浙教版八年级数学上册《2.6直角三角形》同步检测题（附答案）

第页浙教版八年级数学上册《2.6直角三角形》同步检测题（附答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．在中，，，点D在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为（

）A． B． C．或 D．或2．等腰三角形顶角是，则一腰上的高与底边的夹角是（

）A． B． C． D．3．如图，在中，，于点D，平分，交于点E．若，则的度数为（）A． B． C． D．4．如图，在中，，是的中点，，则的长为（）A．7 B．6 C．5 D．45．如图，一根竹竿斜靠在竖直的墙上，点P是中点，表示竹竿沿墙滑动过程中的某个位置，则的长（

）A．下滑时，的长度增大 B．上升时，的长度减小C．只要滑动，的长度就变化 D．无论怎样滑动，的长度不变第5题图第4题图第3题图第5题图第4题图第3题图6．如图，中，，，为边上的高，E，F为，上的点，，若，则的面积为（

）A．4 B．8 C．12 D．167．下列定理中，逆命题错误的是（

）A．两直线平行，内错角相等 B．直角三角形两锐角互余C．对顶角相等 D．同位角相等，两直线平行8．如图，已知，垂足为D．下列结论中正确的是（

）A． B． C． D．第8题图第9题图第6题图第8题图第9题图第6题图二、填空题9．如图，在中，为斜边上的中线，若，则．10．在中，，，则．11．如图,中,，点E为的中点，点D在上，且、相交于点F，若，则等于．12．在直角三角形中，斜边及其中线之和等于，那么斜边长是．三、解答题13．如图，在中，平分．(1)则；(2)求的度数．14．如图，在中，为上的中线，，垂足为点E，点F为中点，连接．(1)求证：．(2)已知，求的度数．15．如图，在中,为边上的高，点E为边上的一点，连接．(1)当为边上的中线时，若的面积为，求的长；(2)当为的平分线时，若，求的度数．16．如图，和均为等腰直角三角形，，点D在上，连接．(1)求证：；(2)若，求的度数．17．如图，在中，，点D是上的一点，且，点E是的中点，连结．(1)请说明；(2)吗？若成立请给出说明过程；18．中，，点在直线上，点在直线上，．(1)如图1，当点、分别在边、上时，求证：；(2)如图2，当点在延长线上，点在延长线上时，、延长线交于点，作的角平分线交于点，若，求的度数；(3)在（2）的条件下，如图3，连接，若点是线段的中点，，且时，求的面积．参考答案一、选择题1．C2．A3．C4．D5．D6．B7．C8．C二、填空题9．510．11．12．8三、解答题13．【解】（1）解：∵，∴，又∵平分，∴；故答案为：．（2）∵，，∴，∴．14．【解】（1）证明：∵为上的中线，∴，∴是直角三角形.∵点F为中点，∴.∵，∴，∴是直角三角形，∵点F为中点，∴，∴；（2）解：∵，∴，∴，∴，由（1）知，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴垂直平分∴，∴，∴．15．【解】（1）解：∵为边上的高，的面积为，∴，∴，∵为边上的中线，∴；（2）∵，∴，∵为的平分线，∴，∵，∴，∴．16．【解】（1）证明：和均为等腰直角三角形，，，．在和中，．（2）解：，，．．．17．【解】（1）解，．点E是的中点，．．，．，．（2）解：由（1）得，又，，．18．【解】（1）证明：∵，∴，∵，∴，∴，则；（2）解：过点G作交于点N，如图，则，∴，∵，∴