综合解析人教版7年级数学下册《平面直角坐标系》同步测评试卷（详解版）

人教版7年级数学下册《平面直角坐标系》同步测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、洞天福地、花海毕节，以下能准确表示毕节市某地地理位置的是（）A．在贵州的西北部 B．北纬27°36' C．乌蒙山腹地 D．北纬27°36'，东经105°39'2、将点向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得到的点的坐标为（）A．（-5，1） B．（-4，6） C．（1，1） D．（1，5）3、点P(3+a，a+1)在x轴上，则点P坐标为（）A．(2，0) B．(0，﹣2) C．(0，2) D．(﹣2，0)4、已知A、B两点的坐标分别是和，则下面四个结论：①点A在第四象限；②点B在第一象限；③线段平行于y轴：④点A、B之间的距离为4．其中正确的有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④5、点P（3，﹣4）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、在平面直角坐标系中，点在（）A．轴正半轴上 B．轴负半轴上C．轴正半轴上 D．轴负半轴上7、在平面直角坐标系中，点A（2，﹣4），点B（﹣3，1）分别在（）象限A．第一象限，第三象限 B．第二象限，第四象限C．第三象限，第二象限 D．第四象限，第二象限8、如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（）A．（2，0） B．（-1，-1） C．（-1，1） D．（1，-1）9、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，规定以下两种变换：①f(m，n)=(m，-n)，如f(2，1)=(2，-1)；②g(m，n)=(-m，-n)，如g(2，1)=(-2，-1)．按照以上变换有：f[g(3，4)]=f(-3，-4)=(-3，4)，那么g[f(-3，2)]等于（）A．(3，2) B．(3，-2) C．(-3，2) D．(-3，-2)10、点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度，则点A的坐标为（）A．（0，4） B．（4，0） C．（0，﹣4） D．（﹣4，0）第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、已知点，将点向右平移个单位长度得到点，则点坐标为__________．2、有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5,3），（6,3）（7,3）（4,1）（4,4）请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为______．3、已知在平面直角坐标系中，点在第一象限，且点到轴的距离为2，到轴的距离为5，则的值为______．4、在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）到x轴的距离为___．5、已知点A（3，4），线段AB＝5，且轴，则点B的坐标是___．6、在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标为________．7、若点在第三象限，则应在第_________象限．8、点A（3，4）到x轴的距离是_____．9、已知点P（，）在x轴上，则_____．10、在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第2021次变换后所得的点的坐标是___________．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、己知△ABC在8×8方格中，位置如图所示，A（-3，1）、B（-2，4）（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，并写出点B1的坐标．2、已知点A(-2，3)，B(4，3)，C(-1，-3)（1）求A，B两点的距离；（2）点C到x轴的距离；（3）求三角形ABC的面积．3、在平面直角坐标系中描出以下各点：A（3，2）、B（-1，2）、C（-2，-1）、D（4，-1）．顺次连接A、B、C、D得到四边形ABCD；4、如图是单位长度为1的网格，在平面直角坐标系中，△ABC图形向右平移6个单位，再向上平移2个单位得到△．（1）请画出经过上述平移后得到的△；（2）写出点A，C，，的坐标．5、在平面直角坐标系中，任意一点的坐标为，当满足关系时，这样的点均在同一条直线上．例如：点，和都位于同一条直线（即一、三象限的角平分线）上．问题迁移：如图，点，均在直线上．（1）请回答：坐标为的点（填“在”或“不在”）直线上．（2）①过点作轴的平行线，交轴于点，则点的坐标为____；（在平面直角坐标系中作图）②若点D为平面直角坐标系内一点，BD轴，且BD=3，则点的坐标为____．（3）点为轴负半轴上的一个动点，连接，，试判断∠ACB，∠APO与∠CAP之间的数量关系，并说明理由．-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据题意，准确表示毕节市地理位置，需要两个指标：经度和纬度即可得出结果．【详解】解：准确表示毕节市地理位置，需要两个指标：经度和纬度，A、C、两个选项都不能准确表示，B、只有纬度，无经度，故选：D．【点睛】题目主要考查位置的表示，理解题意，将坐标与实际相结合是解题关键．2、C【分析】根据平面直角坐标系中点的平移规律求解即可．【详解】解：将点向右平移3个单位，得到坐标为（1，3），再向下平移2个单位后得到的点的坐标为．故选：C．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的平移，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的平移规律．3、A【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式计算求出a的值，然后求解即可．【详解】解：∵点P（3+a，a+1）在x轴上，∴a+1=0，∴a=-1，3+a=3-1=2，∴点P的坐标为（2，0）．故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标，主要利用了x轴上点的纵坐标为0的特点．4、C【分析】根据点的坐标特征，结合A、B两点之间的距离进行分析即可．【详解】解：∵A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），

∴①点A在第二象限；②点B在第一象限；③线段AB平行于x轴；④点A、B之间的距离为4，

故选：C．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，关键是掌握点的坐标特征．5、D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：∵3＞0，﹣4＜0，∴点P（3，﹣4）所在的象限是第四象限．故选：D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、B【分析】依据坐标轴上的点的坐标特征即可求解．【详解】解：∵点（，），纵坐标为∴点（，）在x轴负半轴上故选：B【点睛】本题考查了点的坐标：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系；解题时注意：x轴上点的纵坐标为，y轴上点的横坐标为．7、D【分析】应先判断出点A，B的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【详解】解：∵∴点A（2，﹣4）在第四象限，点B（﹣3，1）在第二象限故选：D【点睛】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、B【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】解：矩形的边长为4和2，由题意知，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12×=8，在BC边（-1,1）相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边（-1，-1）相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×=12，物体乙行的路程为12×3×=24，在A点相遇；此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，甲乙两物体回到出发点，∵2021÷3=673…..2，故两个物体运动后的第2021次相遇地点的是：第二次相遇地点，相遇点的坐标为：（-1，-1），故选：B．【点睛】此题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题．解本题的关键是找出规律每相遇三次，甲乙两物体回到出发点．9、A【分析】根据题目中规定将点的坐标进行变换即可．【详解】解：．故选：A．【点睛】本题考查点的坐标的规律，正确理解题意是解题关键．10、D【分析】点A在x轴上得出纵坐标为0，点A位于原点的左侧得出横坐标为负，点A距离坐标原点4个单位长度得出横坐标为，故得出点A的坐标．【详解】∵点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点4个单位长度，∴A点的坐标为：．故选：D．【点睛】本题考查直角坐标系，掌握坐标的表示是解题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律即可解决问题．【详解】点向右平移个单位长度，可得点的坐标，故答案为：．【点睛】本题考查坐标与图形的平移，解题的关键是记住：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律，利用规律即可解决问题．2、学习【解析】【分析】根据每一个点的坐标确定其对应的位置，最后写出答案．【详解】解：有序数对（5,3），（6,3）（7,3）（4,1）（4,4）对应的字母分别为S、T、U、D、Y，组成的英文单词为study，中文为学习，故答案为：学习．【点睛】此题考查了有序数对，正确理解有序数对的定义，确定各数对对应的字母是解题的关键．3、7【解析】【分析】由题意得，，，即可得．【详解】解：由题意得，，，则，故答案为：7．【点睛】本题考查了点的坐标特征，解题的关键是理解题意．4、3【解析】【分析】根据点的纵坐标的绝对值是点到轴的距离，可得答案．【详解】在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）到轴的距离为3．故答案为：3．【点睛】本题考查了点的坐标，点的纵坐标的绝对值是点到轴的距离，横坐标的绝对值是点到轴的距离．5、或##或【解析】【分析】由平行于轴的直线上各点的纵坐标相等可得的纵坐标，再利用求解点的横坐标即可.【详解】解：点A（3，4），线段AB＝5，且轴，点的纵坐标为而或故答案为：或【点睛】本题考查的是数轴上平行于坐标轴的直线上两点之间的距离，掌握“平行于轴的直线上各点的纵坐标相等”是解题的关键.6、（10，0）【解析】【分析】利用点在轴上的坐标特征，得到纵坐标为0，求出的值，代入横坐标，即可求出点坐标．【详解】解：点在轴上，，故，点横坐标为10，故点坐标为（10，0）．故答案为：（10，0）．【点睛】本题主要是考查了轴上点的坐标特征，熟练掌握轴上的点的纵坐标为0，是解题的关键．7、二【解析】【分析】由点在第三象限，可以分析得到，从而知道，由此即可知道点M所在的象限．【详解】解：∵点在第三象限∴∴∴在第二象限故答案为：二【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征，牢记相关知识点是解题的关键．8、4【解析】【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答即可．【详解】解：点A（3，4）到x轴的距离为4，故答案为：4．【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，掌握点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键．9、【解析】【分析】根据x轴上点的纵坐标为0求解即可．【详解】解：∵点P在x轴上，∴a-3=0，即a=3，故答案为：3．【点睛】本题主要考查了点的坐标，解题的关键是掌握平面直角坐标系内各象限、坐标轴上点的坐标符号特点．10、【解析】【分析】由题意根据点A第四次关于y轴对称后在第一象限，即点A回到初始位置，所以，每四次对称为一个循环组依次循环进行分析即可得出答案．【详解】解：根据题意可知：点A第四次关于y轴对称后在第一象限，即点A回到初始位置，所以，每四次对称为一个循环组依次循环，∵2021÷4=505…1，∴经过第2021次变换后所得的A点与第一次关于x轴对称变换的位置相同，在第四象限，坐标为.故答案为：．【点睛】本题考查轴对称的性质以及点的坐标变换规律，读懂题目信息，观察出每四次对称为一个循环组依次循环是解题的关键．三、解答题1、（1）图见解析，C（1，1）；（2）图见解析，（0，3）【解析】【分析】（1）根据点A、B的坐标和直角坐标系的特点建立直角坐标系；（2）分别将点A、B、C向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，然后顺次连接各点，并写出点B1的坐标；【详解】（1）直角坐标系如图所示，C点坐标（1，1）；（2）△A1B1C1如图所示，点B1坐标（0，3）；【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．2、（1）6；（2）3；（3）18【解析】【分析】（1）由A与B的坐标，利用两点间的距离公式求出AB的长即可；（2）根据点C的坐标确定出C到x的轴的距离即可；（3）过C作AB边上的高，根据坐标求出高，利用三角形面积公式求出即可．【详解】解：（1）∵点A（-2，3），B（4，3），∴AB平行于x轴，AB=4-（-2）=6；（2）∵点C坐标为（-1，-3），∴点C到x轴的距离为|-3|=3；（3）过C作CD⊥AB，∵A（-2，3），B（4，3），C（-1，-3），∴D(-1，3)，∴CD=|-3-3|=6，AB=4-（-2）=4+2=6，∴S△ABC=AB•CD=×6×6=18；【点睛】本题考查两点间的距离，熟练