六年级数学上册典型例题之第二单元分数混合运算计算题部分提高篇北师大版

20222023学年六年级数学上册典型例题系列之第二单元分数混合运算计算题部分提高篇（解析版）编者的话：《20222023学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。本专题是第二单元分数混合运算计算题部分提高篇。本部分内容考察分数乘除法的简便计算，考点和题型综合性强，难度较大，建议根据学生掌握情况选择性进行讲解，一共划分为八个考点，欢迎使用。【考点一】简便计算：“分子、分母拆分与乘法分配律相结合”。【方法点拨】分数乘分数时，分子与分子之间，分母与分母之间可以交换位置，不影响积的大小，因此在简便计算时，可以考虑将分母或分子拆分，重新组成可以使用乘法分配律的式子。【典型例题】简便计算。eq\f(7,17)×eq\f(16,25)＋eq\f(9,17)×eq\f(7,25)解析：；；【对应练习1】简便计算。解析：5；；【对应练习2】简便计算。22×EQ\F(1,7)+11×EQ\F(2,7)+EQ\F(33,7)×EQ\F(2,11)39×EQ\F(1,4)+25×EQ\F(3,4)+EQ\F(26,4)×EQ\F(3,13)解析：；30【对应练习3】简便计算。22×EQ\F(1,5)+11×EQ\F(2,5)+EQ\F(33,5)×EQ\F(2,11)39×EQ\F(1,7)+25×EQ\F(3,7)+EQ\F(26,7)×EQ\F(3,13)解析：10；【对应练习4】简便计算。解析：＝＝＝【考点二】简便计算：“带分数化加式”。【方法点拨】此类题型的带分数不容易化成假分数，因此在处理时，将带分数写成整数+真分数的形式，再使用乘法分配律进行简便计算。【典型例题1】简便计算。24×EQ\F(5,6)20×25解析：；；【对应练习1】简便计算。20×EQ\F(1,5)33EQ\F(2,9)×EQ\F(9,11)29EQ\F(1,6)×EQ\F(6,7)解析：；；25【对应练习2】简便计算。14eq\f(4,5)×1025eq\f(3,8)×8解析：；148；203【对应练习3】简便计算。解析：＝（19＋）×＝19×＋×＝1＋＝1【典型例题2】简便计算。2020÷2020解析：将带分数化成加法形式，再按照除法的左分配律进行简便计算。202020202021=（2020+20202021=2020÷2020+20202021=1+1=11【对应练习】简便计算。32eq\f(32,33)÷3216÷8÷3解析：1133；2115；【考点三】简便计算：“分数化加式或化减式”。【方法点拨】当因数是一个分数且接近1时，可以把这个分数拆分成“1+分数”或“1分数”的形式，再使用乘法分配律。【典型例题1】简便计算。EQ\F(33,34)×27解析：26【典型例题2】简便计算。EQ\F(23,22)×17解析：17【对应练习1】简便计算。×13EQ\F(43,41)×13解析：；【对应练习2】简便计算。EQ\F(33,34)×13EQ\F(39,38)×25解析：；【考点四】简便计算：“整数化加减或化倍数”。【方法点拨】当因数是整数且这个整数接近分母或者与分母成倍数关系时，可以把这个整数拆分，再使用乘法分配律。【典型例题1】简便计算。2010×EQ\F(123,2009)解析：123【典型例题2】简便计算。93×解析：42【对应练习1】简便计算。

解析：【对应练习2】简便计算。28×解析：28×＝（27＋1）×＝27×＋1×＝26＋＝【对应练习3】简便计算。52×EQ\F(37,50)1001×EQ\F(101,1002)199×EQ\F(89,99)解析：38；100；178；34【考点五】简便计算：“带分数化成假分数，再简便计算”。【方法点拨】该题型将带分数化成假分数，但注意，在化假分数的过程中，先把分数部分写成算式的形式，再简便计算。【典型例题】简便计算。2020÷2020解析：2020÷2020=2020÷2020×2021+2020=2020÷2020×（2021+1）=2020÷2020×2022=2020×2021=2021【对应练习】简便计算。22÷2021÷2021解析：；；【考点六】简便计算：“整体约分”。【方法点拨】该题型先将带分数化成假分数，然后再提分数单位，最后再整体约分。【典型例题】简便计算。5+3÷解析：523=（173+175=[17×13+=17【对应练习】简便计算。解析：=（657+659）÷（57=[65×（57+59）]÷（57=65解析：=（299+293）÷（19=298+5÷解析：=（435+438=43【考点七】简便计算：“带分数化加式，再凑分数约分”。【方法点拨】该题型先将带分数化成加法形式，再凑分数约分。【典型例题】简便计算。60÷29解析：60313=（58+2313=58÷29+2313=2+2913×=2+1=21【对应练习】简便计算。84÷41解析：=（82+2120）=82÷41+2120=2+4120×=2+1=21解析：=（51+325=51÷17+325=3+175×=3+1=312010解析：=（2006+43250=2006÷1003+