解析卷-人教版8年级数学上册《 整式的乘法与因式分解》专题测试练习题（含答案详解）

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专题测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知，当时，则的值是（

）A． B． C． D．2、已知，，则M与N的大小关系为（

）A． B． C． D．3、若，则的值为（

）A．6 B．5 C．4 D．34、下列计算正确的是（

）A． B．C． D．5、的计算结果的个位数字是（

）A．8 B．6 C．2 D．06、将4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积之和为S1，阴影部分的面积之和为S2．若S1＝S2，则a，b满足（）A．2a＝5b B．2a＝3b C．a＝3b D．a＝2b7、计算的结果是（

）A．a B． C． D．8、已知10a＝20，100b＝50，则a+2b+3的值是（）A．2 B．6 C．3 D．9、计算：=（

）A． B． C． D．10、已知被除式是x3+3x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，则除式是（）A．x2+3x﹣1 B．x2+3x C．x2﹣1 D．x2﹣3x+1第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、计算______．2、已知x2+y2＝10，xy＝3，则x+y＝_____．3、已知x2+mx+16能用完全平方公式因式分解，则m的值为___．4、3108与2144的大小关系是__________5、定义为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad－bc.则二阶行列式的值为___.6、已知am＝10，bm＝2，则（ab）m＝___．7、计算的结果等于___________．8、因式分解：＝___.9、已知，则代数式的值为_________．10、分母有理化_______．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、计算：2、李明计划三天看完一本书，于是预计一下第一天看的页数，实际上第二天看的页数比第一天看的页数多50页，第三天看的页数比第二天看的页数的还多85页．（1）设第一天读书页数为x，请你用代数式表示这本书的页数；（2）若第一天看了150页，求这本书的页数．3、已知，求的值．4、计算：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．5、（1）分解因式：（2）解不等式组并在数轴上表示它的解集．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据已知，得a=5b，c=5d，将其代入即可求得结果．【详解】解：∵∴a=5b，c=5d，∴故选：A【考点】本题考查的是求代数式的值，应先观察已知式，求值式的特征，采用适当的变形，作为解决问题的突破口．2、B【解析】【分析】利用完全平方公式把N-M变形，根据偶次方的非负性解答．【详解】解：N-M=（m2-3m）-（m-4）=m2-3m-m+4=m2-4m+4=（m-2）2≥0，∴N-M≥0，即M≤N，故选：B．【考点】本题考查的是完全平方公式的应用，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键．3、B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则结合有理数的乘方运算进行计算．【详解】解：∵，，且∴故选：B．【考点】本题考查同底数幂的乘法计算，掌握计算法则正确计算是解题关键．4、B【解析】【分析】由题意直接依据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法逐项进行计算判断即可.【详解】解：A.，此选项计算错误；B.，此选项计算正确；C.，此选项计算错误；D.，此选项计算错误.故选：B.【考点】本题考查整式的乘法，熟练掌握幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法运算法则是解题的关键.5、D【解析】【分析】先将2变形为，再根据平方差公式求出结果，根据规律得出答案即可．【详解】解：，，，，，，，，的个位是以指数1到4为一个周期，幂的个位数字重复出现，，故与的个位数字相同即为1，∴的个位数字为0，∴的个位数字是0．故选：D．【考点】本题考查了平方差公式的应用，能根据规律得出答案是解此题的关键．6、C【解析】【分析】先用含有a、b的代数式分别表示出S1和S2，再根据S1＝S2得到关于a、b的等式，整理即可．【详解】由题意得：S2＝ab×4＝2ab，S1＝（a+b）2﹣2ab＝a2+b2，∵S1＝S2，∴3S1＝5S2∴3a2+3b2＝5×2ab，∴3a2﹣10ab+3b2＝0，∴（3a﹣b）（a﹣3b）＝0，∴3a＝b（舍），或a＝3b．故选：C．【考点】本题考查了整式的混合运算，熟练运用完全平方公式及因式分解的方法是解题的关键．7、B【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可.【详解】原式=a5.故选B.【考点】本题考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.8、B【解析】【分析】把100变形为102，两个条件相乘得a+2b=3，整体代入求值即可．【详解】解：∵10a×100b=10a×102b=10a+2b=20×50=1000=103，∴a+2b=3，∴原式=3+3=6，故选：B．【考点】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是：把100变形为102，两个条件相乘得a+2b=3，整体代入求值．9、B【解析】【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案.【详解】解：（2a）•（ab）=2a2b．故选B.【考点】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键.10、B【解析】【详解】分析：按照“被除式、除式、商式和余式间的关系”进行分析解答即可.详解：由题意可得，除式为：==.故选B.点睛：熟知“被除式、除式、商式和余式间的关系：被除式=除式×商式+余式”是解答本题的关键.二、填空题1、【解析】【分析】根据同底数幂乘法法则计算即可得答案．【详解】===．【考点】本题考查同底数幂乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；熟练掌握运算法则是解题关键．2、±4【解析】【分析】先根据完全平方公式可：(x+y)2=x2+y2+2xy，求出(x+y)2的值，然后两边开平方即可求出x+y的值.【详解】由完全平方公式可得：(x+y)2=x2+y2+2xy，∵x2+y2=10，xy=3∴(x+y)2=16∴x+y=±4，故答案为±4【考点】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式：(x+y)2=x2+y2+2xy是解答本题的关键.3、【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断，确定出m的值即可得到答案．【详解】解：∵要使得能用完全平方公式分解因式，∴应满足，∵，∴，故答案为：．【考点】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握因式分解的方法、完全平方公式是解本题的关键．4、3108＞2144【解析】【分析】把3108和2144化为指数相同的形式，然后比较底数的大小.【详解】解：3108=(33)36=2736，2144=(24)36=1636，∵27>16，∴2736>1636，即3108>2144.故答案为：3108>2144.【考点】本题考查了幂的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则.5、1【解析】【详解】由题意可得：===.故答案为1.6、20【解析】【分析】根据积的乘方计算法则解答．【详解】解：∵am＝10，bm＝2，∴（ab）m＝，故答案为：20．【考点】此题考查积的乘方计算法则：积的乘方等于积中每个因式分别乘方，再把结果相乘，熟记法则是解题的关键．7、【解析】【分析】根据同底数幂的乘法即可求得答案．【详解】解：，故答案为：．【考点】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握计算方法是解题的关键．8、【解析】【详解】分析：先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可．详解：a2（a-b）-4（a-b）=（a-b）（a2-4）=（a-b）（a-2）（a+2），故答案为（a-b）（a-2）（a+2）．点睛：本题考查的是因式分解，掌握提公因式法、平方差公式进行因式分解是解题的关键．9、49【解析】【分析】先将条件的式子转换成a+3b=7，再平方即可求出代数式的值．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：49．【考点】本题考查完全平方公式的简单应用，关键在于通过已知条件进行转换．10、【解析】【分析】分子，分母同乘以，利用平方差公式化简解题．【详解】解：故答案为：．【考点】本题考查分母有理化，涉及平方差公式，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．三、解答题1、【解析】【分析】直接利用多项式乘多项式以及多项式除单项式进而合并同类项得出答案．【详解】解：原式【考点】本题主要考查了多项式乘多项式以及多项式除单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．2、（1）页；（2）475页．【解析】【分析】（1）根据题意，可以用含的代数式表示出这本书的页数；（2）将代入（1）中的代数式，即可求得这本书的页数．【详解】解：（1），即这本书有页；（2）当时，，答：这本书有475页．【考点】本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．3、-4【解析】【分析】根据已知求出xy=-2，再将所求式子变形为，代入计算即可．【详解】解：∵，∴，∴，∴．【考点】本题考查了代数式求值，解题的关键是掌握分式的运算法则和因式分解的应用．4、【解析】【分析】先计算乘法，再合并同类项，即可求解．【详解】解：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2【考点】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键．5、（1）（x+y）2（x-y）2；（2）0＜x≤2【解析】【分析】（1）观察该式特点，先变形为（x2+y2）2-4x2y2=（x2+y2）2-（2xy）2．再根据公式法a2-b2=（a+b）（a-b），得（x2+y2）2-（2xy）2=（x+y）2（x-y）2．（2）根据不等式的性质，解不等式①，解得：x＞0．解不等式②，解得：x≤2．那么，该不等式组的解集为0＜x≤2．【详解】解：（1