2024-2025学年度河北省单招考试一类 《文化素质数学》全真模拟模拟题【必刷】附答案详解

河北省单招考试一类《文化素质数学》全真模拟模拟题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）1、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2、[单选题]如图，圆锥的底面半径OA为2，母线AB为3，则这个圆锥的侧面积为（）A．3πB．6πC．12πD．18π答案:B解析:圆锥的侧面积=1/2×母线长×底面周长3、[单选题]A．①②③B．①②C．②D．②③答案:B解析:根据轴对称图形与中心对称图形的定义解答．①②符号题意。4、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:先求解一元二次不等式，得M={x|15、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、[单选题]“α是整数”是“α是自然数”的（）条件。A．充要B．充分C．必要D．不确定答案:C解析:这道题考查充分条件和必要条件的概念。在数学中，若A能推出B，则A是B的充分条件；若B能推出A，则A是B的必要条件。自然数一定是整数，但整数不一定是自然数。所以“α是整数”是“α是自然数”的必要条件，答案选C。7、[单选题]北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层.上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块.下一层的第一环比上一层的最后一环多9块.向外每环依次也增加9块.已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)()A．3699块B．3474块C．3402块D．3339块答案:C解析:这道题考查等差数列的应用。在天坛圜丘坛中，每环石板数构成等差数列。设每层环数为n，中层石板总数为S中，下层石板总数为S下。由下层比中层多729块可列方程求解。依次计算出中层、下层石板数，加上上层的9n-1块，三层总数为3402块。8、[单选题]一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（）倍．A．2B．3C．4D．5答案:B解析:这道题考查正方体体积与棱长的关系。正方体体积等于棱长的立方。体积扩大为原来的27倍，因为27是3的立方，所以棱长变为原来的3倍。选项A、C、D不符合体积与棱长的这种变化关系，所以答案选B。9、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、[单选题]在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，则∠C=()A．60°B．70°C．80°D．90°答案:C解析:这道题考查三角形内角和定理。三角形内角和为180°，已知∠A=60°，则∠B+∠C=120°。又因∠C=2∠B，所以3∠B=120°，∠B=40°，则∠C=80°。答案选C。11、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、[单选题]如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体，若去掉1号小正方体，则下列说法正确的是（）A．左视图和俯视图不变B．主视图和左视图不变C．主视图和俯视图不变D．都不变答案:A解析:若去掉1号小正方体，主视图一定变化，主视图中最右边的一列由两个小正方形变为一个，

从上面看过去，看到的小正方形的个数与排列方式不变，所以俯视图不变，

从左边看过去，看到的小正方形的个数与排列方式不变；所以左视图不变，

所以A符合题意，B，C，D不符合题意；

故选：A．14、[单选题]当m=-1，n=3时，则代数式3m+2n-7的值为(）A．-4B．6C．4D．-6答案:A解析:这道题考查代数式求值。将m=-1，n=3代入代数式3m+2n-7中，得到3×(-1)+2×3-7=-3+6-7=-4。依次计算每个选项，A选项-4符合计算结果，B选项6、C选项4、D选项-6均不符合。所以答案是A选项。15、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:集合A包含元素{1,3,5}，集合B包含元素{1,5}。集合B中的所有元素都包含在集合A中，但集合A包含集合B中没有的元素3，因此B是A的子集，即B⊆A。根据题目选项，正确答案是C。16、[单选题]若集合如图，则A的元素共有()A．2个B．3个C．4个D．无穷多个答案:B解析:数学中,N代表自然数集(非负整数集)。N*表示正整数集。

故选B，分别为1、2、317、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:直线AB的斜率可以通过两点A(1,3)和B(-2,2)的坐标来计算。斜率公式为k=(y2-y1)/(x2-x1)。代入A和B的坐标，得到k=(2-3)/(-2-1)=-1/-3=1/3。因此，直线AB的斜率为1/3，对应选项C。20、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]下列说法不正确的是（）A．相切两圆的连心线经过切点B．长度相等的两条弧是等弧C．平分弦的直径垂直于弦D．相等的圆心角所对的弦相等答案:BCD解析:这道题考查圆的相关知识。相切两圆的连心线必过切点，这是正确的。等弧不仅长度相等，弯曲程度也要相同，所以B错。平分弦的直径不一定垂直于弦，C错。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦才相等，D错。2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]直线y=x与直线3x-3y-10=0互相平行.A．正确B．错误答案:A解析:两直线斜率相等则平行，直线y=x的斜率为1，直线3x-3y-10=0可化为y=x-10/3，其斜率也为12、[判断题]两直线2x-5y+6=0与5x+2y+5=0的位置关系是垂直.A．正确B．错误答案:A解析:两直线的斜率分别为2/5和-5/2，斜率之积为-13、[判断题]若a＜b＜0，则ab＜0.A．正确B．错误答案:B解析:若a＜b＜0，则ab＞0.4、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d，a10=a1+9d5、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:6、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:7、[判断题]若等比数列的前四项依次为1,2,4,8,则该数列的公比q=2.()A．正确B．错误答案:A解析:该题正确，因为等比数列通项公式为$$a_n=a_1q^{n-1}$$，前四项依次为1,2,4,8，$$a_2\diva_1=2\div1=2$$，$$a_3\diva_2=4\div2=2$$，$$a_4\diva_3=8\div4=2