新课标人教版六年级上册数学教案

新课标人教版六年级上册数学教案

一、位臵

第一课时

课题：位臵

教学内容：确定物体位臵的方法

教学目标：

1、使学生能结合教材提供的素材，自主探索确定物体位臵的方法，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位臵

2、体会生活中处处有数学，感受数学的价值，产生对数学的亲切感。重难点、关键：

1、重难点：运用两个数据准确表示物体位臵。

2、关键：利用方格纸正确表示列与行。

教学过程：

一、旧知铺垫、导入新课

1、介绍位臵

由学生介绍自己座位所处的位臵，然后再介绍几个好朋友所处的位臵。学生介绍位臵的方式可能有以下两种：

（1）用“第几组第几座”描述。

（2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。

2、谈话导入

（1）教师肯定以上学生描述的方式。

（2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位臵的有关知识。

板书课题：位臵

二、探索活动，获取新知

1、教学例1

实物投影出示主题图：班级座位图

（1）说一说

学生观察座位图，想说谁的位臵就跟同伴说一说。

（2）想一想

李刚的位臵在哪里？可以怎样说？

学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。

（3）写一写

请学生用自己喜欢的方式把李刚的位臵表示出来

A：学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。

B：展示几个不同的表达方式

（4）讨论

1

同样都是李刚的位臵，大家表示的方法却各有不同。虽然所有的方法都有道理，但是总让人感到太麻烦。你有什么好建议，可以用一种统一的既清楚又简便的方法来表示？

（5）探索用数据表示位臵的方法。

结合已有的表示方法“第6列，第3行”，并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示位臵的方法。

A：明确说明：李刚在第6列，第3行可以用（6，3）这样的一组数来表示。B：学生尝试用这样的方法表示李芳、李小冬、赵强、王宏伟的位臵。要求：

a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示；

b、根据数据再说一说在第几列第几行。

C、总结方法

A、请你仔细观察这些数据和他们所在的位臵，你能总结出用数据表示位臵的方法吗？

B、学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报。

C、归纳：

先看在第几列，这个数就是数据中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数据中的第二个数。

2、全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获？刚才，我们是怎样探究出用两个数据表示位臵的方法的？

三、巩固练习

）

2

四、作业

完成教材练习一中的第1、2题

教后反思：

第二课时

课题：位臵

教学海洋馆（6，4）

猴山（2，2）大象馆（1，4）

（3）解决第（2）问题

A：出示要求

在图上标出下面场馆的位臵

飞禽馆（1，1）猩猩馆（0，3）狮虎山（4，3）

B：学生按要求在书上完成

C：反馈练习结束

学生回答，利用投影展示。

2、全课总结

3

通过这节课的学习，你有什么收获？教师简要介绍确定位臵的方法的重要作用。如有关地球经纬度的知识等。

三、巩固练习

完成教材练习一中的7、8题

四、作业

完成教材练习一中的3、6题

教后反思：

4

二、分数乘法

1、

课题：分数乘整数

教学目标：让学生掌握分数乘正整数的计算方法，并能准确地进行计算。重难点、关键

分数乘整数的计算方法。

教学过程：

一、旧知铺垫

1、计算下列各题

1231733355101010141414

过程要求：

(1)写出计算过程。

(2)说一说分数加法的计算方法。

3332、想一想，能不能把改写成乘法算式呢？141414

二、探索新知

1、教学例1

（1）出示例1

根据题意，呈现示意图。

（2）根据题意列出解答算式：

2222+2+261111111111

26×3=1111

(3)探索分数乘整数的计算方法。

26×3=，说一说你是怎么想的？1111

①学生在小组交流各自的想法

②小组讨论后反馈思维的过程和结果

2222+2+22×36教师板书：++===11111111611

③总结分数乘整数的计算方法。

A、学生口述分数乘整数的计算方法；

B、教师整理并板书：

分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。

2、教学例2

3计算：×68

(1)学生独立计算。

5分数乘法第一课时

(2)交流计算方法和步骤。

(3)比较计算过程，看一看哪一种更为简单。

9

33×69×6＝==884

4

3

33×9×6=84

4

(3)归纳：能约分的要先约分，再计算。

三、巩固练习

完成课本“做一做”。

（1）学生独立完成，然后计算过程和结果。

（2）第3题，说一说你是怎样计算的？怎样想的？

四、作业

课本练习二第1、2题

课后反思：

第二课时

课题：分数乘分数

教学目标：

1、理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。

2、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。重难点、关键：

1、重难点：分数乘分数的计算方法。

2、关键：理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。教学准备：实物投影

教学过程：

一、旧知铺垫

1、计算下面各题。

353312××3215××1241658

2、说一说，分数乘法的计算方法、步骤。

（1）整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。

（2）能约分的要先约分，再计算

3、根据题意列出算式。

3（1）一袋大米，每天用去千克，3天用去多少千克？4

6

3（2）某修路队，每天修路千米，5天修多少千米？2

3（3）一辆汽车，每小时行驶全程的,4小时行驶全程的几分之几？20

二、探索新知

1、教学例3。

出示题目：

1问题一：小时粉刷这面墙的几分之几？4

（1）你想怎样列式？

学生回答，教师板书。

11×54

(2)分数乘分数怎样计算？

11①×表示什么？54

11111经过讨论，使学生理解×，就是求的是多少,也就是说把平均分成454545

份，取其中一份是多少？

③画示意图分析。

每小时粉刷这面墙的

111这面墙的的554

111③从图上可以看出，这面墙的的，是占整面墙的5420

111板书：×＝5420

④发现分数乘分数的计算方法。

⑤引导学生观察算式和结果，看一看其中的联系。

111板书：×54

20

学生经过思考交流，不难发现其中的计算过程。学生回答，教师板书补充其中的计算过程。

11

520

学生不难发现：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

7

教师可不急于作出归纳，再提出问题，继续验证学生自己的发现。

3问题二：小时粉刷多少呢？4

（1）引导学生列出算式

13×54

（2）你认为计算结果是多少？

学生回答，教师板书

131×33×＝=545×420

（3）画示意图加以验证。

13注意：画示意图时，要紧密结合×的意义加以分析。54

（4）总结分数乘分数的计算方法。

师生共同总结，教师板书：

分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。

1、教学例4

2、出示教材例题，学生简要了解蜂鸟。

2（1）分钟能飞行多少千米？3

①列出算式

32×103

②学生尝试计算，教师巡视课堂了解学生计算情况。

完成后，选择两位不同计算过程的学生上台板演。

③强调：能约分的要先约分，再计算。

（2）5分钟能飞行多少千米？

①学生独立列式解答，请一位学生上台板演。

②教师出示算式，学生判断可以不可以。

③说明分数和整数相乘时约分的方法。

强调：整数约分后的结果要写在整数的上面，并与分子相乘。

三、巩固练习

完成例题后“做一做”

四、课后作业设计

完成练习二第3、4题

课后反思：

8

第三课时

课题：练习课

练习×××43523452

3452714×15×××5758515

2、计算

7355××427×331479过程要求：

（1）请三位学生上台板演，其余学生做在练习本上。

（2）集体反馈，学生评价计算过程。

（3）着重强调约分的操作步骤。

二、专项练习：

完成练习二第5～10题

1、第5题

（1）提问各算式的意义。

112433要求学生根据示意图，分别说一说×、×、×各表示什么？结223544

果是多少？

（2）将结果写在书上。

2、第6题

（1）认真审题，弄清题意。

（2）分别说明三个问题各属于什么类型的问题。

（3）列式计算。

3、第7题

学生独立完成后，说一说你是怎样做的？

4、第8题

学生列式计算，教师巡视，然后集体订正。

5、第9题

（1）学生判断正误，并说明原因。

（2）改正算式。

6、第10题

（1）学生列式计算，教师巡视进行个别指导。

（2）说一说你有什么体会。

三、课后作业设计：

1、计算。

3254736×××14×5381512779

113455×120××24×189225612

2、列式计算

51（1）米的是多少米？82

45（2）千克的是多少千克？712

43（3）吨的是多少吨？58

3、解答下列问题。

3（1）一辆汽车每小时行驶60千米，小时行驶多少千米？4

423（2）一个长方体长米，宽米，高米，它的体积是多少立方米？538

课后反思：

第四课时

课题：混合运算

教学15×（34－29）－+478

过程要求：

1、学生独立计算，然后集体订正。

2、说一说运算顺序。

二、讲授新知

1、教师明确说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。

2、举例说明

437计算：+×1559

(1)观察算式说一说运算顺序。

(2)学生尝试练习，教师巡视进行个别指导。

10

(3)学生汇报计算过程，教师板书。

437+×1559

47＝＋1515

11=15

3、尝试练习

432671－×－×5853512

三、巩固练习

1、计算：

81342431－×+×(+)×2155453746

1143138(－)×75－25×－×25552433

2、列式计算

3311、与的差的是多少？8105

3312、减去的，差是多少？845

2153、的比少多少？356

四、作业

完成练习三第3题

课后反思：

第五课时

课题：简便运算

教学内容：整数乘法运算定律推广到分数乘法

教学目标：

1、使学生会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。

2、培养学生灵活计算的能力，发展学生逻辑思维能力。

重难点、关键：

运用运算定律进行简便运算。

教学过程：

一、教学例5

1、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。

11

111

1（1）××23

32

①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

②说一说存在的规律。

③用字母表示。

板书：乘法交换律：a×b=b×a

123123(2)(×)××(×)435435

①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

②说一说存在的规律。

③用字母表示。

板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

1111111(3)(+)×××2352535

①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

②说一说存在的规律。

③用字母表示。

板书：乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc

2、小结。

整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。

师：应用这些乘法的运算定律，可以使一些计算简便。

二、教学例6

311、计算××556

(1)观察算式，说一说你有什么想法。

(2)学生独立列式计算，教师巡视检查。

(3)汇报计算过程。

(4)想一想：不改写算式，直接进行约分行不行？

抽生板演，通过观察、思考、交流，使学生明白像这样连乘的算式，可以直接约分同时计算。

（5）试一试

21××334

学生独立计算，请两位学生上台板演，完成后集体评价，发现问题及时纠正。

112、计算（＋）×4104

(1)观察算式，说一说你认为怎样计算比较简便。

(2)学生独立列式计算，请两位上台板演。

(3)集体评价，发现问题及时纠正。

(4)试一试

843（＋）×2787×92786

学生独立计算，教师巡视进行个别指导，发现问题及时纠正。完成后，请一位学生上台板演计算过程。

12

三、作业设计：

完成练习三的1、2、4题

第六课时

课题：简便运算练习

教学2、××2112875

5233、××64、39×31538

三、改错

练习三的第8题

四、应用

练习三的第9题

a)学生先说说题意

b)学生列式解答

五、作业

练习三的第5、6、7题

教学反思：

13

2、解决问题

第一课时

课题：求一个数的几分之几是多少的一步应用题

教学目标：在理解分数乘法意义的基础上，使学生学会分析乘法应用题的数量关系；借助线段图，能正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题；培养学生认真审题，仔细计算的好习惯。

教学重、难点：理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的算理；正确找准单位“1”所对应的量，初步学会画线段图。

教学过程：

一、导入

1、出示口算卡片，让学生说出每个算式的意义

131253112×=×=×=×=24571064

2321110×=×=×=58933

2、口头列式

314（1）20的是多少？（2）6的是多少？（3）120的是多少？455

二、教学实施

1、出示例1

（1）学生读题，找出已知条件和要解决的问题；

（2）在理解题意的基础上用图表表示数量关系，如：

25

？

㎡

2、指导学生画线段图，并板书：

（1）提问：想一想，应重点抓住哪个已知田间分析？这条线段表示什么？

（2）根据“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”这个条件，应该把这条线段平均分成几份？怎样表示？对照板书，把不正确的地方改正过来。

3、分析题中的数量关系

（1）提问：想一想，“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”这句话是什么意思？求我国人均耕地面积，就是求谁的几分之几是多少？根据以上数量之间的关系，这道题应该怎样列式？根据什么？

板书：2500×=1000（㎡）或2500÷5×2=1000（㎡）（2）这样列式是什么意思？

三、巩固练习

21、一本书，看了，表示把（）看着单位“1”，平均分成（）份，看完5

的页数占这样的（）份，剩下的占（）份。

14

2，这35

里把谁看成了单位“1”，把谁平均分成了几份？能用线段图表示吗？求这个人的身高多少米，也就是求什么？

四、课堂小结

我们在解答“已知一个数，求它的几分之几是多少？”这种类型的分数乘法应用题时，首先要找准题中的单位“1”所对应的量，然后再根据分数乘法的意义列式计算。

五、作业

练习四中的第1、2、3题。

教学反思：

第二课时

课题：分数连乘应用题

教学目标：使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系，会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题；培养学生解决问题的能力，提高学生的分析能力；进一步提高学生思考问题的逻辑性。

教学重，难点：掌握分数连乘的计算方法，突出一次计算，会解答分数连乘计算的实际问题。

教学过程：

一、导入

1、说出下面各题算式所表示的意义，再口算各题

3331231×2=×3=×=×=36×=4443355

2、说出下面各题中的两个量，应该把谁看着单位“1”。然后再给每题补充一个已知条件和一个问题，使它成为一道一步计算的分式乘法应用题。

23（1）母牛的头数是公牛的，（2）公牛头数的和母牛相等。45

22（3）母牛的头数相当于公牛头数的，（4）公牛的头书相当于母牛头数的。55

小组完成，集体订正。

二、教学实施

71.板书：公牛有30头，母牛的头数相当于公牛的，小牛的头数相当于木牛的10

16，小牛有多少头？21

2.认真读题，弄清题意，指导学生画线段图：怎样用线段图表示已知条件和问题？要求小牛的头数，就要知道哪个量？母牛的头数又和哪个数量有关？先画一2、完成教材17页的“做一做”注意提示：一个人的身高是鲸体长的15

条线段，表示哪个数量？再画一条线段，表示哪个数量？画多长？根据什么？表示小牛的头数的线段应该怎样画？板书：

公牛：|||||||||||

7母牛：

1621

小牛：

？头

3.分析数量关系：

求小牛有多少头，必须先求什么？求母牛的头数应该怎样做？解答这道题需要几步？

4.列式解答：根据以上分析，这道题应该怎样解答？怎样列综合算式解答？板书：

16730××=1021

根据综合算式让学生说说每一步分别求的是什么，每一步分别是把哪个数量看着单位“1”。同时强调：分数连乘不必像整数，小数连乘那样，逐次计算，可以一次计算，遇到整数和分数相乘，要用整数与分数的分母约分，不能约分的直接与分数的分之相乘。

三、巩固练习

完成练习四的第4、5、9、10题，学生要说明每一步所表示的意义，每一步是把哪个数量看着单位“1”。

四、课堂小结：解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法

应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。

五、作业

练习四的第6、7、8题

教学反思：

第三课时

课题：求比一个数少几分之几的数是多少的实际问题

教学目标：使学生认识“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征，学会利用线段图来分析数量关系，掌握解答这类应用题的思路和方法，并能正确列式计算；培养学生分析问题及综合运用所学知识的能力。16

教学重、难点：了解“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征；正确分析数量关系，比较熟练的画出线段图。

教学过程：

一、导入

2超市运来花生油和豆油共600桶，花生油的桶数占总桶数的。5

二、教学实施

1.根据以上两个条件，我们可以提出以下数学问题：

花生油有多少桶？豆油有多少桶？豆油比花生油多多少桶？这些问题中哪个问题可以一步解决？明确任务，重点研究第二个问题

2.能用图表示豆油的部分吗？板书：

“1”5

豆油？桶

600桶

3.分析数量关系；看图想想，豆油占总桶数的几分之几？求豆油的桶数就是在

3求什么？交流讨论得出：豆油的桶数占总桶数的，求豆油的桶数也就是在5

3求600的是多少，用乘法计算。5

224.列式：600×（1-）或600-600×55

后者方法很容易理解，主要是从“总桶数—花生油的桶数=豆油的桶数”这个数量关系入手分析，也就是“和—一个量=另一个量”

15.出示例2：明确题意：降低是指什么意思？减少了哪个量的？现在听8

到的声音分贝是原来噪音的几分之几？请个别学生尝试板演画线段图“1”

原来：

80分贝

1降低了8

现在：

？分贝

17

根据线段图想到了什么？

3.分析数量关系：求现在听到的声音是多少分贝该怎样计算？先求什么，再求什么？

4.列式解答：

三、深化练习

1、完成教材20页的“做一做”；

2、完成练习五的第5、8、10题

四、课堂小结

今天我们学习了“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题，这类题需要两步完成，通过今天的学习我们能够准确地分析并计算出这类题。

五、作业

完成练习五的第1、2、4题

课后反思：

第四课时

课题：求比一个数多几分之几的数是多少”的实际问题

教学目标：

使学生回解答“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。

教学重、难点：周围分析方法，正确熟练的解决时间问题。

教学过程：

一、复习旧知

1.完成教材练习五第6题，并把计算结果相等的算式连接起来。

2.说出单位“1”及单位“1”比较量是”1”的几分之几。

22（1）男生的人数是女生人数的，（2）一瓶墨水已经用了，55

1（3）草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多。4

（二）教学实施

1.出示例2，集体读题，理解题意，提问：“婴儿每分钟心跳的次数比青少年4多”是什么意思？5

2、指导学生画图

根据这句话，应当把什么看着单位“1”？板书：“1”

青少年：||||||

18

4婴儿：||||||||||

3.列式解答：

借助线段图想想，婴儿的心跳次数相当于哪两部分？婴儿每分钟心跳的次数相当于青少年每分钟心跳次数的多少？

44方法一：75+75×方法二：75×（1+）55

请学生将这两题的解题思路完整的叙述出来。

三、深化练习

1、完成教材21页的“做一做”，

2、完成练习五的第8、9题

3、分析数量关系

33（1）读一本书，已读了这本书的，（）是单位“1”，表示（），没55

读的页数用（）表示。

6（2）大米多表示（）。8

四、课堂小结

今年天我们学习了“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题，解答这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。

五、作业

完成练习五的第3、5、7、10题

课后反思：

3、倒数的认识

课题：倒数的认识

教学目标：75次19

引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法；通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯；通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。

教学重、难点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

教学过程：

一、导入

1.找找下面文字的构成规律

呆———杏土———干吞———吴

2.按照上面的规律填数314——（））——（227

能根据分之和分母的位臵关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数

二、教学实施

关于倒数同学们想知道些什么呢？学习倒数的含义

1.观察教材24页的例1，归纳，总结倒数的含义，

1112.举例验证：4和，7和，3和473

114乘的积是1，所以4和互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把分44

11子、分母调换位臵后就是，所以7和互为倒数。77

归纳：乘积是1的两个数互为倒数。

3.特殊数：0和1（引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少？）教师归纳板书：0没有倒数，1的倒数就是它本身。

4.学习例2——求倒数的方法

让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳，板书：求倒数的方法

5.反馈练习

（1）完成教材24页的“做一做”，

（2）完成练习六的第2、3题

三、课堂练习

找一找下列数中哪两个数互为倒数371164721044128736

填空

31的倒数是（），（）的倒数是。48

10的倒数是（），（）没有倒数。

四、课堂小结

学完本节课，我们知道了乘积是1的来年各个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。

五、作业

完成练习六的第1、4题

课后反思：

20

整理复习

第一课时

教学目标：

复习分数乘法的意义和计算法则，掌握乘法运算定律在分数乘法中的推广和分数乘法的简便计算。

教学重、难点：

巩固分数乘法的意义，提高灵活计算的能力。

教学过程：

一、复习分数乘法的意义

1、计算

731×6=×5=×8=4128

以上几道题都是分数乘整数，想想，分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同吗？能说说分数乘整数表示的意义是什么吗？

2、口算

164733175×=×=×=36×=44551021

以上几道题有的是整数乘分数，有的是分数乘分数，都可以看成是一个数乘分数，一个数乘分数的意义是什么？分别说出以上几道题的意义。

二、复习分数乘法的计算方法

让学生看教材第26页的第1题，问：为了计算简便，在分数乘法中应该先做什么？在本题中，都有一个因数是整数，约分的时候要注意什么？

三、复习乘法运算定律和简便计算

1、问：我们学过哪些乘法定律？它们在分数乘法中适用吗？

2、独立完成第26页第2题，

请学生说说自己是怎样做的，着重说说在进行简便运算时运用了什么定律。

四、作业

练习七的第1、4、5题，

第二课时

教学目标：

21

提高学生分析，解答分数应用题的能力；进一步培养学生认真书写及良好的审题习惯。

教学重、难点：

正确分析数量关系，熟练掌握求一个数的倒数的方法。

教学过程：

一、复习分数乘法的应用题

完成教材第26页第3题，

学生独立完成，同时请一名学生板演，并讲一讲是怎样分析数量关系的，在计算中把什么数量看着单位“1”。教师要进一步强调在解答分数乘法应用题时，一定要找准单位“1”。因为分数乘法应用题是根据分数乘法的意义计算的，求哪个数量的几分之几，就是要把哪个数量当做为单位“1”。在解答两步计算的分数应用题，要注意每一步是把什么数量关系看作单位“1”，在两步计算中的单位“1”可能是不同的。

二、复习倒数的知识

1、什么是倒数？怎样求一个数的倒数？

2、完成教材第26页第4题及27页第7题。

三、课堂小结：

通过复习，我们能正确分析“求一个数的几分之几是多少”的应用题的数量关系，可以熟练地求出一个数的倒数。

四、作业

练习七第2、3、6题

课后反思：

三、分数除法

1、分数除法

22

第一课时

课题：分数除法1

教学目标：

1、让学生理解分数除法的运算意义。

2、掌握分数除以整数的计算方法。

3、培养学生的计算能力和分析能力。

教学过程：

一、活动一：

1、出示例1

每盒水果糖重100克，3盒有多重？

（1）读题，理解题意

（2）列式：100×3=300

（3）把乘法算式改成两道除法算式

300÷3=100300÷100=3

（4）用千克做单位怎样列式？

13×3=1010

（5）用同样的方法改写成除法算式

2、小结：分数除法的意义

二、活动二：

1、出示例24把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一5

算

114（1）把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份就是2个，就是555

25

11444（2）把平均分成3份，每份就是的，也就是×33555

（3）根据上面的折纸实验和算式，你发现什么规律？

2、小结：（略）

三、巩固练习：

1、第28页的“做一做”

2、练习八的第2题

四、作业

练习八的第1、3题

第二课时

课题：分数除法2

23

教学目标：

1、通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。

2、能正确得进行分数除法的计算。

3、培养学生分析、推理能力。

教学过程：

一、活动一：创设情境

2551、教师出示例3：小明小时走了2千米，小红小时走了千米，谁走的快些？3126

（1）读题，理解题意。

（2）列出算式，说明列式根据什么数量关系。

2、探索计算方法。

2（1）2÷如何计算？让我们画线段图看看。3

2（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎样表示小时走了2千米这个3

条件？

2（3）、指着图启发：已知小时走了2千米，要求1小时走了多少千米？可3

以先算什么？再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论以下。

（4）、找出计算方法。

（5）观察：除法转化成了什么运算？什么没变化？什么变了？是怎样变的？

（6）强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。

（7）小结：从上面这个推算过程中我们找到了分数除法的计算方法是：除以一个不等于0的分数等于乘这个数的倒数。

二、巩固练习。

1、完成31页“做一做”

2、练习八的第4、6、9题

三、小结，质疑问难

四、作业

练习八的第5、7、8题

第三课时

课题：分数除法混合运算

24

教学目标：

1、掌握分数除法混合运算的计算方法。

2、培养学生的计算能力。

教学过程：

一、活动一：创设情境

出示例4：小红用长8米的彩带做了一些花，每朵花用了米的彩带。她把其中的4朵送给了同学，还剩几多花？

1、读题理解题意

2、怎样列式

28÷-4=3

3、怎样计算？先计算什么？

4、同桌间说一说运算顺序

二、活动二：

教学例5

1、学生独立计算

2、小组讨论

（1）今天学习的混合运算与以前的有什么不同？

（2）有中括号的怎样运算？

三、小结：（略）

四、巩固练习

1、完成第34页“做一做”

2、练习九的第2、3题

五、作业

练习九的第1、4题

第四课时

课题：分数除法混合运算练习

25

教学目标：

1、进一步掌握分数除法混合运算的计算方法。

2、培养学生的计算能力。

教学过程：

一、计算下面各题

12817517÷÷÷681957422840

1341515436÷×÷÷3×÷38926169

学生独立计算，小组订正

二、解方程

练习九的第6题

三、应用题练习

1、练习九的第9题

（1）问：半片是多少？用什么数来表示？

（2）学生列式计算。

2、学有余力的学生完成练习九的第10题*

四、作业

练习九的第5、7、8题

2、解决问题

第一课时

26

课题：分数除法的应用1

教学目标：

1、运用所学知识解决一些生活中的实际问题。

2、加强列方程的思维训练。

3、培养学生分析问题解决问题的能力。

教学过程：

一、复习与准备

7爸爸的体重75千克，小明的体重是爸爸的。15

（1）、小明的体重是多少千克？

4（2）、小明体内水份的质量占小明体重的，小明体内有多少千克水份？5

（3）让学生说出数量关系并列式计算

二、新授

1、出示例1（1）

（1）与复习题比较有什么不同？

（2）要求小明的体重应该知道什么条件？为什么？

（3）已知小明体内有水份28千克，要求小明的体重，需用到哪个数量关系？

（4）学生自己列式计算

（5）与复习题比较有什么相同点和不同点？你发现了什么？

（6）小结：（略）

2、要求学生自己做例1的第二问

（1）、要求画图分析

（2）、与第一问比有什么不同？

（3）、根据什么等量关系列方程？

（4）小结：

三、巩固练习

1、第38页“做一做”

2、练习十的第3、4题

四、作业

练习十的第1、2、5题

第二课时

课题：分数除法的应用2

27

教学目标：

1、学习运用线段图帮助分析数量关系。

2、加强列方程的思维训练。

3、培养学生分析问题解决问题的能力。

教学过程：

一、复习与准备

1、根据题意列出方程。

1（1）六年一班有15人参加了合唱队，占全班人数的，六年一班有多少人？3

1（2）美术小组的人数比航模小组多。美术小组的人数比航模小组多5人。航4

模小组有多少人？

二、新授

1、出示例2

（1）审题。

（2）看例题的插图，理解题目的意思，说说知道了什么，要求什么

1（3）分析题意，说说你对“美术小组的人数比航模组多”这一条件的理解。4

（4）理解数量关系

2、分析、解答

（1）说说数量关系。

（2）学生根据得到的数量关系列方程解答。

（3）交流各自的解法。

3、小结：关键是搞清哪两个量比较，谁多谁少，多或少了谁的几分之几。

三、巩固练习

练习十的第6、9题

四、作业

练习十的第7、8、10题

2、比和比的应用

第一课时

28

课题：比的意义

教学要求

1.使学生理解比的意义,认识比的各部分名称。会正确读写比。

2.能正确的求比值，掌握比、除法和分数的关系。

3.培养学生的比较、分析和抽象概括能力。

4、加强知识间的联系，使所学的知识系统化，渗透知识间相互联系的观点。教学重点：理解比的意义

教学难点：理解比与分数、除法的关系。

教学过程：

一、活动一

1、情境引入：出示一面国旗和联合国旗的图案：我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空。这是扬利伟在飞船上向人们展示的一面中华人民共和国和联合国国旗的图案，这个图案长是15厘米，宽是10厘米，根据这两个条件可以提出什么问题？（可提的问题很多，教师有选择地板书。①长是宽的几倍？②宽是长的几分之几？）

2、揭示课题：长是宽的几倍或者宽是长的几分之几是我们用以前学过的除法对这面旗的长和宽进行比较的，今天我们再学习一种对两个数量进行比较的新的方法。这就是比（板书课题）

二、活动二：

1、教学比的意义。

有时我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是15比10，宽与长的比是10比15。

2、进一步理解比的意义。

“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。

（1）你能提出什么问题？

（2）你能用比表示路程和时间的关系吗？

3、小组讨论，你是怎么理解比的意义？

两个数相除又叫两个数的比。

４、比的写法和各部分名称及求比值的方法

介绍比号、比表示的方法、比的各部分名称，

①中间的“：”叫做比号，读的时候直接读“比”。

②比的各部分名称是什么呢？请大家看书P44的内容。

③介绍比各部分的名称，求比值方法，并板书。

5、比、除法、分数之间的关系

（１）比、除法、分数有什么联系和区别？

a联系：a:b=a÷b=b

区别：比表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算。（２）那比的后项能不能为零呢？既然比的后项不能是0，而足球赛中常出

现的“2:0”的意义是什么？它是一个比吗？

足球赛中记录的“2:0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不需表示两队所得分数的倍比关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。

29

（３）比的另一种表示方法，就是写成分数形式。

（４）质疑：对本节课的）：（）。

（2）如果a：b=c,那么a是比的（），b是比的（），c是比的（）。

（3）求比值：72：24，0.8：3.2，1.5小时：20分钟。

2、完成第44页“做一做”的内容。

３、练习十一的第2题。

四、作业

练习十一的第1、3题

第二课时

课题：比的基本性质

教学目标：

1、使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。

2、培养学生的抽象概括能力。

3、渗透转化的数学思想。

教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

教学难点：掌握化简比的方法。

教学过程

一、活动一

１、出示例１，让学生解答。

2、教学比例的基本性质

（1）、猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？

（2）、验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。）

①根据分数、比、除法的关系验证。

②根据比值验证。

……

③教师小结：大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律就叫做比的基本性质（板书课题）。

④总结比的基本性质，为什么强调0除外呢？

二、活动二

30

1、教学比的基本性质的应用：请同学们想一想，比的基本性质有什么样的用途？

比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比（板书：最简单的整数比。）

2、根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？

（前项和后项是互质数。）

3、请同学们解答的例１（１），这两个比是最简比吗？让学生试着化简比。让学生试做后，总结方法。

124、出示例１（２）①:②０.７5:269

学生先讨论方法，再试做。

5、小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简；是小数先转化为整数；是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。

6、化简比与求比值有什么不同？

7、质疑

三、活动三

１、第46页“做一做”化简比。

２、练习十一的第6、7题

四、作业

练习十一的第4、5题

第三课时

课题:比的应用

31

教学目标

1、让学生了解比在生活中的广泛应用，探索按比例分配的解决方法，并能用来解决有关实际问题。

2、培养学生自主探索解决问题的能力，培养学生的创造性思维和实践能力。

3、树立用自己学来的知识帮忙解决问题的意识。

教学重点掌握按比例分配的解决方法.

教学难点灵活解决实际问题。

教学过程

一、活动一

1、课前调查

奶茶中牛奶和红茶的比是2∶9。从这句话中你看出了什么？2992牛奶是红茶的，红茶是牛奶的，红茶是奶茶的，牛奶是奶茶的。921111

2、实际操作

要配臵220毫升奶茶，需要多少牛奶和多少红茶？

学生讨论，研究不同算法。

解法一：220÷（2+9）=20ml，20×2=40ml，20×9=180ml

92解法二：2+9=11220×=180ml220×=40ml1111

讨论出几种就是集中不强求，比较后找出自己认为的最简单的解法。学生配臵奶茶，共同品尝。

二、活动二

1、教学例２

出示例2，列式计算

2、生活中常常要把一个数量按一定的比来进行分配，这节课我们来研究比的应用。（板书：比的应用）接下来希望大家能够学以致用，来解决更多的实际问题。

三、活动三：

1、练习十二的第2题

2、练习十二的第4题

3、练习十二的第7题

4、总结全课

比的应用广泛，在工业、农业、医药……用途很广，同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。

四、作业

练习十二的第1、3、5、6题

4、整理和复习

32

第一课时

教学55÷。2416

（3）做第52页“整理和复习”的第2题。

2、分数除法的意义

（1）第52页“整理和复习”的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，

应该怎么办呢？

（2）让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。

（3）分数除法的意义是什么呢？

3、分数除法的计算法则

（1）分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？

（2）引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数（0除外），等于

乘这个数的倒数。

（3）完成P52“整理和复习”第2题。

（4）练习十三第2题。

二、复习比的意义和基本性质

1、比的意义

（1）什么叫做比？什么叫做比值？

（2）以“3∶2”为例，让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”。

(3)比和比值有什么区别和联系呢？

（4）比和除法、分数的联系

33

2、比的基本性质（1）复习概念及化简方法

①比的基本性质是什么？

②应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简？

③不是整数的比应该怎样化简？

（2）学生做P52“整理和复习”第3题

三、课堂练习

练习十三的第1、2、7题

四、作业

做练习十三的第3题．

第二课时

教学内容：整理复习（2）

教学目的：使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力．

教学重点：正确解答分数乘除法应用题

教学难点：分数乘除法应用题的联系与区别

教学过程：

一、推理训练

1、男生占全班人数的

2、一堆煤，用去了3，女生占全班人数的（）。54，还剩下（）。7

34

3、今年比去年增产2，今年相当于去年的（）。9

二、对比训练：

1、一步分数应用题

①张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几？

2②张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的，养了多少只鹅？5

2③张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的，养了多少只鸭？5

（1）比较相同点和不同点

（2）比较完后，学生将三道题的解答过程写在练习本上。

2、出示题组：

①上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了

离汉口还有多少千米？

②一艘轮船从上海开往汉口，已经行了3，离汉口还有450千米，上海到汉口53，5

的水路长多少千米？

（1）学生自己画线段图，分析，解答。

（2）对比：两题有什么异同？你是怎样分析的，如何区别的？

3、出示题组：

1①停车场有8辆大客车，小汽车的辆数比大客车多，小汽车有多少辆？6

1②停车场有8辆大客车，大客车的辆数比小汽车少，小汽车有多少辆？7

1③停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少，大客车有多少辆7

1④停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多，大客车有多少辆？6

（1）学生独立画线段图，分析，解答。

（2）对比：1、2两题有什么异同？3、4两题呢？你是怎样分析的，如何区别的？

（3）解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗？规律是什么？

4、引导学生归纳出：

（1）分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量？

（2）画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。

（3）确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用方程解。

三、课堂练习：

1、第53页“整理和复习”的第4题

2、练习十三第4、5、10题，独立完成，集体订正。

四、作业：

练习十四的第6、8、9题

35

四、圆

1、认识圆

第一课时

课题：圆的认识

教学目标：

1．使学生认识圆，掌握圆的各部分名称．

2．通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系．

3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．

4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．

教学重点

在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．

教学难点

理解圆上的概念，归纳圆的特征．

教学过程：

一、活动一：演示操作，揭示课题

一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来．

1．教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？

2．小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆．圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识．（板书课题：圆的认识）

二、活动二：动手操作，探究新知

（一）教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆．

（二）认识圆的各部分名称和圆的特征．

1．学生拿出圆的学具．

2．教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？

教师说明：圆是平面上的一种曲线图形．

3．通过具体操作，认识一下圆的各部分名称和圆的特征．

（1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次．教师提问：折过若干次后，你发现了什么？

仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？

教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心．圆心一般用字母o表示．教师板书：圆心

（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示．板书：半径

教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？

在同一个圆里可以画多少条半径？

所有半径的长度都相等吗？

教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等．

（3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？

教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．直径一般用字母d来表示．板书：直径

教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？

在同一个圆里可以画出多少条直径？

36

自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等．

（4）教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等．

（5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？如何用字母表示这种关系？

反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？

教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍．

（三）反馈练习．

1、P58的“做一做”第1、3、4题

2、练习十四的第2、3题

（四）圆的画法．

1、学生自学,看书57页。

2、学生试画。

3、学生通过试画小结用圆规画圆的方法，注意的问题。

4、教师归纳板书：1．定半径；2．定圆心；3．旋转一周．

教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚．

5、学生练习

P58的“做一做”第2题

（五）教师提问

为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位臵？教师板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位臵．

（六）思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办？

三、全课小结

这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？

四、作业

练习十四的第1题

37

第二课时

课题：轴对称图形

教学目标：

1、在前面所学的轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。

2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。

3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识教学重点：圆的对称轴。

教学难点：画对称轴的方法。

教学过程：

一、观察以前认识对称图形。

1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点？

2、观察、概括。

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。

二、教学认识圆的对称轴

1、出示例3

2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？

3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位臵都是它的对称轴。

三、巩固练习。

1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。

2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。

3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？画出来。

38

4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？

长方形等边三角形等腰三角形正方形圆环形

四、总结：

今天我们学习了哪些知识？

五、布臵作业：

练习十四第5、6、7、8、9题。

2、圆的周长

第一课时

课题：圆的周长（1）

教学目标：

1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。

2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3、对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。

教学难点：

圆周长公式的推导过程。

教学过程：

一、创设情境，引起猜想：认识圆的周长

39

1、激发兴趣

小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？

2、认识圆的周长。

二、圆周长的公式推导。

1、探索学习。

（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？

（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：

A、“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

B、“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；

C、“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

2、动手实践。

（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。

（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？

（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？

（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。

3、解决新问题。

（1）教学例1：圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？

第一个问题：已知d=20米求：C=？

根据C=πd

20×3.14=62.8（m）

第二个问题：已知：小自行车d=50cm

先求小自行车C=？

50cm=0.5m

c=πd=0.5×3.14=1.57(m)

再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？

62.8÷1.57=40（周）

答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。

三、巩固练习。

1、P64“做一做”

2、求下列各题的周长。

练习十五的第1题

四、作业。

练习十五的第5、8题

40

第二课时

课题：圆的周长（2）

教学目标：

1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培养学生逻辑推理能力。

3、初步掌握变换和转化的方法。

教学重点：求圆的直径和半径。

教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。

教学过程：

一、复习。

1、口答。

4π2π5π10π8π

2

二、新课。

1、提出研究的问题。

（1）你知道Π表示什么吗？

（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？

C=πdC=2πr

（3）根据上两个公式，你能知道：

直径=周长÷圆周率半径=周长÷（圆周率×2）

2、练习

（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径

是多少米？（得数保留一位小数）

已知：c=3.77m求：d=?

解：设直径是x米。

3.77÷3.143.14x=3.77

≈1.2(米)x=3.77÷3.14x≈1.2

（2）做一做。

用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两

位小数）

已知：c=1.2米R=c÷(2Π)求：r=?

解：设半径为x米。

3.14×2x=1.21.2÷2÷3.14

6.28x=1.2=0.191

x=0.191≈0.19(米)

x≈0.19

三、巩固练习。

1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6

厘米，它的分针长多少厘米？

2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。

41

⑴

3.14×8

⑵

3.14×

8×

2

D=8厘米⑶3.14×8÷2+8

3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？

四、作业。

练习十五的第3、6、7、9题

3、圆的面积

第一课时

课题：圆的面积（1）

教学目标：

⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。⒊渗透转化的数学思想。

教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。

教学难点：圆面积的推导过程。

教学过程：

一、复习。

1、已知r，周长的一半怎样求？

2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。

11s=abs=a2s=ahs=ahs=(a+b)h22

二、新课。

1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）

圆所占平面大小叫做圆的面积。

2、推导圆的面积公式。

（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近长方形。

42

（2）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

圆的半径=长方形的宽

圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长×宽

所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径

S=πr×r

S圆=πr×r=πr2

3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？

（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这11个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。1616

1因为：三角形面积=×底×高2

1c1圆面积=××r÷21616

12r1=××r÷21616

2=πr

（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形1c面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，816

因为：平行四边形面积=底×高

1c圆面积=×r÷816

2r=×r×816

=πr2

还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。

三、运用知识解决实际问题。

1、例1：一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？

已知：d=20厘米求：s=？

r=d÷220÷2=10（m）

43

s=Лr2

=3.14×102

=3.14×100

=314(平方厘米)

2、根据下面所给的条件，求圆的面积。

r=5cmd=0.8dm

3、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？

四、作业。

练习十六的第1、3、5题。

第二课时

圆的面积（2）

教学目标：

1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。

2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。

3、培养学生的逻辑思维能力。

教学重点：培养综合运用知识的能力。

教学难点：培养综合运用知识的能力。

教学过程：

一、复习。

1、口算：

3242528292202

2π3π6π10π7π5π

2、思考：

（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？

（2）求圆的面积需要知道什么条件？

（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？

三、新课。

1、教学练习十六第3题

小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？

已知：c=125.6厘米s=πr2

r：125.6÷(2×3.14)3.14×202

=125.6÷6.28=3.14×400

=20(厘米)=1256(平方厘米)

答:这棵树干的横截面积1256平方厘米。

3、教学环形面积。

（1）例2光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的44

面积是多少？

已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？

第一种解法：

3.14×623.14×22

=3.14×36=3.14×4

=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）

113.04－12.56=100.48（平方厘米）

第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)

（2）小结：环形的面积计算公式：

S=πR2－πr2或S=π×（R2－r2）

（3）一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

三、巩固练习。

1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？

选择正确算式

A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14

B、(18.84÷3.14)2×3.14

C、18.842×3.14

2、环形铁片，外圈直径20分米，已知半径求面积S=πr2

d

已知直径求面积S=π（2）2

c

已知周长求面积S=π（2r）2

（3）环形面积：S=π（R2-r2）

四、作业

练习十六的第4、6、7题。

45

整理和复习

教学目标：

⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。

⒉培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。

⒊培养学生认真审题的良好学习习惯。

教学重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。

教学过程：

一、周长与面积的区别。

1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公式是什么？

2、计算下题。求出它的周长与面积。

（1）学生动手计算。（2）周长与面积有什么不同？

概念不同，计算公式不同，单位不同。

3、判断。两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。（错。周长的长短和面积的大小没有必然的联系。）

二、运用所学知识解决实际问题。

1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？

3.14×4=12.56(米)

2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？

12.56÷3.14=4(米)

3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？

3.14×22=12.56(平方米)

4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？

r=12.56÷(2×3.14)=2（米）3.14×22=12.56（平方米）

5、一个环形铁片，外直径是6米，⑴3.14×（）2=28.26（平方米）2

43.14×（）2=12.56（平方米）2

28.26－12.56=15.7（平方米）

64⑵（）2－（）2=5（平方米）22

3.14×5=15.7（平方米）

6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。（解答结果保留整厘米数）

7、一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.5M宽的位臵就餐，这张餐桌大约能坐多少人？+

三、综合练习。

1、判断对错，

（1）圆的半径都相等。（）

（2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。（）46

（3）半圆的周长是圆周长的一半。（）

2、只列式不计算。

（1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？

（2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？

（3）一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米？

3、说一说下面各题的解题思路。

（1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？

（2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米？

四、布臵作业

练习十七的第1、2、3题。

确定起跑线

教学目标：

1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。

教学重点：如何确定每一条跑道的起跑点。

教学难点：确定每一条跑道的起跑点。

教学过程：

一、提出研究问题。（出示运动场运动员图片）

1、小组讨论：田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？（终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位臵应该往前移。）

2、各条跑道的起跑线应该向差多少米？

二、收集数据

1、看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据。

2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。

直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一条跑道宽

1.25m。（半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽略不计）

三、分析数据

学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息：

1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。

2、各条跑道直道长度相同。

3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。

四、得出结论

1、看书P76页最后一图：

2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。（由于每47

一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加

2.5m）

3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？（两条相邻跑道之间的差是2.5π）

五、课外延伸

200m跑道如何确定起跑线？

48

五、百分数

1、百分数的意义和写法

课题:百分数的意义和写法

教学目标：

1、使学生了解百分数的意义，会正确读写百分数。

2．指导学生在理解百分数也是表示两个量间的倍数关系的同时，认识事物间的相互联系及发展变化规律，培养学生分析、概括能力。

教学重点：百分数的意义及读、写

教学难点：分数与百分数的意义之间的联系和区别

教具准备：课前查阅百分数的资料

教学过程

一、活动（一）复习准备

1．在日常生活中，同学们会经常看到或听到这样一些数：

(1)在12届亚运会中，各国金牌情况如下：中国占40.3%，韩国占18.5%，日本占17.4%，其它国家占23.8%。

(2)五(三)班学生在期末考试中，85%的人获优秀成绩，15%的人成绩达标。

2、谁知道这些数是什么数？你对百分数已经有了哪些了解？你还想了解什么？在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。这节课就来研究。

二、活动（二）探究新课

1、某小学六年级的100名学生中有三好学生17人，五年级的200名学生中有三好学生30人。六年级三好学生占全年级的几分之几？五年级三好生占全年级的173几分之几？、分别表示两个量之间的什么关系？10020

（1）提问：根据所得的数，你能一眼看出哪个年级三好生人数的比例高吗？你能直接比较它们的大小吗？为什么？

（2）讨论：怎样做才容易比较这两个分数的大小呢？根据什么？

（3）小结：像这样分母不同的分数进行比较时，一般要进行通分，使分母相同。尤其是在日常生活、生产、科研中，通常把分母化成是100的分数，这样便于比较。

1715下面我们把这两个数变成分母是100的分数。思考：和都表示什么？100100

2．练习。

一个工厂从一批产品中抽出500件，经过检验，有490件合格。合格的比率是多少？思考并计算这批产品的合格率是多少？改写成分母是100的分数是多98少？说说表示什么？100

3．概括百分数的意义。171598通过以上的练习说一说、、都表示什么？100100100

（1）提问：什么是百分数？百分数表示两个量之间什么关系？

（2）小结：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也就叫做百分率或百分比。

（3）提问：百分数表示两个数之间什么关系？应不应该有单位名称？49

4．学习百分数的读法和写法。

提问：百分数和分数比，相同点和不同点是什么？百分数应该用什么形式表示呢？

(1)写法：写百分数时，通常不写成分数形式，而采用(%)表示。写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后面添上百分号。

(2)读法：读百分数时，只要把百分号看作分母是100，百分号前面的数看作分子，就可以和分数一样读了。

5．百分数与分数的联系和区别。

三、活动（三）巩固练习

1．第105页“做一做”，

2．练习十八的第3、4题，

四、活动（四）课堂总结

这节课我们学习了哪些知识？你知道人们在日常生产和生活中都在什么时