【课件】数轴+课件2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册+

1.2.2数轴学习目标1.掌握数轴的概念，掌握数轴的画法（重点）2.能用数轴上的点表示有理数，体会数形结合的思想方法（难点）新课导入在小学，我们曾经在有刻度的直尺上表示出0和正数，并借助这种图形来直观理解和分析问题.下面我们在此基础上直观表示有理数.看下面的问题.问题：在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.新课讲授OABCDE画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，在直线上任取一个点O表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1m长.在点O右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C，分别表示柳树和杨树的位置；OABCDE337.54.8

点O左边，与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E，分别表示槐树和电线杆的位置.

在一条直线上取一个点O为基准点，用0表示它，OABCDE337.54.8再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点.

这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.01－4.8－337.53．请同学们阅读课本9页思考后－10页归纳前，并思考：(1)画数轴的步骤是什么？第一步，画一条水平(或竖直)直线，规定原点，表示数0；第二步，规定直线上从原点向右(或上)为正方向；第三步，选择合适的单位长度(2)“原点”起什么作用？原点是数轴的基准点，表示数0，是正数和负数的分界点(3)如何理解“选取适当的长度”？根据问题的需要选取单位长度，使数轴画出的部分长度合适，表示数的点间隔合适4．下面的数轴画法是否正确？如果不正确，请指出问题．①不正确，没有规定原点；②不正确，没有规定正方向；③正确；④不正确，没有规定单位长度；⑤正确；⑥不正确，单位长度不统一在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件：

0单位长度1原点2345-1-2-3-4-5→正方向

像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线称为数轴.

原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.数轴的概念0原点正方向单位长度正半轴负半轴小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.知识点1：数轴的概念(重点)点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为()A.2B.－6C.2或－6D.不同于以上C分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论.变式训练当堂检测1.下列说法不正确的是（）A.数轴是一条直线B.数轴上所有的点并不都表示有理数C.在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等D.数轴上一定取向右为正方向D归纳一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度。

数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点.提出问题在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一颗柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一颗槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.西东OABCDE0137.5-3-4.8数轴数轴在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作_____选取适当的长度为________通常规定直线上从原点向右(或上)为______，从原点向左(或下)为______原点单位长度三要素正方向负方向有理数数与点的转化基础练习1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是()A.正数

B.负数C.非正数

D.非负数2.在数轴上表示

－3的点与表示4的点之间的距离是()A.7 B.

－7C.1 D.－1DA3.画出数轴并表示下列有理数：解：如下图所示.4.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4

个单位长度到达点

A，再向右爬了

2

个单位长度到达点

B，然后又向左爬了

10

个单位长度到达点

C.(1)

将

A，B，C

三点所表示的数在下图中的数轴上表示出来；解：如图所示.能力提升(2)

根据点

C

在数轴上的位置，点

C

可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点?解：(2)

可以看作蚂蚁从原点向左平移4个单位长度达到.(3)

如果移动点