北师大六年级下册期末数学质量测试题目(比较难)及答案解析

北师大六年级下册期末数学质量测试题目(比较难)及答案解析一、选择题1．在一幅水利规划图上，用7.5厘米长的线段表示15千米的地面距离．这幅平面图所用的比例尺是（）A．1∶20000 B．1∶2000 C．1∶200 D．1∶2000002．一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，（）。A．表面积变小，体积变小 B．表面积不变，体积变小 C．表面积变小，体积不变3．计算下图平行四边形的面积,正确的算式是()．A．5×10 B．5×4 C．5×84．一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如下图所示的三角形。如果保持其中两个钉子及钉子间的彩绳不动，挪动三角形另一个顶点处的钉子，并再加一个钉子，使这个彩绳围成一个长方形，则所围成的长方形的面积是（）。A．14或20 B．14或18或20 C．7或15或16 D．以上答案都不正确5．某校六年级女生有120人，比男生少10%，六年级男生有多少人？设男生有x人，下列方程不正确的是（）。A．x－10%x＝120 B．（1－10%）x＝120C．x＋10%x＝120 D．120＋10%x＝x6．如图是一个正方体的展开图，与6号相对的面是（）面．A．2 B．4 C．5 D．1 E.37．根据下图，下面说法错误的是（）。A．鸭的只数比鹅少 B．鸭与鹅的只数之比是3∶4C．鹅与鸭的只数之比是5∶4 D．如果鹅有100只，鸭有75只8．下列说法中正确的是（）。A．差一定时，被减数和减数成正比例B．总价一定时，单价和数量成正比例C．圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例D．房间面积一定时，方砖的边长和所需的方砖数量成反比例9．下列说法正确的是（）。A．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。 B．加工101个零件，全部合格，合格率是101%。C．一件商品，先降价20%，再提价20%，现价和原价一样。 D．树叶长和宽的比值越大，树叶越狭长。10．如图，将一张长方形纸沿一条对角线对折平放在桌面上，桌面被覆盖的面积是120平方厘米，正好是原长方形面积的，原长方形的面积是（）平方厘米。A．72 B．120 C．200 D．240二、填空题11．dm³＝（________）dm³（________）cm³3时45分＝（________）时12．（2分）里有（______）个；里有（______）个，它再加上（______）个这样的分数单位等于最小的素数。13．a与b都是互质数，a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。14．一个圆的半径扩大到原来的3倍，直径扩大到原来的（________）倍，周长扩大到原来的（________）倍，面积扩大到原来的（________）倍。15．一个长方形操场。周长为300米，长和宽的比是3∶2，长有（________）米，宽有（________）米。16．若比例尺是1∶34000000地图上量得北京到上海的距离是3cm，则北京到上海的实际距离是（________）km。17．一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是6厘米。从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比圆锥的表面积增加了（______）平方厘米。18．甲小车15秒跑了510米，乙小车跑了16秒，平均每秒38米，求两辆小车的平均速度，请列出正确的综合算式，不计算（___________）。19．李强和王华出同样的钱买一箱梨，李强拿了8千克，王华拿了12千克，这样，王华要给李强16元。那么，梨的单价是（________）元。20．用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，如图，裁出7个同样大小的圆铝板，则余下的边角料的总面积是_____平方厘米。三、解答题21．直接写出结果。（）︰22．能简算的尽量简算（1）（2）（3）（4）（5）．23．解比例或方程。（1）4.2×（x－5）＝63（2）16∶x＝0.75∶24．台州市图书馆2018年接待读者180万人．上半年接待读者的人数是全年的，第四季度接待读者的人数是上半年的，第四季度接待读者多少人？25．水果店购进一批苹果，第一天售出20％，第二天比第一天多卖出15％，这批苹果共有1000千克，两天一共售出多少千克？26．有一工程队铺路，第一天铺了全程的，第二天铺了余下的，第三天铺的是第二天工作量的。还剩下9千米没有铺完。求：（1）第三天铺了全程的几分之几？（2）这条路全长多少千米？27．北京到济南高速公路大约长430千米，一辆汽车从北京开往济南，1.5小时后到达途中的天津，此时行驶了125千米。照这个速度，北京到济南共需要多少小时？（用比例解答）28．砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。在沼气池的周围与底面抹上水泥。（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？29．为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定：（1）新能源汽车免征10%的车辆购置税；（2）汽车排量1.6L以上的按汽车成交价格的10%征收；（3）汽车排量1.6L及以下的按汽车成交价格的5%征收；某汽车专卖店规定，购买汽车时，如果分期付款需要加价7%，如果用现金一次性付款可享受九折优惠。小明爸爸看中一辆原价20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款，请你帮小明爸爸算一算，购买这辆汽车一共要花多少万元？30．观察下面几组算式，你有什么发现？①②（1）根据你的发现再写两组这样的算式：（2）根据发现的规律，计算出下面算式的得数：【参考答案】一、选择题1．D解析：D【详解】【解答】7.5厘米:15千米=7.5厘米:1500000厘米=(7.5÷7.5):(1500000÷7.5)=1:200000故答案为D.【分析】根据比例尺的公式：图上距离:实际距离=比例尺，据此列式，然后依据化简比的方法化成最简整数比即可解答.2．B解析：B【分析】长方体木块，挖掉一块之后，体积是肯定要变小的，可以这样思考，把这一个木块放进一个满满地水缸里，水溢出来了多少，如果挖掉一块，水溢出来的肯定少。但是从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体，原来被挖掉的部分表面，可以用凹进去的表面代替，是一样大的，所以表面积不变。【详解】根据分析可知，一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，表面积不变，体积变小。故选：B。【点睛】此题主要考查学生对长方体形状变化后，长方体的表面积和体积的变化规律的认识。3．C解析：C【详解】略4．C解析：C【分析】三角形的周长是4＋5＋7＝16，要围成长方形，它的周长是16，AC边不动，AC＝7，长方形的长是7，根据长方形周长公式，长方形的宽是1，它的面积＝7×1＝7；AB不动，AB＝5，长方形的长是5，宽是3，面积＝5×3＝15；CB不动，CB＝4，长方形的长是4，宽也是4，面积是4×4＝16，即可解答。【详解】三角形周长＝长方形周长＝4＋5＋7＝16AC不动围成的长方形，长方形的长是7，根据长方形周长公式求出相应的宽，宽＝16÷2－7＝1，面积＝7×1＝7；AB不动围成的长方形，长方形的长是5，根据长方形周长公式求出相应的宽，宽＝16÷2－5＝3，面积＝5×3＝15；BC不动围成的长方形，长方形的长是4，根据长方形的周长公式求出相应的宽，宽＝16÷2－4＝4，面积＝4×4＝16；这个长方形面积是7或15或16；故答案选：C【点睛】本题考查长方形周长公式和面积公式的灵活运用，根据已知条件，求相应的面积。5．C解析：C【分析】A、根据：男生的人数﹣男生的人数×女生比男生少的百分率＝女生的人数，列出方程即可。B、根据：男生的人数×（1－女生比男生少的百分率）＝女生的人数，列出方程即可。C、根据：男生的人数－男生的人数×女生比男生少的百分率＝女生的人数，列出方程即可。D、根据：女生的人数＋男生的人数×女生比男生少的百分率＝男生的人数，列出方程即可。【详解】解：设男生有x人，则x－10%x＝120，A正确；（1－10%）x＝120，B正确；x－10%x＝120，C不正确；120＋10%x＝x，D正确。故选：C。【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。6．B解析：B【详解】略7．C解析：C【分析】把鹅的只数看作单位“1”，鸭的只数比鹅的只数少，则鸭的只数是鹅的，也就是鸭与鹅的只数之比是3∶4，结合选项进行判断即可。【详解】由分析可知：鸭的只数比鹅的只数少，则鸭的只数是鹅的，也就是鸭与鹅的只数之比是3∶4，如果鹅有100只，鸭有75只。故选：C【点睛】本题考查比的应用，明确鸭和鹅的关系是解题的关键。8．C解析：C【分析】根据正、反比例的概念进行逐题判断，符合正、反比例概念的即成正比例或反比例。据此解答。【详解】A.当两个数的商一定时，那么这两个数就成正比例。差一定时，被减数和减数是减法关系。不符合正比例的概念。故说法不正确。B．因为总价＝单价×数量，当总价一定时，单位和数量成反比例，故说法不正确。C．因为圆柱体积＝底面积×高，当圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例。故本题说法正确。D．因为铺地面积＝边长×边长×需要的块数，所以每块方砖的面积与需要的块数成反比例，而不是边长与所需的方块数量成反比例。本题的说法是错误的。综上所述，故答案为：C【点睛】掌握正、反比例的概念是解答本题的关键。9．D解析：D【分析】根据倒数、合格率、百分数、比的意义逐项分析即可。【详解】A．分子与分母相等的假分数的倒数等于1，原说法错误；B．加工101个零件，全部合格，合格率是100%，原说法错误；C．假设原价是100，先降价20%，是80，再提价20%，则现价是80×（1＋20%）＝96，即现价是原价的96%，原说法错误；D．树叶长和宽的比值越大，树叶越狭长，该说法正确。故答案为：D【点睛】本题考查一些基础知识，平时注意总结即可。10．C解析：C【分析】折叠后桌面被覆盖的面积是120平方厘米，且是原长方形面积的60%，用120除以60%，求得原长方形的面积。【详解】（平方厘米）故答案选：C。【点睛】可以考虑一下，图中阴影部分的面积占长方形面积的百分之几，阴影部分的面积是多少？二、填空题11．783.75【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1时＝60分；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。【详解】dm³＝5dm³78cm³；3时45分＝3.75时【点睛】熟练掌握体积单位、时间单位之间的进率是解答本题的关键。12．293【详解】略13．ab【分析】互质的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。【详解】a与b都是互质数，a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。【点睛】明确互质的两个数的最大公因数和最小公倍数的特点是解答本题的关键。14．39【分析】根据半径扩大到原来的几倍，直径就扩大到原来的几倍，周长也扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数，进行分析。【详解】3×3＝9，一个圆的半径扩大到原来的3倍，直径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。【点睛】圆的周长＝πd＝2πr，圆的面积＝πr²。15．60【分析】根据长方形的周长计算出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，根据比的应用即可求得。【详解】（300÷2）×＝150×＝90（米）（300÷2）×＝150×解析：60【分析】根据长方形的周长计算出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，根据比的应用即可求得。【详解】（300÷2）×＝150×＝90（米）（300÷2）×＝150×＝60（米）【点睛】根据按比例分配计算出长和宽各是多少是解答题目的关键。16．1020【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。【详解】3÷＝102000000（厘米）102000000厘米＝1020千米北京到上海的实际距离是1020千米。【点解析：1020【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。【详解】3÷＝102000000（厘米）102000000厘米＝1020千米北京到上海的实际距离是1020千米。【点睛】此题考查了图上距离和实际距离的转化，注意换算单位时数清0的个数。17．36【分析】从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了两个三角形，三角形的底和高分别是圆锥的底面直径和高，先求出圆锥底面直径，根据三角形公式求出面积，乘2即可。【详解】18.84÷3.1解析：36【分析】从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了两个三角形，三角形的底和高分别是圆锥的底面直径和高，先求出圆锥底面直径，根据三角形公式求出面积，乘2即可。【详解】18.84÷3.14＝6（厘米）6×6×2÷2＝36（平方厘米）【点睛】本题考查了圆锥的特征，圆锥纵切面是三角形，横切面是圆。18．（510+38×16）÷（15+16）【解析】【分析】用甲小车路程加上乙小车的路程，再用求得的路程和除以时间和即可求出两小车平均速度。【详解】乙小车路程为38×16，两小车平均速度为（51解析：（510+38×16）÷（15+16）【解析】【分析】用甲小车路程加上乙小车的路程，再用求得的路程和除以时间和即可求出两小车平均速度。【详解】乙小车路程为38×16，两小车平均速度为（510+38×16）÷（15+16）。故答案为（510+38×16）÷（15+16）19．8【分析】由题意可知：这箱梨一共8＋12＝20千克，若平分这箱梨，一人应为20÷2＝10千克。王华拿了12千克多拿了12－10＝2千克，王华要给李强16元，实际是2千克梨的钱，所以梨的单价是1解析：8【分析】由题意可知：这箱梨一共8＋12＝20千克，若平分这箱梨，一人应为20÷2＝10千克。王华拿了12千克多拿了12－10＝2千克，王华要给李强16元，实际是2千克梨的钱，所以梨的单价是16÷2＝8元；据此解答。【详解】12－（8＋12）÷2＝12－20÷2＝12－10＝2（千克）16÷2＝8（元）【点睛】解答本题的关键是找出与16元对应的质量。20．8【分析】余下的边角料的总面积＝大圆的面积﹣7个小圆的面积；设这个面积为36平方厘米的圆形铝板的半径为r厘米，则这个7个小圆形的半径就是r；根据圆的面积公式可得：r2＝；由此即可推理解答。【详解析：8【分析】余下的边角料的总面积＝大圆的面积﹣7个小圆的面积；设这个面积为36平方厘米的圆形铝板的半径为r厘米，则这个7个小圆形的半径就是r；根据圆的面积公式可得：r2＝；由此即可推理解答。【详解】解：设这个面积为36平方厘米的圆形铝板的半径为r厘米，则这个7个小圆形的半径就是r；根据圆的面积公式可得：r2＝；所以剩下的边角料的总面积为：36﹣7×π×，＝36﹣7π×r2，＝36﹣7π××，＝36﹣28，＝8（平方厘米）；答：余下的边角料的总面积是8平方厘米。故答案为8。【点睛】利用大圆的半径的平方为等量代换值，分别得出7个小圆的面积是解决本题的关键。三、解答题21．；；；4；0.13；14；；；0；【详解】略解析：；；；4；0.13；14；；；0；【详解】略22．1；；2011；92；2【详解】（1）＝（14.5+5）﹣（16+2）＝20﹣19＝1（2）＝6×+13×﹣18×＝（6+13﹣18）×＝1×＝（3）＝+2＝+2＝200解析：1；；2011；92；2【详解】（1）＝（14.5+5）﹣（16+2）＝20﹣19＝1（2）＝6×+13×﹣18×＝（6+13﹣18）×＝1×＝（3）＝+2＝+2＝2009+2＝2011（4）＝111÷[56×﹣56×]+55＝111÷[24﹣21]+55＝111÷3+55＝37+55＝92（5）＝＝＝+1＝223．（1）20（2）40【分析】（1）先把方程的两边同时除以4.2，再同时加上5即可；（2）先根据比例的性质，把比例方程转化成简易方程，再同时除以0.75即可。【详解】（1）4.2×（x－5解析：（1）20（2）40【分析】（1）先把方程的两边同时除以4.2，再同时加上5即可；（2）先根据比例的性质，把比例方程转化成简易方程，再同时除以0.75即可。【详解】（1）4.2×（x－5）＝63解：x－5＝63÷4.2x＝15＋5x＝20（2）16∶x＝0.75∶解：0.75x＝16×x＝30÷0.75x＝40故答案为：x＝20；x＝40【点睛】本题考查解方程和解比例的知识点，解比例的根据比例的性质化成方程形式，然后按照等式的两个性质来解。24．32万人【解析】【详解】180×＝80×＝32（万人）答：第四季度接待读者32万人．解析：32万人【解析】【详解】180×＝80×＝32（万人）答：第四季度接待读者32万人．25．430千克【解析】【详解】1000×20％+1000×20％×(1+15%)=430(千克)解析：430千克【解析】【详解】1000×20％+1000×20％×(1+15%)=430(千克)26．（1）；（2）20千米【分析】（1）把这条路的长度看作单位“1”，第一天铺了全程的，还余下全程的（1﹣），根据分数乘法的意义，第二天铺了全程的（1﹣）×，第三天铺了全程的（1﹣）××。（2）解析：（1）；（2）20千米【分析】（1）把这条路的长度看作单位“1”，第一天铺了全程的，还余下全程的（1﹣），根据分数乘法的意义，第二天铺了全程的（1﹣）×，第三天铺了全程的（1﹣）××。（2）根据分数除法的意义，用还剩下的长度除以剩下部分所占的分率（1减去前三天铺的长度所占全程的分率）就是这条路的全长。【详解】（1）第二天铺了全程的：（1﹣）×＝×＝第三天铺了全程的×＝答：第三天铺了全程的。（2）9÷（1﹣﹣﹣）＝9÷＝20（千米）答：这条路全长20千米。【点睛】本题主要考查了分数的应用；关键是要理解求一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用已知量除以它所占的分率。27．16小时【分析】由题可知，因为一辆汽车从北京开往济南，1.5小时后到达途中的天津，此时行驶了125千米，根据速度＝路程÷时间，可以计算出速度，又因为照这个速度，说明速度不变，即路程与时间成正比例解析：16小时【分析】由题可知，因为一辆汽车从北京开往济南，1.5小时后到达途中的天津，此时行驶了125千米，根据速度＝路程÷时间，可以计算出速度，又因为照这个速度，说明速度不变，即路程与时间成正比例关系。再由题意可知：北京到济南为430千米，我们可以设北京到济南共需要x小时，根据路程与时间成正比例的关系即可列出比例解答。【详解】解：设北京到济南共需要x小时。430：x＝125：1.5125x＝430×1.5125x＝645x＝645÷125x＝5.16答：北京到济南共需要5.16小时。【点睛】本题考查行程问题中的速度、时间和路程的关系，熟练掌握并正确计算是解题的关键。28．（1）25.905平方米（2）14.13立方米【详解】（1）3.14×（3÷2）2＝7.065（平方米）