．(★★★)11.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分以a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）

A．12≤a≤13B．12≤a≤15C．5≤a≤12D．5≤a≤l3(★★★)12.如图，已知四边形中，R，P分别是，上的点，E，F分别是，的中点，当点P在上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）

A．线段的长逐渐增大B．线段的长逐渐减小C．线段的长不变D．EF变化不定二、填空题(★★)13.比较大小：_______（填“，或”）．(★)14.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．(★★★)15.如图，是正方形的边上一点，是边上的延长线上一点，且，若，，则的长为_______．(★★★)16.如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为1，3，，以A为圆心，为半径画弧，交数轴正半轴于点P，则点P对应的实数为_____．三、解答题(★★)17.计算：．(★★★)18.已知，，求的值．(★★★)19.如图，已知四边形是平行四边形．(1)尺规作图：作的平分线交于点；（保留作图痕迹，不用写作法）(2)在（1）中，若，，求的长．(★★★)20.如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝90°，(1)求AC的长度；(2)求证：△ACD是直角三角形；(3)求四边形ABCD的面积．(★★)21.已知：如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，，点E，F分别为垂足．(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)求证：四边形AECF是矩形．(★★)22.如图平行四边形的对角线，相交于点，分别以点，为圆心，，的长为半径画弧，两弧交于点，连接，．(1)求证：四边形是平行四边形：(2)当的对角线满足_______条件时，四边形是正方形，并说明理由．(★★★)23.【综合与实践】综合实践课上，老师让同学们以“简单矩形折叠”为主题开展数学活动，同学们积极参与了矩形折叠活动．(1)操作与证明：①如图①所示，小华将矩形沿折叠后，使得点与点重合，点与点重合，若，则_______，_______；②如图②所示，张三将矩形沿对角线折叠后，使得点与点重合，与