2018电力可靠性基础理论

多年来，全球已经发生了不少停电事故。美国电力科学院（ElectricPowerResearchInstitute，EPRI）的一份全国性调查报告披露，仅因电路发生的故障使美国西部15个州和加拿大及墨西哥的部分地区断电，约200万人的工作生活受到影响；同年8月10（nyoodnngoun，）范围内的美国西部9个州发生断电事故，致使这一地区的空中和地面交通陷入混乱，造成了750万用户停电，局部停电时间达9个小时；2003年8月14日，在北美东部的大停电，波及美国的8个州和加拿大的两个省，使得5000万人生活受到影响；2003年8月28日，英国伦敦和英格兰东南地区发生了大面积的停电事故，伦敦地铁等交通系统受到严重影响；2005年5月25日，俄罗斯首都莫斯科南部、西南和东南城区大面积停电，市内大约一半地区的工业、商业和交通陷入瘫痪，至少损失10亿美元。2008年，我国南方部分省区遭受了近50运行和电力供应造成了破坏。这次雨雪冰冻灾害导致多个电网大范围停电，全国共有14个省级（含直辖市）电网约570个县的用户供电受到不的机组应是特性好、容量适当的机组，防止过分依赖外来电力，提高各种灾害情况下局部地区的供电可靠性。划。按1或2准则规划与负荷连接的最小供电回路数。上述百分数、备用、1准则等均未能计及系统行为、负荷变化或元件随机故障等不确定性行为，其在电力系统规划和运行等阶段进行可靠性分析已具有一定的局限性。解析法是根据电力系统元件的可靠性参数，建立元件和系统的可靠性数学模型，通过数值计算方法获得系统的各项指标。解析法的常大规模电力系统，当模型考虑的因素较多时，解析法将面临难以克服的计算灾难题。模拟法是将系统元件的参数用随机数表示，在计算机上模拟系统实际情况，按照对此模拟过程进行若干时段的观察，估算需评估的可误差来表示。模拟法适用于模拟故障率非指数分布的元件、需要输出某些数据分布函数或故障、计划和检修间存在复杂关系等情形。障、预安排停运、天气状况、设备自身健康状况等诸多因素时，对超大规模电力系统，不论是解析法还是模拟法都将面临不可避免的计算灾难题。但是，随着计算机技术（如技术、并行计算技术）、可靠性评估技术的发展，这种计算灾可望得到相当程度的解决。可靠性统计评价：根据已发生的元件停运事件，经统计分析以确定元件可靠性水平的过程。对10k配电网等来说，由于配电网闭环元件、系统的可靠性参考标准；⑤对系统进行增强性措施分析、成本效益分析等。可靠性评估：根据元件的可靠性性能，对负荷点、系统的可靠性性能进行分析、预计和认定的过程。电力系统可靠性评估的层面包20世纪50年代，可靠性概念开始用于工业，并首先在军用电子设备中得到应用。20世纪60年代中期，美国、苏联等国电力系统陆续出现大面积停电事故，由此引起国际社会很大震动，可靠性管理和技术便开始引入电力系统。1965年美国东北部系统发生大停电，美国政府成立了专门的组织对这次事故进行调查。1968年成立了美国电力可靠性协会，将全美分成12个安全协作区（后改为11个），各自制定了可靠性准则，力求保证电力系统能经受较大事故的冲击，避免由于连锁停运而导致大面积停电。1981年，由于加拿大和墨西哥电力系统的加入，其改名为北美电力可靠性协会（ohncbyoun，）。与此同时，西欧、日本等也纷纷开展了电力部门可靠性管理工作。在推动电力系统可靠性理论和技术问题的研究方面，国际大电网会议（onnennonldsndsuxqusauenon，）、电气与电子工程师学会（nueoflndoncngn，）、爱迪生电气学会（doncnu，）、美国电力研究院等都作出了重要贡献。20世纪90年代电力市场的出现和1996年美国西部电力系统发生的两次特大停电事故，成为影响电力系统可靠性进一步发展的重要推进因素。电力市场要求竞争必须基于公开、公正、公平的原则，而电力自由交易又必须保证在可靠性的基础上才能持续、健康地进行。1996年7月日和8月10日美国的两次特大停电事故，停电负荷分别为7.5和30.5，影响用户分别为200万户和750万户。在总结1996年两次特大停电事故的教训和电力市场特点的基础上，对电力系统可靠性标准进行了修订，于1997年推出了《规划标准》，这个《规划标准》要求成员之间强制执行。1998年又推出《执行细则》，对《规划标准》进行了详细的解释和细化。1990年3月，英国电力企业私有化之后，体制上有较大的变化，国家电力公司（NationalGridCompany，NGC）对私有化前制定的6部与可1994年俄罗斯对19841981试验等部门有关电力系统安全稳定运行的三道防线。第一道防线，对常见的单一故障，如单相瞬时接地，要保持系统稳定运行和对负荷的正常供电；第二道防线，对概率较小的单一严重故障，如三相短路，必须保持系统稳定运行，但允许损失部分负荷；第三道防线，对严重的多重故障，系统可能失去稳定，但必须采取预防措施防止系统崩溃，避免系统发生长时间的大面积停电，并尽可能迅速恢复系统的正常运行。1983年，中国成立了中国电机工程学会可靠性专业委员会；同年，中国电工技术学会成立了电工产品可靠性研究会。1985年，水利电力部成立了电力可靠性管理中心，开展了发电设备、输变电设备的可靠性统计和管理工作。20世纪80年代，部分大学和研究机构开展了电力系统可靠性的理论研究和教学；电力规划、设计、研究和电力设备制造部门等在系统规划和工程设计中开始进行可靠性评估，电力运行部门开展了可靠性管理工作。进入20世纪90电系统可靠性评估软件、配电系统可靠性评估软件、发电厂变电所电气主接线可靠性评估软件等，并在三峡电网、三峡电站电气主接线等得到应用；发电、输变电设备的可靠性统计制度化，并开始用于电力企业的管理。进入21世纪以来，随着全球经济的持续增长，电网不断向远距离、超高压甚至特高压方向发展，网络规模更趋庞大、复杂。尤其是20038月14国家电力监督委员会制定并于2006年1月23日发布《国家处置电网大面积停电事件应急预案》。此外，随着电网规模的迅速扩大，反映电网状态的各种信息量在不断堆积，但却没有反映大电网负荷点实时可靠性性能的状态信息（缺乏网络级、负荷点的可靠性统计评价），了国家有关部门的高度重视。目前，国家电力监督委员会电力可靠性管理中心已开始部署进行电网层次的可靠性统计评价研究工作。表1-1x∈A（2-x∉A（2-B⊆A或 B⊂A或 A∪A=A，A∩A=A（2-A∪B=B∪A，A∩B=B∩A（2-（A∪B）∪C=A∪（B∪C），（A∩B）∩C=A∩（B∩C）（2-A∪（B∩C）=（A∪B）∩（A∪C），A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C）（2- 如果A⊂B，则A∪B=B，AB=A（2-例如：设随机试验E为“抛一颗骰子，观察出现的点数”，那么E的样本空间S={123456}。【例2-3】设变压器使用寿命的样本空间为S={t|t≥0}，式中t表示变压器的寿命，则A={t|t≤30}表示变压器寿命不大于30年的事件。图2-1】设P由概率的古典定义可见，它要求事件数有限，且事件发生的可能性相等。但许多实际问题不具备这样性质。例如：英文书籍中26现的可能性就很不相同，字母就比字母出现的可能性大得多。又如：电力系统中电力设备的故障概率可以取某一区间的任意实数值，但增加而趋近于某一稳定值。由此可引入概率的统计学定义。2-1（c）就表示这种情况。当然，在A和B事件以外也图2-2图2-3P（A｜B）=P（A）P（B｜A）=P（B）（2-18）P（A∩B）=P（A）P（B） PP P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（A）P（B） P（A∪B）=P（A）+P（B）（2-0.02。现在从出厂的产品中任意取1式中：X、分别代表元件X随机变量。例如：一回架空输电线路一年内可能发生的故障次数记为λL，其取值范围{λL=0123…}。这是一个无穷可数数列，因方法2可靠性评估中，常将时间（如设备无故障工作时间）作为随机变量。如果已知元件或系统在0时投入运行，则0是，当时，故障概率趋近于1。因为给定故障暴露时间足够长时，元件或系统将必然故障。因此，这个特性就相当于累积分布函数。在电力系统可靠性评估术语中就将这个累积分布函数称为不可靠性。R（t）+Q（t）=1（2-下面研究同类型元件进行N0R（t）=e-λt（2-在实际电力系统中，许多元件的故障率特性如图24所示，由于其形状故常称为浴盆曲线。故障密度函数曲线如图25所示。从形状上看，衰耗或元件的疲劳阶段，该时段元件故障率随时间急剧上升。对于第三个阶段可用正态分布、分布或威布尔分布等进行描述。图2-4图2-5，，图2-6B（100.2）产品检验中次品数XX二项分布具有线性可加性：若X1～B（n1p）、X2～B（n2p），且X1与X2独立，则X1+X2～B（n1+n2p）。特别地，若X1、X2图2-7p（1）图2-8U[24]式中：σ＞0，μ为常数，则称X服从参数为（μ，σ2）的正态分布，记作X～N（μ，σ2）。特别地，当μ=0σ=1时，则X～N（01）是正态分，，图2-9图2-10R（t）=2e-λt-e-R（10）=2e-0.02×10-e-2×0.02×10=0.967图2-11RA+QA=1 Rs=RARB（2- 对于n0.99=R200，即R=0.991/200=0.999即要求每个元件的可靠度至少达到0.9995图2-12对n可知，并联系统与串联系统的计算公式形式相同，只是Rp=0.999999三、串—复杂系统，直到原系统简化为一个等效元件。该等效元件可靠度即为原系统的可靠度（或不可靠度）图2-13图2-14（a）👉一次简化；（b）👉二次简化；（c）👉由题意，Ri=0.8，即Qi=0.2，因此Q8=0.07712重复步骤（4），图2-15表2-1图2-15图2-16 （2-52）和图2-16所示的可靠性框图知，系统的不可靠度为如果则QS=2Q2+2Q3-因为R=0.99，则Q=0.01，因此有：QS=0.0020195，而RS=1-0.0020195=0.999798051.仍用【例213】来说明事件树在连续运行系统中的应用。该系统对应的事件树如图217所示。需考虑的事件是系统各元件的成功和失效。元件顺序任意排列，考虑如下顺序：、、、、。图217于停用或失效状态。图中共有32条通路，它们的编号如图217所示。在导出事件树后，需要导出每条通路对应的系统输出。这只能通过对系统运行要求的充分了解才能解决。本例中系统结果仅是系统成功或失效，分别用和表示这两种输出。图2-17且0.99时，其所得系统可靠度与以前计算的结果相同，即RS=0.999798和QS=0.000202。前述5元件系统例子中，其事件树有是32个通路。很明显，当元件增加时，通路数将显著增加。对于n态，则通路数有2n对于元件数量更多的系统，可在分析每个新元件或新事件之前进行输出的判断。如果已知某条路径一定产生某个输出结果，而与以后的元件或事件是否成功或失效无关，则不必再继续延伸这一路径。例如在图215中，在元件、、都运行的情况下，不论元件、统都必然成功，则由、和组成的支路，在分析元件之后就没必要继续延伸下去。这样，得到简化的事件树如图218所示，这时总的事件支路数可从32降到13如果所有元件的可靠度都是0.99RS=0.999可得：QS=0.000202图2-18图2-19故障树图是一种逻辑因果关系图，其根据元部件状态（基本事件）来显示系统的状态（顶事件）“失去交流电源“可能由“失去远方电源”即高压输电线路电源和“失去本地电图2-20（a）原故障树；（b）令远方电源的可靠度1为0.933，本地电源可靠度2为0.925，直流电源的可靠度3为0.995，则交流电源不可靠度1、电源可靠度可靠度分别为元件的平均运行时间（MTTF）：m=1/λ（2-57）元件的平均维修时间（MTTR）：r=1/μ（2-图2-21（a）状态空间；（b）平均时间（状态）式中：λ1、λ2和μ1、μ2图2-22riλi都非常小，因此λ1λ2r1r2λ≤1r1和r2λ2。因此，式（2-67）【例215】三个元件的故障率分别为0.05次年、0.01次年和0.02次年，其平均修复时间分别为20h次、15h次和25h都必须工作系统才成功，试计算系统的故障率、平均修复时间和不可用度。图2-23μp=μ1+μ2（2-实际系统中，由于（λ1r1）和（λ2r2）远小于1λp=λ1λ2（r1+r2 Up=fprp≈λprp=λ1λ2r1r2（2-解由式因此，根据以上文字说明，得出3对系统状态x的模拟可以通过服从0，1设失效状态的概率为，工作状态的概率为1。通过0，1分布产生一随机数为，则在这次抽样中如果时，表明元件处于失效状态，相反，如果＜1则表示元件处于工作状态。路器、继电保护和安全自动装置的动作情况、动作时间等）进行分析，建立输电网供电点（DeliveryPoint，DP，指大电网和配电网之间的连接火电机组的统计范围包括锅炉、汽轮机、发电机和主变压器（包括高压出线套管）图3-1（一）可用（二）机组降低出力机组达不到毛最大容量运行的情况（不包括按负荷曲线正常调整出力）第1类非计划降低出力（IUD1）：第2类非计划降低出力（IUD2）：机组虽不需立即降低出力，但需在6h第3类非计划降低出力（IUD3）：机组可以延至6h以后，但需在72h第4类非计划降低出力（IUD4）：机组可以延至72h（三）不可用对于辅助设备，计划停运分为大修（PO1）、小修（PO2）和定期维护（SM）第1类非计划停运（UO1）：机组需立即停运或被迫不能按规定立即投入运行的状态（如启动失败）第2类非计划停运（UO2）：机组虽不需立即停运，但需在6h第3类非计划停运（UO3）：机组可延迟至6h以后，但需在72h第4类非计划停运（UO4）：机组可延迟至72h（四）停用表3-1AH1=SH+DRH+PROH（3-（一）可用图3-2不可用大修停运（PO1）：小修停运（PO2）：第一类非计划停运（UO1）：第二类非计划停运（UO2）：设施虽非立即停运，但不能延至24h以后停运者（从向调度申请开始计时）第三类非计划停运（UO3）：设施能延迟至24h（二）同一电压等级多台（段）同类设备指标。该指标按单台（段）不同电压等级多台（段）同类设备指标。该指标按单台（段）表3-2供电系统可靠性统计的对象是供电系统（即用户）用户供电可靠性的统计单位是供电可靠性指标计算和分析的基础。目前国外大多数国家以用户作为统计单位，但也有的国家以负荷、电量、变压器的额定容量、用户等级容量等作为统计单位。由于用户的定义不同，其计数方式也不同，主要包括：使用电能的自然用户计数，电能表作为统计单位的表计用户计数，以及公用配电变压器作为计量单位计数等方式。高压用户统计单位。1个用电单位的每一个受电降压变电站，作为1在用户供电可靠性统计过程中，需要统计用户的容量，DL/T836—2012《供电系统用户供电可靠性评价规程》规定：1个用户统计单位的图3-3b.表3-3表3-4表3-5图3-4计划停运：现有计划安排，且向调度申请并由调度许可的停运。事先安排好的计划停运主要是处于检修、试验和维修的需要。可以分应记作强迫停运时间。双极停运：系统两个极在同一时间由同一原因引起的停运。双极停运可分为双极计划停运和双极强迫停运。所谓同一时间，就是同一时间闭锁，精确到分同一原因就是同一事件原因（本站计划停运、本站强迫停运、线路计划停运、线路强迫停运等），停运，并且是同一事件原因，即使两个事件的故障部件不同，也算是双极停运。系统运行时间为系统处于运行状态（包括降额运行）系统双极运行的时间为双极同时运行的时间（包括降额运行的时间）第1组：均值0.534，标准差0.092；第2组：均值0.452，标准差0.316；第3组：均值0.396，标准差表3-6表3-7230kV[次/（100km·年式中：Xi、和n的定义与前述相同表3-8注样本均值=29.04；样本方差：883.9/10=88.39；样本标准差=9.4置信区间的一般描述为：假设样本总体变量X的分布有一未知的参数θ，则可建立这个变量的随机样本序列Xi，i=1，…，n}和（）。如果对给定的α（0≤α≤1.0），式（3-32）成【定理1】如果和s分别表示容量为n且服从正态分布N（X；μ，σ2）的随机样本的样本均值和样本方差，则服从自由度 图3-5用t【定理2】如果X是容量为n且服从正态分布N（X；μ，σ2）的随机样本的样本均值，则X的抽样分布服从正态分布N（X；μ，σ2/n）当随机变量X不服从正态分布时，其样本均值一般也不服从正态分布。但是，根据中心极限定理，对大样本而言，任何随机变量X都近 由此可见，一个均值的置信区间的估计并不唯一。当用式（3-34）或式（3-36）时，tα/2（n-1）或zα/2可从t分布或标准正态分布表中查出。图3-6用正态分布（并用s代替σ）。当n=10和α/2=0.025时，查表知zα/2的值是1.96【定理3s2是容量为n且服从正态分布N（X；μ，σ2）的随机样本的样本方差，则（n-1）s2/σ2服从自由度为n-1的χ2式（3-16）中，（n-1）和（n-1）的值可从χ2分布表中查出图3-7用χ22005～2009分别取：0.05、0.15、0.25、0.10、0.45（2008年冰灾为突发事件，故2008年权重被人为调低）。基于空间尺度的参数选择：评估区域分别为供电公司部分城区馈线，统计参数的区域被扩展至此供电公司全部城区区域及该地所在省的其他同类地区。由上述时间尺度及空间尺度分析，可以得到此供电公司的可靠性参数。元件平均寿命是指元件寿命的数学期望。平均寿命是一个标志产品平均能工作多长时间的特征量。不可修复（而进行替换）产品的平均寿命是指产品失效前的平均工作时间或储存时间的平均值，又称为平均失效时间（），可修复产品的平均寿命是指相邻两次故障间的平均工作时间，通常称为平均无故障工作时间或平均故障间隔时间（）。若产品的寿命是一个连续型的随机变量，若其失效密度函数（）已知，则该产品平均寿命为式中：为电应力下的形状参数，可通过点估计和区间估计得到；Γ（11）为Γ函数，可查表得到。参为特征寿命的无偏估计，与应力有关，可通过加速寿命方程求取速，其加速寿命方程为层次Ⅰ（hlvⅠ，Ⅰ）仅考虑发电设备可靠性，假定输电和配电设备完全可靠，电源点的电能可以不受传输限制输送到负荷点。层次Ⅰ被称为发电系统可靠性评估或电源可靠性评估。发电系统可靠性评估是评估统一并网运行的全部发电机组按可接受标准及期望数量满足电力负荷电力和电量需求能力的度量。即在发电机额定容量限度内，考虑机组的计划和非计划停运及降额出力，向用户提供总的电力和电量需求的能力，以确定电力系统为保证充足的电力供应所需的发电容量。发电系统可靠性指标反映了发电设备可靠性对负荷的影响。层次Ⅱ（HierarchicalLevelⅡ，HLⅡ）包括发电和输电设备，不仅考虑发电容量和电源位置的约束，而且考虑输电网络的过负荷、层次Ⅲ（HierarchicalLevelⅢ，HLⅢ）是最高层次的可靠性评估，包括发电、输电以及配电设备，被称为整体可靠性评估，即评估拒动概率：保护系统不能按命令（信号）图4-1图4-2图4-3（a）独立停运；（b）一个简单而又精确的模拟方法是对共因停运和每一个独立停运应用分离的两状态模型，并用交集的思想进行停运的组合。分离模型如图4所示。图43（）所示的两状态模型适用于每个元件的独立停运；图43（b）所示的两状态模型则适用于元件的共因停运。每个独立停运和共因停运之间独立，且互不排斥。该分离模型可用式（42）～式（47）表示式中：下标为总共n个元件中的第个元件；下标为n个元件的共因停运；为失效频率，次年；为修复时间，年次；和分别为第个元件处于停运和运行状态的概率；和分别为共因停运发生和不发生的概率。500kV线路故障时，引起并行的220k线路过载。如不及时采取恰当的措施，则过载保护将断开220k线路，从而可能引起其他线路更大的范围过载，以及多组母线电压过低的问题。这可能造成更多的系统元件停运，甚至导致系统瓦解。这是一个循环转移的过程。状态0为正常状态，状态1为激发元件失效状态，状态2为第二个元件失效状态，依次类推。通常只考虑激发元件是否需要修复，而其他元件在大多数情况下仅需合上断路器即可恢复运行，因此可以假设所有的失效元件将同时恢复到正常状态。应用马尔科夫理论可易于导出该模型的一组方程。在实际应用中，常忽略除状态0和状态一种状态的转移过程太快，来不及采取措施。数学概念上，可看成1＜＜＜＜（2…），这里1是激发元件的失效率；c是连锁停运恢复率，它常常是激发元件的修复率；为连锁停运过程中的第个转移率。这一假设即可容许在状态0和状态之间采用相似于图43（b）所示的共因停运的两状态简单模型。处于状态0时，所有的元件运行；而处于状态件的失效和修复率。图4-4式中：下标d和no分别为恶劣和正常气候条件；d和no分别表示恶劣和正常气候条件下元件的故障率；o为平均故障率；d和no分别为两种气候条件下的平均修复时间；o为整个时期内的平均修复时间；d和（1d）分别为恶劣和正常气候条件的概率。下面以架空线路为例进行说明。设线路穿过两个地区，地区1处于恶劣气候，地区2 共因停运中的任一元件可能有各自的独立停运，而元件组中的所有元件总是一起停运，不存在各自的独立停运。在元件组停运的大部分情况下，元件组中仅一个元件由于故障而确实失效，其他元件并未失效，而是由于保护动作使其停运。如图43（b）所示的模型可用于元件组停运；由于在此情况下没有单个元件停运事件，因此没有必要计入图43（）所示的单个元件模型。从模拟的角度看，元件组停运是共因停运的一种特例。有两种方法可模拟元件组停运：①分别处理元件组中每一个元件的失效，如元件组中有个元件，则有个独立失效事件，且每个事件都引起所有元件停运；②用串联公式计算整个元件组的等值失效频率和修复时间（或失效概率），而后仅使用一次图43（b）所示模型即可。图4-5图45见，这两台断路器（用1和2表示）、变压器（用4表示）和母线（用3表示）组成一个元件组。四个元件中的任一元件短路，尽管仅是一个元件由于故障而导致其真正失效，但都将引起这四个元件同时停运。1.（电力系统的）缺电概率缺电时间期望缺电频率缺电持续时间期望缺供电力期望缺供电量用户平均停电时间供电可用率用户平均停电次数故障停电平均持续时间5.（用户）平均停电缺供电量6.停电用户平均停电次数能量可用率能量不可用率EU=1-EA（4-单极计划停运次数双极计划停运次数单极非计划停运次数双极非计划停运次数（变）一、频率—频率—式中：为状态的概率；为与状态直接连接的状态的概率；k或为转移（失效或修复率）；d为离开状态的转移数；M为进入状态的转移数。 式中：fS为进入状态集合S的频率；fk为进入属于S的状态k的频率；fij为从状态i向状态j的转移频率，下标i和j分别为集合S中有直接联系的两个4.Pi=fidi（4-对于复杂系统使用的方法，其基本思路是通过包括以下5（P1+Q1）（P2+Q2）…（PN+QN） s=（s1，…，si，…，sN）（4-图4-6图4-7下面举例说明配电网可靠性评估的上述4类参数。某电力公司10k配电网可靠性评估的数据为：架空线故障率为10次（100k年），时间为5h次，预安排停运率为2.0次年，预安排停运时间为4.5h次；电缆故障率为4.5次（100k年），修复时间为6h次，预安排停运率为0.5次年，预安排停运时间为5h次；变压器故障率为0.03次年，修复（替换）时间为2h次；隔离定位时间为0.5h次；人工（手动）切换操作时间为0.5h次；10k变压器容载比为1.8，功率因数为0.9，电压下限为9.3k。可靠性参数包括机组、变压器、高压母线、高压隔离开关、出线、高压电缆等短路故障率、故障修复时间、计划停运率和计划停运时间；高压断路器、发电机断路器等的短路（主动性）故障率、断路（非主动）间等。高压断路器年操作次数平均为24次，机组为500次，线路为24将原始数列x（0）中的数据x（0）（k）按某种要求作数据处理（或数据变换）是找概率分布，求统计规律，而是用生成的方法，求得随机性弱化、规律性强化了的新数列，此数列的数据称为生成数。利用生成数建模，是灰色理论的重要特点之一。设x（0）为原始数列，x（0）［x（0）（k）k1，2，…，n］［x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）］记生成数列x（1）为如果生成数列x（1）与原始数列x（0）则称x（0）为x（0）同样地，次累加生成有如下关系将原始数列中前后相邻的两个数据相减，这种生成称为累减生成，所得数据为累减生成值。如果x（）为次累加生成数列，对x（）累减生成，则当大于1时，（1，）模型适合用于建立系统的状态模型、各变量动态关联分析，为高阶系统建模提供基础；而1，（1，）为（1，1）时，即为单变量模型，则更适合于预测建模。因此，基于灰色系统理论的（1，1）常称为灰色预测模型。记待估计参数向量为A=[αu]，则由微分方程（5-5）式中：x（n）为变量；为待辨识参数向量A的估计向量设原始数列x（0）=［x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）］，经过变换后可得到累加数列x（1）根据估计的参数，应用累减生成，由式（5-9）即可得到原始数列x（0）【例5-14年的可靠性为0.99803、0.99812、0.99821、0.99828。试应用GM（1，1）模型预测该地区第5年的可靠性。y=b0+b1x1+b2x2+...+bKxK+e（5-11）特别地，两个自变量x1、x2同一个因变量yy=b0+b1x1+b2x2+e（5-假设有N组观察值（x1，y1）、（x2，y2）、…、（xN，yN），逼近函数为y=f（x），【例5-2】应用线性回归模型对【例5-1】对应系统的可靠性进行预测。假设预测模型y=b0b1t，其中y、t分别表示可靠性水平、时间。（5）=0.998拟合程度的测定。与一元线性回归中可决系数2相对应，多元线性回归中也有多重可决系数2，它是在因变量的总体变化中，由回归方程解释的变动（回归平方和）所占的比重。2式为估计标准误差，即因变量y的实际值与回归方程求出的估计值之间的标准误差，估计标准误差越小，回归方程拟合程度越好式中：K为多元线性回归方程中的自变量的个数。用式（5-19）vK=S/×100%（5-式中：Cij是多元线性回归方程中求解回归系数矩阵的逆矩阵（XTX）-1的主对角线上的第j多重共线性判别。若某个回归系数的检验未能通过，可能是这个系数相对应的自变量对因变量的影响不显著所致，此时，应从回归的影响。图5-1Logistic令0=，解得t0=b1=eb式中：b1St=Axt+（1-A）St-1（5-St=Axt+A（1-A）xt-1+A（1-A）2xt-2+…+A（1-A）t-1x1+（1-A）tS0（5- onk等人的研究表明，三层前向人工神经网络能实现复杂的非线性映射，不仅能以任意精度逼近任意连续函数，还能以任意精度逼近其各阶导数，故可用三层前向神经网络逼近上述从可靠性影响因素到可靠性指标之间的非线性关系，其结构图如图52入层（其神经元个数为系统中参与可靠性预测的影响因素个数），第二层为隐层（其神经元个数目由自行选定），第三层为输出层（其神经元个数为需预测的可靠性指标数）。图5-2实现可靠性预测的ANN1986年Rumelart等人在并行分布处理研究中针对前向神经网络提出误差反向传播（BackPropagation，BP）训练算法，解决了前向神经网络BP算法的学习过程由正向传播和反向传播所组成。在正向传播过程中，输入信息经隐含层单元逐层处理并传向输出层，如果输出层不能式中：p=1，2，…，l，fhp（x）=为隐层第p个节点的作用函数式中：η（t）（）tη=eωcosφ×η（t-1）；φ为两次循环学习之间误差超曲面的夹角；ω为比例系数，0.1＜ω＜0.2；Wp（t）-如果达到误差精度或循环次数要求，则输出结果；否则转第（2）确定影响系统可靠性指标的主要因素（自变量），确定所要预测系统的可靠性指标类型及个数（因变量），现有可靠性管理中，主要基于DL/T793—2012《发电设备可靠性评价规程》等电力设备可靠性评价规程进行设备停运后的信息统计、分类推性原则。当预测对象可靠性指标处于量变阶段时，可依据相应设备预测指标的历史变化数据，建立相应时序模型，进行外推预测，即类比过去，推测未来靠性指标，即类比它物，推测未来。定性和定量结合的原则。电力设备可靠性预测中，把定性分析和定量描述结合运用，可使预测结果更加科学合理。定性分析是借助关系的密切程度。远小近大原则。在电力设备可靠性预测中，对近期可靠性信息给予足够重视，具体做到：在选择预测方法时，要尽量选用赋予近期近期数据。做到充分重视近期数据，也不忽视远期数据。概率性原则。在电力设备可靠性预测过程中，根据可靠性增长理论，利用有关样本数据建立的预测模型，能否正确反映电力设备可的区间之内。图5-3某火电机组FOR5-3所示为某火电机组强迫停运率（FOR）按季度统计值。由统计值可建立灰色预测模型FOR（i+1）=5.42e0.0356i-1.503（i=0，1，…，13）（5-38）FOR（14）的相对误差为4.520-4.8724.520=7.8%，算式中4.520为FOR（14）当i=14时，火电机组FOR处于E2状态，由上面矩阵P可见，当i=15时，FOR处于E4预测误差为8.174-8.6538.174=5.9%式回归、对数回归、Logistic等预测模型对2008～2011年供电可靠率指标进行预测（为保证数据的合理性和有效性，建模时对原始数据进行了表5-1某市供电可靠率指标RS-1表5-2某市供电可靠率指标RS-2表5-3某市供电可靠率指标RS-31950年美国军方武器装备采办过程的一种设计思想和管理原则。它强调对产品全寿命发展过程实施持续图6-120世纪80年代初，人们着力研究建设项目全寿命周期成本的优化，即从成本的角度提出全寿命周期管理的理念，综合考虑设计成本、建设成本和运营成本等并进行优化，选择全寿命周期成本最低的方案。在计算机集成制造领域，人们使用统一、连续的全寿命周期管理系统方法进行市场开发、制造和营销。工业上，人们在一些工业项目（如化工厂、发电厂等）的运行、环境污染和项目的寿命周期老化问题分析中建立了全寿命周期的框架体系或模型，包括基于全寿命周期的管理方法和评价方法。在产品设计领域，随着国际质量管理标准O9000和环境管理标准O14000程分析用户状态，检查其对环境和资源的影响。随着国家对全寿命周期管理工作的不断重视，全寿命周期管理也逐渐应用到了电力系统中。上海市电力公司在2005年启动了资产管理项目，通过国际对标和咨询，制定了一系列的整改措施，在资产清理、拓展资产管理范畴、全寿命周期成本、管理工作和元件监造抽检工作等方面取得了初步成果。2007年，国家电网公司以两型一化变电站和两型三新线路为契机，开展了提高变电站工程全寿命周期内效率和效益的研究。2008年2月，重庆市电力公司和重庆大学合作研究项目基于的配网可靠性成本效益分析系统研究，拓展了理论在中压配电网领域的应用。该项目建立了电力元件级和系统级费用的构成框架、指标体系和计算模型，并开发了配电网计算分析系统，并在重庆市沙坪坝供电局（现市区供电局）新建10k馈线中得到了应用。2008年11月，国家电网公司在南昌市召开全寿命周期变电站试点建设现场会，作为资产管理的一个重要环节，推行电力建设项目全寿命周期管理。2009年1月，山东电力集团公司全寿命周期管理试点变电站初设审查会在山东省济南市召开，会议提出了转变元件管理观念，优化元件检修周期，延长元件使用寿命，努力降低维护成本的要求。济效益为中心来管理电力设备。从设备前半生的方案论证、设计、制造到销售和设备后半生的规划、选型、安装、调试、运行、维修、改生中各个阶段的功能和作用。从设备的含义可以看出，电力设备的计算和分析与其他类型设备的分析类似，从设备的角度出发，在模拟设备运行过程的基过程中产生的现金收入和支出，对设备进行全寿命周期费用分析，并以此作为投资方案选择的依据。LCC=CiA+CTL+CL+CrA+CoA（6-建筑工程费、安装工程费包括直接工程费、间接费、利润和税金。直接工程费包括基本直接费（人工费、材料费和施工机械使用费），其他直接费（冬雨季施工增加费、夜间施工增加费、施工工具用具使用费、特殊工程技术培训费、特殊地区施工增加费）其他费用包括建设场地征用及清理费（建设场地征用费、旧有设施迁移补偿费和余物拆除清理费），项目建设管理费（建设项目法人管理费、前期工程费、设备成套服务费、备品备件购置费、工程保险费），项目建设技术服务费（费、工程监理费、设备监造费、电力建设项目后评价工作费），生产准备费（职工培训及提前进厂费、整套启动试运费及系统调试费），其他（额测定费、通信设施防送电线路干扰措施费）。Cm=∑NmCjm（6-假设Smax为该设备的最大负荷功率，Pmax、QmaxEΔ为可变电能损耗，则可变电能损耗成本作 CL=Cf+Cv（6-CTL=Cm+CL（6-式中：为负荷点总数；为第个负荷点有种停电持续时间分类；为负荷点第类停电持续时间对应的失电量；为负荷点第停电持续时间对应的单位停电损失；为负荷点在时间内对应的不可用率；为负荷点第类停电持续时间通过该设备输送的电量；为系统每、设备平均修复时间为μ=1/r（6- 图62所示为设备五大费用组成。从图中可以看出，在设备装工程费、建设期贷款利息等费用；设备全寿命周期成本不仅与设备投资费用有关，还与设备投运后运行维护费、停电损失费、退役处理等费用有关；设备残值不仅指设备的正常报废，还包括设备退役处理的人工费、工具费、环保费等费用。因此，有必要对设备进行计算分析，从全寿命周期成本的角度进行电力设备选型，为电力设备选型提供理论决策依据。【例61】现有两台10k变压器和，容量均为2000k，功率因数为0.9，平均负载率为0.6。其中，变压器投资费用为13万元台，使用寿命为20年，每年运行维修费用为投资的5，残值为投资的1，故障率为0.05次年，修复时间为20h次；变压器投资费用为15万元台，使用寿命为25年，每年运行维修费用为投资的5，残值为投资的1，故障率为0.02次年，修复时间为20h次；贴现率为10。单位停电损失图6-2设备LCC表6-1变压器A和B由表6-1可知：变压器A的投资等年值为15270元，而LCC值为29716元，即投资费用只占LCC值的51.4%。当变压器运行费用升高、可靠性2表6-2不计及某部分费用时的LCC表6-3LCC图6-3LCC图6-4LCC图6-5LCC由图63～图65可见，对于变压器和，投资费用变化对加，变压器的等年值比变压器的等年值增加快；而随着单位停电损失的增加，变压器的等年值比变压器的等年值增加慢。目前，国内外主要针对元件进行LCC分析，而对电网LCC的分析还鲜有所见。为了综合权衡技术、经济、环境和社会等因素以确定电网的计算 式中：为负荷点总数；为负荷点有种停电分类的持续时间；为负荷电停电持续时间对应的停电量。o为负荷点第类停电时间对应的停电损失；为系统年停电损失费用。方案1：从YZQ站新出一回10kVYZ线改接YQ线QG支线、JL线86号后端和GH线67号后端负荷。方案1：设备总投资费用等年值为10.379万元；方案2：设备总投资费用等年值为10.964对方案1和方案2网络进行潮流计算，得到方案每年线损，加上线损费用后得到总的运行维护费用：方案1：设备总运行维护费用等年值为11.84万元；方案2：设备总运行维护费用等年值为11.73对方案1和方案2网络进行可靠性评估，得到方案1电量不足期望（EENS）为4458.65kWh/年，方案2电量不足期望（EENS）为2方案1停电损失为2.720万元；方案2停电损失为1.530方案1残值转换成等年值为1.2187万元；方案2残值转换成等年值为1.224方案1的系统平均可用率（ASAI）为99.9535%，系统平均停电频率（SAIFI）为0.7966次/年；方案2的ASAI为99.9738%，SAIFI为0.4493据统计，我国太阳能年辐照总量大于502万kJ/m2，年日照时数在2200h以上的地区约占我国国土面积的2/3以上，具有良好的太阳能开发利图7-1时间序列模型。时间序列是指一组按时间顺序排列的一系列被观测数据，其观测值按固定的时间间隔采样。时间序列是某一统计变量（如风速）和变化。 式中，{Xt}为零均值平稳时间序列；φi（i=1，2，…，p）、θj（j=1，2，…，q）为非零待定系数；Zt∈N（0，）；p和q分别是模型的自用Bk表示kφ（B）Xt=θ（B）Zt（7-则模型为p阶自回归模型，记为AR（p）；若p=q=0，则模型退化为Xt=Zt，即{Xt}为白噪声序列。图7-2图7-3图7-4由于风能的随机性和风速随时间连续变化的特点，采用时序蒙特卡罗仿真能够较为方便地模拟风电系统运行过程中的实际问题。在应用该方法时，首先将一年分为8760h，根据时间序列模型对风速进行预测，再根据机组的状态转移模型对风电机组和常规机组的状态持续时间进行抽样，由此计算每个时间区间内系统的机组总出力；然后与负荷模型结合，判断系统的运行状态，累计系统的可靠性指标，其算法流程如图7所示。图7-5万次）和时序蒙特卡罗仿真（模拟8000年）对接入风电场的测试系统进行可靠性评估，结果见表7-1。图7-6表7-1RBTS表7-2修改的RBTS图7-7不同风电场接入容量下RBTS（a）LOLE指标变化；（b）LOEE了智能电网欧洲技术论坛，2006～2008内的一系列报告和文件。国家电网公司密切跟踪国际形势变化，结合我国电力工业发展水平，提出了符合中国国情的坚强智能电网的战略构想，以及三个阶段的发展计划。至2020年，国家电网公司将全面建成统一的坚强智能电网，技术和装备将全面达到国际先进水平。传统可靠性中，常以成功和失效两个状态描述电力设备的状态。但是，对于功能多样化的复杂智能电力设备，其完成规定功能的能力可靠性综合能力的层次可划分：①保持系统全部功能正常能力，即系统无任何故障；②保持系统主要功能正常能力，即系统有弱故障；③保持系统基本功能正常能力，即系统有故障，但尚能维持；④保持系统最低功能正常能力，即故障已达到临界，若再严重，则系统失效；Ri=RihRis=exp[-（λih+λis 式中：为设备的可靠度；h为设备硬件可靠性度；为软件可靠度；h为设备硬件失效率；为设备上运行的各种软件的平均失效率。对于一个由硬件和软件构成的设备，其可用度为 表7-3式中，（1，2，…，）表示第个最小路集。如果一个源汇点对和间存在个最小路集1、2、…、，那么网络的可靠度n可以用此源汇点对的连通可靠度来表示，即的指标实现网络可靠性的综合评判。因此，需要确定各项指标的权重。确定权重时，可应用统计分析法、模糊层次分析法（FuzzyAnalyticHierarchyProcess，FAHP）、专家打分法等进行计算分析。分布式电源的可靠性评估模型。与传统电源相比，分布式发电具有一次能源多样性、接入位置和运行方式灵活、电源出力特性不同各种类型的分布式电源可靠性评估模型是首先需要解决的问题。负荷及元件可靠性参数的不确定性。负荷的特性对可靠性评估有着重要的影响，传统可靠性评估中往往将负荷处理为定值，通常取密切，信息的实时采集将更加容易，这种情况下，负荷建模也将产生新的变化。微电网的运行方式、运行特性对配电系统可靠性的影响机理。含微电网的新型配电系统包含有多种能源输入和多种能源转换单元，外网相互作用有关。这种相互作用将直接影响到微电网的运行可靠性。多电源配电系统可靠性评估的精确高效模型和算法。微电网的接入使传统单电源辐射状配电网变成了一个遍布电源和负荷的含多电源的新型配电系统。其可靠性评估必须突破传统配电系统可靠性评估的局限，研究多输入电网的新型配电系统可靠性的合理评估。可靠性函数满足指数分布（）时，其（）为常数，而实际电力系统元件故障率变化规律常遵循浴盆曲线形状。为简化起见，传统可靠性评估则选择故障率为常数。图78所示为电力系统元件典型的故障率变化曲线。图7-8λ（t）=λ（S，U，I，T，…）（7-16）μ（t）=μ（T，D，W…）（7-17）式中：Pi（t）为时刻t系统处于状态i的概率；S为给定时间区间内不能满足负荷需求的系统状态全集；T为给定的时间区间的小时数或天数，或式中：为基于量测、状态估计或预测等得到的系统当前状态；为进行分析时系统的可能状态，如解析法中的枚举状态、蒙特卡罗的抽样状态；（）为时刻系统的预测状态，涉及负荷预测、机组调度、环境预测等内容；v，（）表示时刻系统抽样状态为时，系统严重程度函数。图7-9图7-10式（732）中，当功能从0变化为0时，价格从0变化为0。由式（732）知，只有当p恒等于1时，确定功能调整取向，才能兼顾企业和用户双方利益，实现社会公平，故有根据负荷量大小加权平均，计算系统平均指标式中：1＜＜2。由式（736）可知，当＜0时，（）＞0；当0时，（）0；当＞0时，（）＜0。这就可有效体现同质同价的内涵。当＞o时，为了保证电力供应商的基本利益，规定0n为最低可靠性电价。利用式（736）可分别得到基于可靠性指标、和的配电网各负荷点可靠性电价（）、（）和（）。配电网可靠性指标之间互于以上三个可靠性指标提出了配电网的多指标综合定价法。其利用单个指标得到的可靠性电价，通过加权形成多指标综合电价 αi（E）+βi（F）+γi（D）=1（7-以RBTS-BUS6配电网为例，开展可靠性电价分析。该系统是带有分支馈线的复杂配电网，由40个负荷点、2938个用户组成，总平均负荷为10.7157MW。假设系统原基础电价P0=0.40元/kWh。可靠性电价上下限的限制为：最低可靠性电价为0.20（元/kWh）（δ=1.75）通过配电网可靠性软件计算知，E0=1.82038（MWh/年）、SAIFI=2.4080[次/（户·年）]、SAIDI=9.0120[时/（户·年）]表7-4表7-5表7-6由表76可以看出：单指标定价法不能体现负荷点用户3个指标不同需求所产生的可靠性电价差别；由于采用了合理的权重系数分配，多指综合比较而言，多指标综合定价比单指标定价适应性更好，定价相对更合理。第二阶段是预防性计划检修。计划检修是通过设备的运行时间找出一个较合适的周期对设备进行维修，或者按事先规定好的操作次修。该检修阶段对待故障的基本思想是以预防为主，着重考虑维护设备的安全性，减少故障的发生，很少考虑维修活动的经济效益。第三阶段是以设备状态监测和故障诊断为基础的状态检修，即基于设备状态的检修。状态检修或预知维修是从预防性检修发展而来20世纪80年代，在美国开始引入一种新的检修体制，即以可靠性为中心的检修（）计数据为基础，以提高设备安全稳定运行的可靠性和优化检修成本为目的，对系统设备的检修需求进行分析和决策，确定检修计划的安排。该方法用技术分析代替经验规定，在管理中提倡以技术分析的结果作为检修决策的依据。这种检修方法充分利用了实践经验以及现有的监测设备，是以上所述各种检修方式的有机结合。的最大特点是从故障后果的严重程度出发，尽可能避免或减轻故障后果，转变以往那种根据设备故障的技术特性对故障本身进行预防的传统观念。本质上是一套融故障检修、定期检修、状态检修、改进性检修为一体的、优化的综合检修模式，以实现提高设备可靠性、减少生产和维修费用的目标。基本思想。由于输电设备检修优化存在着网络拓扑结构变化快、潮流计算复杂、约束条件难以固定等特点，直接用计算机进行检修标，以输电设备检修配合优化后的发电设备检修进而实现发输电系统的同步优化。目标函数。检修优化模型中常应用失负荷概率（）和期望缺供电量（）作为优化目标函数，但这两个指标在实际电网中满足实用化电网检修优化的可靠性目标函数——以机组检修停运后的系统净备用（或净备用率）最大为目标，而把和作为评价指标，用于不同优化检修方案的择优对比，即检修活动的连续性约束：机组k检修区间约束，指机组k机组k检修次数约束：设两次检修的持续时间分别为Sk1和Sk2tk2-（tk1+Sk1）≥B 式中：1为停电损失费；2为检修费用；p为电价；为检修设备总数；为检修时段总数；p为第时段第个设备检修所造成的停电负荷；u为第时段第个设备检修状况，u0表示设备正常运行，u1表示设备停机维修；o为第时段第个设备检修费用。xj＞xi+Di-1（7-xj=xi+Di+1（7-xi=Bi（7-99.999%10kV用户年平均停电截至2011年2月，示范区域内有2座220k变电站，共计4台主变压器，总容量840；110k变电站5座，共12台主变压器，容量563。220k均有来自同一500k变电站的两回架空进线电源，线路共4回，总长度2.06k。5座110k变电站的进线电源来自220k大溪沟站和220k顺城街站，变电站均具有2路及以上的供电电源，线路19回，其中架空线路4.5k、电缆27.6k10k母线采用单母线分段结构，负荷分配较为合理，能满足1的要求。图7-11高压配电网电气接线图表7-7高压电网基本情况通过软件对高可靠性示范区现状配电网进行可靠性评估，在不计主网影响的情况下，系统的供电可靠率（RS-1）为0.999583，户平均停电时间（AIHC-1）为3.653，用户平均停电次数（AITC-1）为1.589，用户数为433，期望停电时户数为1583.27。表7-8表7-9表7-10表7-11表7-12表7-13表7-14表7-15优化分段。配电网馈线装设分段开关后，可缩小故障和检修的停电范围，明显提高供电可靠性水平。采用配电网开关优化软件，可实现高可靠性区域10k馈线的开关优化