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2024-2025学年贵州省贵阳市第十八中学八年级下学期期中数学试题一、单选题(★)1.下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.如图，数轴所表示的解集是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列式子中是分式的是()

A．B．C．D．(★)4.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如图，在中，，，，则的长是（）

A．4B．6C．8D．10(★★)6.计算的结果是（）

A．B．C．1D．(★★)7.如图，在中，是的垂直平分线，的周长为，则的周长为（）

A．B．C．D．(★)8.若多项式因式分解的结果为，则的值为（）

A．B．C．19D．21(★★)9.如图，直角三角形沿着的方向平移到直角三角形的位置．若，，，则阴影部分的面积为（）

A．12B．16C．28D．24(★★)10.如图，直线经过点和点，直线过点，则不等式的解集为（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)11.若分式有意义，则实数的取值范围是______．(★)12.在等腰中，它的顶角是，则它的底角为______．(★★★)13.若多项式能用完全平方公式因式分解，则m的值为______．(★★★)14.如图，在四边形中，对角线于点，若，，则的最小值为______．三、解答题(★★★)15.（1）因式分解：；（2）解不等式组．(★★★)16.如图，在直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．(1)请画出先向左移个单位长度，再向下移个单位长度的图形；(2)请画出关于原点中心对称的图形．(★★)17.先化简，再求值：，其中．(★★★)18.如图，于，于，若，．(1)求证：；(2)已知，，求的长．(★★)19.某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元．(1)求A，B玩具的单价；(2)若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个A玩具？(★★★)20.（1）阅读材料：若，求，的值．解：∵，∴，∴．则______，______．（2）根据你的观察，探究下面的问题：已知的三边长，，都是正整数，且满足，求的周长．(★★★)21.（1）问题发现：如图1，和均为等边三角形，当点，，在同一直线上时，连接，易证，则______°．（2）拓展研究：如图2，和均为等腰三角形，且，点，，

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