2024-2025学年浙江省舟山市下学期期中数学素养监测试题卷

2024-2025学年浙江省舟山市下学期期中数学素养监测试题卷一、单选题(★)1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．(★)2.下列数中，能使有意义的是（）

A．B．0C．D．7(★)3.在中，，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)4.下列式子计算正确的是（）

A．B．C．D．(★)5.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，四人10次射击的平均成绩都是9.2环，方差分别是，，，，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁(★★)6.用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（）

A．B．C．D．(★★)7.舟山积极宣传和推广“山海交响，诗画浙江，千岛之城舟山行”海洋文化旅游项目，去年舟山旅游产业获利172亿元，若计划明年旅游产业获利237亿元，设年平均增长率为x，根据题意所列方程为（）

A．B．C．D．(★)8.为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班同学中，随机调查了名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图．这名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数与众数分别是（）

A．、B．、C．、D．、(★★)9.关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数m的取值范围是（）

A．m≥0B．m＞0C．m≥0且m≠1D．m＞0且m≠1(★★★)10.对于两个代数式，记，，以下说法正确的个数是（）①若，则；②若关于x的方程没有实数根，则；③代数式有最小值；④若关于x的方程的解为p和q，则的值为．

A．1B．2C．3D．4二、填空题(★★)11.若一个多边形的内角和是，则这个多边形是________边形．(★)12.若方程（为常数）的一个解是，则另一个解______．(★★)13.拦水坝的横断面如图所示，迎水坡的坡比是（的坡比，坝高，则坡面的长度是______．(★★)14.已知一组数据：8，4，6，a，5的平均数为5，则这组数据的标准差为______．(★★★)15.若关于x的一元二次方程的解是，，则的解是______．(★★★)16.如图，在平行四边形中，，，将沿对角线折叠得到，与交于点F，F恰好为的中点，则______，与平行四边形重叠部分的面积为______．三、解答题(★★)17.计算：(1)；(2)．(★★★)18.解一元二次方程时，两位同学的解法如下：

甲同学：或∴或乙同学：，，∵∴此方程无实数根(1)你认为他们的解决是否正确？直接写出判断结果．甲同学的解法______，乙同学的解法______．（填“正确”或者“不正确”）(2)请选择合适的方法解一元二次方程．(★★★)19.如图，在的方格纸中（每个小方格的长为1），根据要求画出图形；(1)在图1中画一个面积为6的平行四边形；(2)在图2中画出关于点C中心对称的图形，其中A的对称点为D，B的对称点为E；(3)在（2）的条件下，求出和之间的距离．(★★★)20.为迎接数学文化节，某校面向全体学生举办了以“践行科学教育，体验数理之美”为主题的数学素养大赛，比赛共设四个项目：24点速算比赛、数学文化知多少、东方快板、环环相扣，每位同学只能选择一项报名参加．请根据相关信息，完成下列问题：

比赛项目成绩（分）七年级八年级九年级24点速算比赛708580数学文化知多少807090东方快板858070环环相扣909580(1)根据对各个项目参赛人数的统计，绘制了扇形统计图如图所示，现已知参加“东方快板”项目的有200人，求参加此次数学素养大赛的总人数以及参加“数学文化知多少”项目的人数．(2)现每个年级段抽取各项目最优异的选手组成4人小分队，进行年级赛，各年级各项目成绩如表所示，老师按照24点速算比赛、数学文化知多少、东方快板、环环相扣在总分中所占的比例分别为来计算每个年级组的最终成绩，请问各年级组的最终成绩分别为多少？哪个年级组将取得第一名？(★★★)21.如图所示，在平行四边形中，对角线与相交于点O，过点O任作一条直线分别交于点E，F．(1)求证：；(2)若，，，求四边形的周长．(★★★)22.已知关于，是一元二次方程的两个实数根，若满足，则此类方程叫做差根方程，根据“差根方程”的定义，解决下列问题：(1)下列是“差根方程”的是______；（填写序号）①；②(2)已知关于x的方程是“差根方程”，求a的值．(3)已知是直角三角形，的长为，若的两边的长是一个“差根方程”的两个实数根，求出这个差根方程．(★★★)23.某商店销售一种商品，每件的进价为20元．根据市场调查，当售价不低于30元/件时，这种商品销售量y（件）与售价x（元/件）之间的函数关系的部分图象如图所示．(1)求y关于x的函数解析式；（不需要写自变量取值范围）(2)若商店销售这种商品获得利润625元，则应该定价多少元？(3)若商店要利润达到最大，则商