九上数学竞赛试题及答案

九上数学竞赛试题及答案一、单项选择题（每题2分，共40分）1.关于x的方程x²-5x+6=0的根的情况是：A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定2.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为：A.75°B.65°C.85°D.55°3.下列函数中，是正比例函数的是：A.y=2x+1

B.y=3xC.y=x²D.y=1/x4.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是：A.八边形B.七边形C.六边形D.五边形5.下列各组数中，是勾股数的一组是：A.3，4，5B.2，3，4C.1，1，√2D.5，12，13（但此选项为干扰项，正确答案在A中已给出，实际设计时应确保唯一正确答案）（修正后）5.下列各组数中，是勾股数且三边均为整数的一组是：A.3，4，5B.2，3，√13C.1，1，2D.6，8，116.关于x的不等式组{x>2,x<a}无解，则a的取值范围是：A.a≥2

B.a≤2

C.a>2D.a<27.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是：A.等边三角形B.平行四边形C.正方形D.等腰梯形8.若二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，且经过点(0,1)，(1,0)，则a的取值范围是：A.a>0B.a<0C.a=0D.无法确定9.下列运算中，正确的是：A.(a³)²=a⁵B.a²·a³=a⁶C.(ab)²=a²b²D.a⁶÷a²=a³10.已知反比例函数y=k/x（k≠0）的图象经过点(2,-3)，则k的值为：A.6B.-6C.1/6D.-1/6二、多项选择题（每题2分，共40分）11.下列说法中，正确的有：A.平行四边形的对角线互相平分B.矩形的对角线相等且互相平分C.菱形的对角线互相垂直且平分D.正方形的对角线互相垂直、平分且相等12.关于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的情况，下列说法正确的有：A.当判别式Δ=b²-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根B.当判别式Δ=b²-4ac=0时，方程有两个相等的实数根C.当判别式Δ=b²-4ac<0时，方程没有实数根D.方程的根的情况与判别式Δ无关13.下列函数中，y随x的增大而减小的有：A.y=-2x+1

B.y=3x-2C.y=-x²（x>0）D.y=1/x（x>0）14.下列图形中，是旋转对称图形的有：A.等边三角形B.正方形C.圆D.等腰三角形15.关于相似三角形，下列说法正确的有：A.相似三角形的对应角相等B.相似三角形的对应边成比例C.相似三角形的面积比等于相似比的平方D.所有等腰三角形都相似16.下列二次根式中，是最简二次根式的有：A.√8B.√12C.√(1/2)D.√717.下列命题中，是真命题的有：A.同位角相等，两直线平行

B.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行

D.两直线平行，同位角互补18.下列关于圆的性质中，正确的有：

A.圆是中心对称图形B.圆是轴对称图形C.直径所对的圆周角是直角D.圆的任意一条弦都是直径19.下列因式分解中，正确的有：A.x²-4=(x+2)(x-2)B.x²+2x+1=(x+1)²C.x²-2x-3=(x-3)(x+1)

D.x²+y²=(x+y)(x-y)20.下列关于概率的说法中，正确的有：A.必然事件的概率为1B.不可能事件的概率为0C.随机事件的概率在0和1之间D.任何事件的概率都可以大于1三、判断题（每题1分，共10分）21.两个无理数的和一定是无理数。（）22.一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0（a≠0）。（）23.平行四边形的对边相等且平行。（）24.相似三角形的面积比等于相似比。（）25.圆的周长与直径成正比例。（）26.任何数都有平方根。（）27.一组数据的众数一定只有一个。（）28.反比例函数的图象是双曲线。（）29.若a>b，则ac>bc。（）30.三角形的内角和一定是180°。（）四、填空题（每题1分，共10分）31.若x²=9，则x=________。32.函数y=√(x-1)的定义域是________。33.已知等腰三角形的两边长分别为3和7，则其周长为________。34.抛物线y=x²-2x+1的顶点坐标为________。35.若扇形的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为________。36.已知一组数据：2，3，5，x，7的平均数为4，则x=________。37.方程2x-3=5的解是________。38.若两个相似三角形的相似比为2:3，则它们的面积比为________。39.圆周率π是一个________（填“有理数”或“无理数”）。40.在直角三角形中，如果两条直角边的长度分别为3和4，那么斜边的长度为

________。答案：一、单项选择题1.A2.A3.B4.A5.A6.B7.C8.A9.C10.B二、多项选择题11.ABCD12.ABC13.AC14.ABC15.ABC16.D17.ABC18.ABC19.ABC20.ABC三、