第二章 有理数 单元测试（含答案） 2025-2026学年苏科版初中数学七年级上册

第二章有理数2025-2026学年初中数学七年级上册单元测试（苏科版）一、单选题1．-12的相反数是（A．-12 B．12 2．2022年全国粮食总产量约13700亿斤，比上年增加73.6亿斤，这里“13700亿”用科学记数法表示为（）A．1.37×104 B．1.37×13．已知一个数的倒数的相反数为234，则这个数为（A．114 B．411 C．-114．如果每升92号汽油的价格上涨0.2元，记作+0.2元，那么-0.1元表示每升92号汽油的价格（）A．上涨0.1元 B．上涨0.3元 C．下降0.1元 D．下降0.3元5．根据国家统计局数据显示，浙江省2024年人均可支配收入52206元，位居全国第三，同比增长4.8%，数据52206用科学记数法表示正确的是（）A．5.2206x103 B．5.2206x104C．0.52206x105 D．52.206x1036．随着柳州成为网红城市，当地特色交通工具水上公交逐渐“出圈”，备受各地游客追捧，据统计，第一季度其接待游柳州水上公交运送乘客189100万人次，将189100用科学记数法表示应为（）A．18.91×10C．0.1891×1087．下面运用加法的运算律计算+723+-23+A．+7B．+7C．+7D．+78．下表为国外几个城市与北京的时差：城市东京巴黎伦敦纽约莫斯科悉尼时差/小时+1-7-8-13-5+2小明于10月1日20：00从北京乘飞机，经过16小时的飞行到达纽约，到达纽约时当地的时间是（）A．10月1日23时 B．10月1日12时 C．10月1日7时 D．9月30日23时9．已知有理数a，b，c满足abc<0，则A．±1 B．0或2 C．±2 D．±1或±210．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（）7×8=？

因为两手伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为6，所以7×8=56.7×8=10×(2+3)+3×2=568×9=？

因为两手伸出的手指数的和为7，未伸出的手指数的积为2，所以8×9=72.8×9=10×(3+4)+2×1=72A．2，4 B．1，4 C．3，4 D．3，1二、填空题11．-2016的绝对值是．12．若|a|＝3，|b|＝2，且a＞b，则a+b的值可能是：．13．已知a的相反数是123，b的倒数是-21214．一种袋装食品的标准净重是100克．质监部门工作人员为了解该食品每袋净重与标准净重的误差，把净重108克记为+8克，那么净重96克记为克．15．实数a，b满足|a+1|+|2-a|=8-|b+3|-|b+8|，则a+b的最小值为.三、计算题16．计算：（1）23﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）（﹣4）÷3（3）﹣14﹣6×（1217．计算：（1）2-（2）1×2×4+2×4×8+⋯+n×2n×4n四、解答题18．6.8-19．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab<0.（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度秒的速度向左运动.①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？20．定义新运算：求若干个相同的有理数a(a≠0)的除法运算叫做除方．a÷a÷a÷…÷a︸n个a记作aⓝ，比如把2÷2÷2记作2③，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作（1）根据除方的定义，(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)可记作；（2）直接写出计算结果：2023②（3）计算：-4（4）对于有理数a(a≠0)，n≥3时，a五、综合题21．如图，数轴上有A、B、C三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|＋|b+10|＋（c－10）2＝0，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒.（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由.六、实践探究题22．阅读下列解题过程：计算-5÷(1解：原式-5÷(-16)×6=-5÷(-1)=5第③步．（1）上面的解题过程在第步出现错误；错误原因是；（2）请写出正确的解题过程．

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】201612．【答案】5或113．【答案】214．【答案】-415．【答案】-916．【答案】（1）解：23﹣（﹣7）+（﹣16）＝23+7﹣16＝14；（2）解：原式＝﹣4×43＝16；（3）解：原式＝﹣1﹣6×1＝﹣1﹣1＝﹣2．17．【答案】（1）解：s=22+23+24+25+26+27+28+（2）解：原式=1×2×418．【答案】解：原式=6.8+4.2-9

=11-9

=2.19．【答案】（1）解：∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab<0，∴a=-10，b=90，即a的值是-10，b的值是90；（2）解：①由题意可得，点c对应的数是：90-[90-(-10)]÷(3+2)×2=90-100÷5×2=90-40=50，即点c对应的数为：50；②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90-(-10)-20]÷(3+2)=80÷5=16（秒），设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90-(-10)+20]÷(3+2)=120÷5=24（秒）由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度.20．【答案】（1）(-2)（2）1（3）解：-4（4）(21．【答案】（1）解：∵|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2=0，∴a+24=0，b+10=0，c﹣10=0，解得：a=﹣24，b=﹣10，c=10；（2）解：点P从A点以1个单位每秒向C运动，∴P：－24＋t，∴AP＝t，BP＝|t-14|，∴t＝2|t-14|∴t=28或283（3）解：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，3t+4=14+t，解得t=5；当P点在Q点左侧时，且Q点追上P点后，3t﹣4=14+t，解得t=9；当Q点到达C点后，当P点在Q点左