重难点解析浙教版七年级下册数学第五章分式综合测评试题（含答案解析）

浙教版七年级下册数学第五章分式综合测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、对于正数x，规定f（x）＝，例如f（4）＝，，则f（2021）+f（2020）+…+f（2）+f（1）+f（）+…的结果是（）A． B．4039 C． D．40412、计算的正确结果是（）A．2021 B． C． D．3、已知（），则分式的值为（）A．2 B．－2 C．3 D．－34、若，则可用含和的式子表示为（）A． B． C． D．5、要使分式有意义，x的取值应满足（）A．x≠1 B．x≠2 C．x≠1且x≠2 D．x≠1或x≠26、医学家发现新冠病毒直径约为0.00000006米，数据0.00000006用科学记数法表示为（）A．0.6×10﹣8 B．6×10﹣8 C．60×10﹣7 D．0.6×10﹣77、用科学记数法表示数0.0000104为（）A． B． C． D．8、下列计算中，正确的是（）A． B． C． D．9、纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米米，将0.000000022用科学记数法表示为()A． B． C． D．10、据成都新闻报道，某种病毒的半径约为5纳米，1纳米＝10﹣9米，则该病毒半径用科学记数法表示为（）A．5×10﹣6米 B．5×10﹣7米 C．5×10﹣8米 D．5×10﹣9米第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、某种油漆中的染料颗粒的直径大约为米，如果将若干个这种染料颗粒排成一排，其长度恰好为1米，那么这一排颗粒的个数大约为___个．2、当前全球整体疫情形势依然严峻，截止2021年10月17日全球累计确诊新冠肺炎病例达到240000000例，数据240000000用科学记数法表示为__________．3、在疫情泛滥期间，口罩已经变成硬通货，其中，N95口罩尤其火爆，N95口罩对直径为0.0000003米（即0.3微米）的颗粒物过滤效果会大于等于95%，0.0000003用科学记数法表示为_____．4、若分式的值大于零，则x的取值范围是______．5、一项工作由甲单独做，需天完成；如果由甲、乙两人合作，则可提前2天完成，则乙单独完成该项工作需要的天数为______天．6、某种苔藓植物的孢子的直径约为18微米，将“18微米”用科学记数法表示为“米”，其中的值为______（1米=1000000微米）．7、用科学记数法表示：0.00002021＝___．8、计算：____________．9、计算的结果是___________．10、当x＝___出时，分式无意义．三、解答题（6小题，每小题5分，共计30分）1、（1）计算：；（2）先化简，再求值．，其中，．2、（1）；（2）；（3）；（4）先化简，再求值：，其中．（5）已知，求代数式的值．3、计算．（1）4×（2n）2÷（2n﹣1）2．（2）（﹣1）2020×（π﹣2）0﹣|﹣5|﹣（﹣）﹣3．4、计算：．5、计算或化简：（1）；（2）．6、计算：（1）（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+|﹣2|；（2）（2x+1）2﹣x（4x﹣1）．-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据已知规定，可得，进而可以解决问题．【详解】解：∵f（x）＝，，∴，∴f（2021）+f（2020）+…+f（2）+f（1）+f（）+…===，故选：C．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，分式的加法．解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律．2、D【分析】根据负整数指数幂的性质计算即可；【详解】；故选D．【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，准确计算是解题的关键．3、C【分析】由题意可知x=3y，然后根据因式分解法进行化简，再将x=3y代入原式即可求出答案．【详解】解：∵x-3y=0，

∴x=3y，原式=故选：C【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用因式分解法将分式化简，再把x换成3y．4、D【分析】先将转化为关于b的整式方程，然后用a、s表示出b即可．【详解】解：∵，s≠1∴，∴故选：D．【点睛】本题考查解分式方程，解答的关键是熟练掌握分式方程的一般步骤．5、C【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．【详解】解：根据题意得，（x-1）（x-2）≠0，解得x≠1且x≠2．故选：C．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．6、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000006＝6×10−8，故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7、B【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000104=1.04×10-5，故选：B．【点睛】本题考查科学记数法，解答本题的关键是明确科学记数法的方法．8、A【分析】根据单项式除以单项式、同底数幂的乘法、负指数幂及合并同类项可进行排除选项．【详解】解：A、，正确，故符合题意；B、，原计算错误，故不符合题意；C、，原计算错误，故不符合题意；D、，原计算错误，故不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查单项式除以单项式、同底数幂的乘法、负指数幂及合并同类项，熟练掌握单项式除以单项式、同底数幂的乘法、负指数幂及合并同类项是解题的关键．9、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：将0.000000022用科学记数法表示为．故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10、D【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：5纳米．故选：D．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．二、填空题1、【分析】根据长度除以染料颗粒的直径即可求得这一排颗粒的个数．【详解】解：一排颗粒的个数大约为（个．故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法的应用，正确的计算是解题的关键．2、2.4×【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：240000000=2.4×，

故答案为：2.4×．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3、3×10－7【分析】根据用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．即可求解．【详解】解：0.0000003用科学记数法表示为：3×10−7．故答案为：3×10−7．【点睛】本题考查了科学记数法，用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、且【分析】由已知可得分子x+2＞0，再由分式的分母不等于零，得到x﹣1≠0，进而求出x的取值．【详解】解：∵分式的值大于零，∴x+2＞0，∴x＞﹣2，∵x﹣1≠0，∴x≠1，故答案为x＞﹣2且x≠1．【点睛】本题考查分式的值；熟练掌握分式求值的特点，特别注意分式的分母不等于零这个隐含条件是解题的关键．5、【分析】设总工作量为单位“1”，由工作效率=工作总量÷工作时间可求得甲乙两人的合作效率，然后求得乙的工作效率，从而求解．【详解】∵一项工作由甲单独做，需a天完成，∴甲的工作效率为，又∵由甲、乙两人合作，则可提前2天完成，∴甲、乙的合作效率为，∴乙的工作效率为，∴乙单独完成该项工作需要的天数为，故答案为：．【点睛】本题考查列分式以及分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算的计算法则及工程问题中“工作效率×工作时间=工作总量”的等量关系．6、-5【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：18微米=0.000018米=1.8×10-5米，∴n=-5，故答案为：-5．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7、【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解．【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键．8、【分析】先通分再按照同分母分式加减计算即可．【详解】故答案为：．【点睛】本题考查异分母分式的加减法，一般先通分把异分母分式化成同分母分式再进行计算．9、【分析】先通分再化简即可．【详解】故答案为：．【点睛】本题考查了分式的减法运算，平方差公式；当分母不同时，要先通分化成同分母的分式，再相减，最后结果能约分的要约分．10、4【分析】根据分式无意义的条件令分母等于0即可得出答案．【详解】解：由题可知，分式无意义，∴，解得：；故答案为：4．【点睛】本题考查分式无意义的条件，若分式有意义，则分母不为0，分式无意义则分母为0，比较简单，容易掌握．三、解答题1、（1）4；（2），【分析】（1）根据有理数的乘方、绝对值、零指数幂和负整数指数幂的计算方法可以解答本题；（2）根据完全平方公式、多项式乘多项式、多项式除以单项式可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式.当，时，原式.【点睛】本题考查整式的混合运算、实数的运算、零指数幂和负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自计算方法，求出所求式子的值．2、（1）-1；（2）；（3）1；（4），11；（5）-10【分析】（1）先计算绝对值、负整指数幂、零指数幂、以及有理数的乘方计算即可；（2）根据幂的运算法则计算即可；（3）利用平方差公式进行计算即可；（4）先根据整式的混合运算法则化简，再根据绝对值和偶数方的非负性得出x和y的值代入即可；（5）先得出，再根据整式的混合运算法则化简代入即可；【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式，由，，，所以，，解得，，所以原式．（5）原式由得，所以原式=-4-6=-10【点睛】本题考查了实数的混合运算、整式的混合运算、幂的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键3、（1）16；（2）4【分析】(1)把4转化成底数为2，再根据同底数幂的乘法的法则与同底数幂的除法的法则进行运算即可；(2)根据幂的乘方，零指数幂，负整数指数幂等运算法则对式子进行运算即可．【详解】解：（1）4×（2n）2÷（2n﹣1）2＝22×22n÷22n﹣2＝22+2n﹣2n+2＝24＝16；（2）（﹣1）2020×（π﹣2）0﹣|﹣5|﹣（﹣）﹣3．＝1×1﹣5﹣（﹣8）＝1﹣5+8＝4．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法，幂的乘方，零指数幂，负整数指数幂，属于基础题，解题的关键是熟记这些运算法则．4、【分析】根据分式的乘除法进行计算，注意进行约分．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了分式的乘除法，解决本题的关键是遇到除法，变为乘法计算，并注意约分..5、（1）10；（2）【分析】（1）先化简绝对值，乘方，零指数幂，负指数幂，再计算乘法与符号化简，最后计算加减法；（2）根据多项