四年级数学三角形分类与性质测试

四年级数学三角形分类与性质测试一、填空题（每空2分，共20分）1.三角形按角分类可分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。2.三角形按边分类可分为（）三角形、（）三角形和（）三角形，其中（）三角形是特殊的等腰三角形。3.一个三角形的内角和是（）度。4.等腰三角形有（）条边相等，有（）个底角相等；等边三角形有（）条边相等，有（）个角相等，每个角都是（）度。5.一个直角三角形的一个锐角是35°，另一个锐角是（）°。6.三角形具有（）性，在生活中（）、（）等地方有应用。7.最少用（）个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。二、判断题（每题2分，共10分）1.有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（）2.等边三角形一定是等腰三角形。（）3.三角形任意两边之和大于第三边。（）4.直角三角形只有一条高。（）5.一个三角形中最多只能有一个钝角。（）三、选择题（每题3分，共15分）1.一个三角形最大的角是85°，这个三角形是（）三角形。A.钝角B.直角C.锐角2.等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是（）度。A.55B.110C.703.下面（）组小棒能围成三角形。A.3cm、4cm、8cmB.5cm、5cm、10cmC.6cm、6cm、6cm4.一个三角形的两条边分别是4cm和7cm，第三条边可能是（）cm。A.3B.11C.105.把一个等边三角形沿一条高对折，得到的两个直角三角形中，每个直角三角形的内角分别是（）。A.90°、45°、45°B.90°、30°、60°C.90°、60°、30°四、操作题（共15分）1.画一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形，并分别标出它们的三个角。（9分）2.画出下面三角形指定底边上的高。（6分）（给出一个锐角三角形，标注底边）（给出一个直角三角形，标注一条直角边为底边）（给出一个钝角三角形，标注一条边为底边）五、解决问题（每题10分，共40分）1.一个三角形的三个内角分别是∠1、∠2、∠3，已知∠1=30°，∠2=∠3，求∠2和∠3的度数。2.一个等腰三角形的周长是20厘米，底边长是6厘米，它的一条腰长是多少厘米？3.有三根小棒，长度分别是2cm、3cm、4cm，能否围成一个三角形？如果能，是什么三角形？4.妈妈买了一个等边三角形的镜子，边长是30厘米，这个镜子的周长是多少厘米？如果镜子的价格是每厘米2元，买这个镜子需要多少钱？答案与解析一、填空题1.锐角；直角；钝角2.不等边；等腰；等边；等边3.1804.2；2；3；3；605.55。因为直角三角形有一个角是90°，三角形内角和是180°，所以另一个锐角是180-90-35=55°。6.稳定；自行车车架；篮球架（答案不唯一）7.2二、判断题1.×。有一个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形，可能是直角三角形或钝角三角形，锐角三角形的三个角都是锐角。2.√。等边三角形的三条边都相等，等腰三角形是两条边相等，所以等边三角形是特殊的等腰三角形。3.√。这是三角形的基本性质，三角形任意两边之和大于第三边，否则不能围成三角形。4.×。直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，还有一条高是从直角顶点向斜边作的垂线。5.√。因为三角形内角和是180°，如果有两个或三个钝角，内角和就会大于180°，所以一个三角形中最多只能有一个钝角。三、选择题1.C。因为三角形最大的角是85°，小于90°，即三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。2.A。等腰三角形两底角相等，三角形内角和是180°，所以它的一个底角是(180-70)÷2=55°。3.C。根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，A选项3+4＜8，B选项5+5=10，都不能围成三角形，C选项6+6＞6，可以围成三角形。4.C。根据三边关系，第三条边的长度应该大于7-4=3cm，小于7+4=11cm，所以可能是10cm。5.C。等边三角形沿高对折后，得到的直角三角形有一个角是90°，一个角是原来等边三角形角的一半即60°÷2=30°，另一个角是60°，所以内角分别是90°、60°、30°。四、操作题1.略（画图时注意锐角三角形的三个角都是锐角；直角三角形有一个角是直角；钝角三角形有一个角是钝角，并准确标注三个角）。2.略（画高时用三角板的一条直角边与底边重合，另一条直角边过顶点向底边作垂线，标注垂直符号）。五、解决问题1.因为三角形内角和是180°，∠1=30°，∠2=∠3，所以∠2+∠3=180-30=150°，则∠2=∠3=150÷2=75°。2.等腰三角形两腰相等，周长是20厘米，底边长是6厘米，那么腰长为(20-6)÷2=7厘米。3.因为2+3＞4，2+4＞3，3+4＞2，满足三角形三边关系，可以围成三角形。又因为2²+3²=4+9=13，4²=16，2²+3²＜4²，所以是钝角三角形（也可根据边长判断不是等边和等腰，结合三边关系判断出