辽宁省普通高中2024-2025学年高一下学期7月期末联考试题数学

辽宁省普通高中20242025学年高一下学期7月期末联考数学试题一、单选题A． B．4 C． D．4i2．工人师傅在检测椅子的四个“脚”是否在同一个平面上时，只需连接对“脚”的两条线段，看它们是否相交，就知道它们是否合格.工人师傅运用的数学原理是（

）A．两条相交直线确定一个平面B．两条平行直线确定一个平面C．四点确定一个平面D．直线及直线外一点确定一个平面A． B． C． D．A．l至多与m，n中的一条相交 B．l与m，n均相交C．l与m，n均平行 D．l至少与m，n中的一条相交A．5 B．4 C．3 D．2A．80米 B．100米 C．112米 D．120米A． B．C． D．二、多选题9．下列说法正确的是（

）A．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥B．棱柱至少有五个面C．棱台的侧棱延长后必交于一点D．以直角梯形的一腰为轴旋转所形成的旋转体是圆台三、填空题四、解答题(1)求C；(3)求直线PE与平面PAD所成角的正弦值．

题号12345678910答案AADDCBBCBCAB题号11答案ACD1．A利用复数的减法及复数的有关概念求解.故选：A2．A利用平面的基本性质求解.【详解】解：由于连接对“脚”的两条线段，看它们是否相交，就知道它们是否合格，所以工人师傅运用的数学原理是“两条相交直线确定一个平面”.故选：A3．D直接利用正弦定理求解即可.故选：D.4．D根据线线之间的位置关系分析即可.【详解】由题意知m与l平行或相交，n与l平行或相交，但直线l与m，n不能同时平行，若直线l与m，n同时平行，则m与n平行，与两直线异面矛盾，所以l与m，n中的一条相交或与m，n都相交.故选：D.5．C根据一元二次方程的复数根互为共轭复数，再利用韦达定理即可得解.故选：C.6．B先根据斜二测图形信息推出原图形的尺寸，再分析旋转后几何体的构成，最后求出体积.如图，得到原图.故选：B.7．B故选：B.8．C故选：C.9．BC根据棱锥、棱柱、棱台、圆台的概念以及性质，即可判断得出答案.【详解】对于A项，根据棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥，可知A项错误；对于B项，棱柱中面最少的为三棱柱，有五个面.故B正确；对于C项，由于棱台是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的多面体为棱台.结合棱锥的性质，可知棱台的侧棱延长后必交于一点.故C正确；对于D项，以直角梯形的垂直于底面的腰为轴旋转所形成的旋转体是圆台，当腰与底面不垂直时，得到的旋转体不是圆台.故D错误.故选：BC.10．AB应用正弦定理及边角关系判断A、B、D；由余弦定理易得为锐角，而角和角是否为锐角无法确定，即可判断C.故选：AB11．ACD【详解】对于A，∵正方体的对面互相平行，又∵为线段的中点，∴截面交BC于其中点G，故选：ACD.12．/根据扇形的弧长公式求出圆锥的底面圆的周长，建立方程，解之即可求解.故答案为：13．所以故答案为：.16．(1)（1）先对题目的等式进行变形化简，然后再用余弦定理求解，即可得到C的大小.17．(1)证明见解析(2)即异面直线与所成角的正弦值为.18．(1)证