数学初一分班重点中学试题(比较难)

数学初一分班重点中学试题(比较难)一、选择题1．一个立体图形中，相邻的两个面，一面画有圈，一面是阴影，第（）幅图可能是下面这个立体图形的展开图．A． B．C． D．答案：C解析：C【详解】圆圈的面与阴影的面是相连的只有C是正确的．故选C．2．一个三角形三个角的度数比是3∶2∶4，这个三角形中最大的角是（）。A．80° B．60° C．100°答案：A解析：A【分析】根据三角形的内角和是180度，最大角的度数占内角和的，用乘法解答即可。【详解】180°×＝180°×＝80°则这个三角形中最大的角是80°。故选：A【点睛】此题主要考查三角形的内角和及按比例分配的应用。3．书店运来故事书和科幻书共750本，故事书是科幻书的1.5倍，如果设科幻书有x本，那么下列方程正确的是（）。A．1.5x－x＝720 B．x＋x÷1.5＝750 C．1.5x＋x＝750答案：C解析：C【分析】根据题意，如果设科幻书有x本，则故事书有1.5x本，根据等量关系式：故事书的本数＋科幻书的本数＝750，列方程解答。【详解】根据题中的等量关系式：故事书的本数＋科幻书的本数＝750，列方程应为：1.5x＋x＝750。故答案为：C【点睛】本题考查列方程解应用题，明确等量关系式是解题的关键。4．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为（）。A．33 B．39 C．45 D．不知道答案：B解析：B【分析】由题意“六个连续的整数”“两个相对面上的数字和相等”，则由4，5，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须是4，5相对，第二种情况必须是4，7相对，故这六个数字只能是4，5，6，7，8，9，再求出这六个数的和即可。【详解】这六个数字只能是4，5，6，7，8，9，他们的和＝4＋5＋6＋7＋8＋9＝39。故答案为：B。【点睛】此题考查搭配问题，这6个面标着6个连续的整数是本题的切入点。5．某班女生人数是男生人数的，下列推断错误的是（）。A．男生人数与女生人数的比是 B．女生人数与全班人数的比是C．女生人数比男生人数少 D．男生人数比女生人数多答案：C解析：C【分析】某班女生人数是男生人数的，把女生人数看成4份，男生人数看成5份，然后对选项进行逐个分析计算，再进行选择。【详解】A．题干中说是5∶4，是正确的。因为男生人数5份，女生人数4份，所以男生人数是女生人数的比是5∶4；B．答案的说法正确。因为女生人数与全班人数的比是4∶（4＋5）＝4∶9；C．答案的说法是错误的。因为女生有4份，男生5份，所以女生比男生少1份，所以女生人数比男生少；D．答案的说法是正确的。因为女生有4份，男生5份，所以男生比女生多1份，所以男生人数比女生多。故应选：C【点睛】此题考查的是分数和比的应用，解答本题运用一个数是另一个数的几分之几的解答方法进行计算即可。6．一个圆柱的底面半径和高的比是1∶2，下面（）图形是这个圆柱侧面的展开图。A． B． C． D．答案：A解析：A【分析】一个圆柱的底面半径和高的比是1∶2，那么圆柱的底面周长和高的比是2π∶2π＝1∶1，那么圆柱的底面周长和高相等，据此解答。【详解】根据分析可知，是这个圆柱侧面的展开图，因为平行四边形的底和高相等，也就是圆柱的底面周长和高相等。故答案为：A【点睛】把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方形，把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形。7．一款洗衣机，国庆节促销时降价，促销过后又提价，现价（）原价。A．大于 B．小于 C．等于答案：B解析：B【分析】将原价看成单位“1”，国庆节促销时降价，则国庆节的价格是原价的（1－）；再将国庆节的价格看成单位1，促销过后又提价，则促销过后的价格是国庆节时的（1＋）；由此求出现价是原价的几分之几，最后与原价比较即可。【详解】（1－）×（1＋）＝×＝＜1，所以现价小于原价。故答案为：B【点睛】本题是一道常见题，解题时注意单位“1”的变化。8．一种电视机提价25%，又降价20%，现在的价钱和原来的价钱相比，价钱（）．A．降低了 B．没有变 C．提高了 D．不确定答案：B解析：B【详解】略9．如图，将一张长方形纸沿一条对角线对折平放在桌面上，桌面被覆盖的面积是120平方厘米，正好是原长方形面积的，原长方形的面积是（）平方厘米。A．72 B．120 C．200 D．240答案：C解析：C【分析】折叠后桌面被覆盖的面积是120平方厘米，且是原长方形面积的60%，用120除以60%，求得原长方形的面积。【详解】（平方厘米）故答案选：C。【点睛】可以考虑一下，图中阴影部分的面积占长方形面积的百分之几，阴影部分的面积是多少？10．将一些小圆球如下图摆放，第六幅图中共有（）个小圆球。A．25 B．30 C．36 D．42答案：C解析：C【分析】看图可知，第一幅图有1个小圆球，第二幅图有（1＋3）个，第三幅图有（1＋3＋5）个，第四幅图有（1＋3＋5＋7）个。依此类推，那么第六幅图有（1＋3＋5＋7＋9＋11）个小圆球。据此解题。【详解】1＋3＋5＋7＋9＋11＝36（个）所以，第六幅图中共有36个小圆球。故答案为：C【点睛】本题考查了图形排列的规律，有一定推理能力是解题的关键。11．0.35时＝（______）分680m＝（______）km0.55L＝（______）mL解析：0.68550【分析】高级单位变低级单位，乘单位之间的进率；低级单位变高级单位，除以单位之间的进率。据此解答。【详解】0.35时＝21分680m＝0.68km0.55L＝550mL【点睛】本题考查单位之间的转换，需要明确单位间的进率和转换方法。12．（）÷25＝0.8＝4∶（）＝＝（）%。解析：20；5；20；80【分析】0.8＝＝4÷5＝4∶（5）＝（80）%0.8＝4÷5＝（4×5）÷（5×5）＝（20）÷250.8＝＝【详解】（20）÷25＝0.8＝4∶（5）＝＝（80）%。【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。二、填空题13．a＝2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最大公因数是（______），a和b的最小公倍数是（______）。解析：210【分析】题目给出了a和b分解质因数的形式，有2、3、5、7这几种质因数，a和b的都有的因数有2和5，其乘积就是最大公因数；最小公倍数需要1个2，1个3，1个5，1个7，其乘积即为最小公倍数。【详解】最大公因数：最小公倍数：a和b的最大公因数是10，a和b的最小公倍数是210。【点睛】求解两个数的最大公因数和最小公倍数、除了用分解质因数的方法外，还可以用短除法、辗转相除法等。14．在下面的长方形中画一个最大的圆，并用字母标出圆心和半径。如果沿圆的边缘把圆剪下来，剩余部分的面积是（）。解析：935【分析】由题意可知：所画圆的直径应等于长方形的宽，从而可以画出符合要求的圆；根据圆的面积公式计算出圆的面积即可；再用长方形的面积减去圆的面积即是剩余的面积。【详解】如图：5×3－3.14×（3÷2）²＝15－7.065＝7.935（平方厘米）【点睛】解答此题的关键是明白：所画圆的直径应等于长方形的宽。15．用60cm长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三边的长度之比是3∶4∶5。这个三角形最长的一条边是（________）cm。如果把这跟铁丝平均分成三段，分别围成长方形、正方形和圆，（________）的面积最大。答案：圆【分析】根据比可知，这个三角形最长的一条边占60厘米的，据此利用乘法求出这条边的长度；根据题意可知，围成的长方形、正方形和圆的周长是相等的，周长相等的图形中，圆的面积最大。据此解题。解析：圆【分析】根据比可知，这个三角形最长的一条边占60厘米的，据此利用乘法求出这条边的长度；根据题意可知，围成的长方形、正方形和圆的周长是相等的，周长相等的图形中，圆的面积最大。据此解题。【详解】60×＝25（厘米），所以，这个三角形最长的一条边是25cm。如果把这跟铁丝平均分成三段，分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大。【点睛】本题考查了比和圆，属于综合性基础题，解题时细心即可。16．北京故宫是中国现存规模最大、保存最完好的古建筑群，呈长方形，南北长约960m，东西宽约750m。把它画在比例尺是1∶5000的图纸上，长约是（________）cm，宽约是（________）cm。答案：215【分析】用长和宽分别除以5000，得到它们在图纸上的长度。【详解】960÷5000＝0.192（米），0.192米＝19.2厘米，所以在图纸上长约是19.2厘米；75解析：215【分析】用长和宽分别除以5000，得到它们在图纸上的长度。【详解】960÷5000＝0.192（米），0.192米＝19.2厘米，所以在图纸上长约是19.2厘米；750÷5000＝0.15（米），0.15米＝15厘米，所以在图纸上长约是15厘米。【点睛】本题考查了比例尺的应用，比例尺等于图上距离比实际距离。17．一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是6厘米。从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比圆锥的表面积增加了（______）平方厘米。答案：36【分析】从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了两个三角形，三角形的底和高分别是圆锥的底面直径和高，先求出圆锥底面直径，根据三角形公式求出面积，乘2即可。【详解】18.84÷3.1解析：36【分析】从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了两个三角形，三角形的底和高分别是圆锥的底面直径和高，先求出圆锥底面直径，根据三角形公式求出面积，乘2即可。【详解】18.84÷3.14＝6（厘米）6×6×2÷2＝36（平方厘米）【点睛】本题考查了圆锥的特征，圆锥纵切面是三角形，横切面是圆。18．四位中学生把压岁钱存入银行，存入的数分别为1180元，350元，430元，880元，他们平均每人存入银行________元钱。答案：710【分析】利用平均数公式来计算即可，本题中，平均钱数＝总钱数÷人数。【详解】（1180＋350＋430＋880）÷4＝2840÷4＝710（元）故答案为：710【点睛】本题考查解析：710【分析】利用平均数公式来计算即可，本题中，平均钱数＝总钱数÷人数。【详解】（1180＋350＋430＋880）÷4＝2840÷4＝710（元）故答案为：710【点睛】本题考查平均数的求法，熟练掌握平均数公式是关键。19．商场销售一款手机，现举行优惠活动，七折销售(按原价的0.7计算)．已知打折后比原来便宜了297元，你知道这款手机的原价是________元吗？现价________元．(按原价、现价的顺序填写)答案：693【分析】七折销售就是按原价的0.7计算，那么便宜的钱数就是原价的0.3，用便宜的钱数除以3，再乘10即可求出原价，然后用原价减去便宜的钱数即可求出现价.【详解】原价：297解析：693【分析】七折销售就是按原价的0.7计算，那么便宜的钱数就是原价的0.3，用便宜的钱数除以3，再乘10即可求出原价，然后用原价减去便宜的钱数即可求出现价.【详解】原价：297÷3×10=990(元)现价：990－297=693(元)故答案为990；69320．一个足球可以由边长相等的白色正六边形和黑色正五边形皮子共32块缝制而成。如果每两边缝合起来算一次，一个足球要缝合这样的90次才能完成。其中白色正六边形皮子（________）块，黑色正五边形皮子（________）块。答案：12【分析】设五边形x块，则六边形32－x块，因为足球上黑五边形相邻的全是白六边形，而每个白六边形只有三条边和黑五边形重合，据此可得方程：5x＝3（32－x），解方程即可得解。【详解】解析：12【分析】设五边形x块，则六边形32－x块，因为足球上黑五边形相邻的全是白六边形，而每个白六边形只有三条边和黑五边形重合，据此可得方程：5x＝3（32－x），解方程即可得解。【详解】解：设五边形x块，则六边形32－x块，根据题意得：5x＝3（32－x）8x＝96x＝1232－x＝32－12＝20答：白色正六边形皮子20块，黑色正五边形皮子12块。故答案为：20；12【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的应用题，解题的关键是理解每个白六边形只有三条边和黑五边形重合。21．口算。答案：8；1000；5；0.125；；；35；【分析】根据小数分数的计算方法进行口算即可。【详解】6.8100050.125【点睛】本题考查解析：8；1000；5；0.125；；；35；【分析】根据小数分数的计算方法进行口算即可。【详解】6.8100050.125【点睛】本题考查了小数和分数的口算，计算时要认真。22．脱式计算，能简算的要简算。（1）（2）10－－（3）6.9×2.5＋6.9×7.5（4）3.76÷0.4÷2.5（5）27.3－1.2－8.8（6）5.5×[0.72÷（4.2÷0.7）]答案：（1）2；（2）8；（3）69；（4）3.76；（5）17.3；（6）0.66【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；（2）按照减法的性质计算；（3）按照乘法分配律计算；（4）按照除法解析：（1）2；（2）8；（3）69；（4）3.76；（5）17.3；（6）0.66【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；（2）按照减法的性质计算；（3）按照乘法分配律计算；（4）按照除法的性质计算；（5）按照减法的性质计算；（6）先算小括号里面的除法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。【详解】（1）＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2（2）10－－＝10－（）＝10－2＝8（3）6.9×2.5＋6.9×7.5＝（2.5＋7.5）×6.9＝10×6.9＝69（4）3.76÷0.4÷2.5＝3.76÷（0.4×2.5）＝3.76÷1＝3.76（5）27.3－1.2－8.8＝27.3－（1.2＋8.8）＝27.3－10＝17.3（6）5.5×[0.72÷（4.2÷0.7）]＝5.5×[0.72÷6]＝5.5×0.12＝0.66【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数、小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算。三、解答题23．解方程或比例。（共6分，每题2分）－＝1018×80%－5＝2.4答案：x＝24；x＝2.4；x＝15【详解】x－x＝10解：x＝10x＝10×x＝2418×80%－5x＝2.4解：14.4－5x＝2.45x＝14.4－2.45解析：x＝24；x＝2.4；x＝15【详解】x－x＝10解：x＝10x＝10×x＝2418×80%－5x＝2.4解：14.4－5x＝2.45x＝14.4－2.45x＝12x＝2.44∶x＝∶解：x＝4×x＝3x＝15评分标准：每题2分，共6分。分步得分，最后一步错扣1分。24．六年级同学给灾区的小朋友捐款。六（1）班捐了600元，六（2）班捐的是六（1）班的，六（3）班捐的是六（2）班的。六（3）班捐了多少元？答案：540元【详解】600××=540（元）答：六(3)班捐了540元.解析：540元【详解】600××=540（元）答：六(3)班捐了540元.25．五一期间，“花香奥莱村”开展打折促销活动，李宁运动服一律打八五折出售．妈妈买了一套原价800元的运动服，她少花了多少钱？答案：120元【分析】已知原价是800元，打折是85%，求少花的钱用百分数的乘法运算即可．【详解】少花的钱=原价×（1-85%）=800×15%=120（元）答：她少花了120元钱．【点解析：120元【分析】已知原价是800元，打折是85%，求少花的钱用百分数的乘法运算即可．【详解】少花的钱=原价×（1-85%）=800×15%=120（元）答：她少花了120元钱．【点睛】本题考查百分数的打折问题综合运用．26．为了筹备毕业联欢活动，六(1)班的同学全部行动起来了．全班的同学布置教室，的同学采购物品，其余的14名同学准备娱乐节目．全班有多少名同学?答案：40名【详解】14÷()=14÷=40(名)

答：全班有40名同学．解析：40名【详解】14÷()=14÷=40(名)

答：全班有40名同学．27．甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，出发时速度比是4∶3，如果两地相距280千米，开出后4小时可以相遇，那么甲、乙的速度分别是多少？答案：甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时【分析】甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千米/小时），出发时速度比是4∶3，说明把甲、乙的速度和看作单位“1”，平均分成了4＋3＝7份，甲的速度占解析：甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时【分析】甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千米/小时），出发时速度比是4∶3，说明把甲、乙的速度和看作单位“1”，平均分成了4＋3＝7份，甲的速度占甲、乙的速度和的，乙的速度占甲、乙速度和的，分别用速度和乘以和即可。【详解】280÷4＝70（千米/小时）4＋3＝7（份）70×＝30（千米/时）70×＝40（千米/时）答：甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时。【点睛】依据速度和、相遇时间和总路程之间的关系求出速度和是解题的关键，掌握按比例分配解决实际问题的方法。28．下图是一种儿童玩具——陀螺，陀螺的上面呈圆柱形，下面呈圆锥形。圆柱的底面半径为4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的。①给陀螺的圆柱形部分涂上红色，圆锥形部分涂上黄色，那么涂红色部分的面积有多大？②这个陀螺的体积是多少立方厘米？答案：（1）175.84平方厘米；（2）301.44立方厘米【分析】（1）涂红色部分的面积就是上面圆柱的表面积，包括一个底面和侧面积，底面积＝3.14×42，侧面积＝底面周长×高，相加即可；（2）由解析：（1）175.84平方厘米；（2）301.44立方厘米【分析】（1）涂红色部分的面积就是上面圆柱的表面积，包括一个底面和侧面积，底面积＝3.14×42，侧面积＝底面周长×高，相加即可；（2）由图意可知：陀螺的体积是圆柱与圆锥的体积之和，由“圆柱半径4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的时”即可先求出圆柱和圆锥的底面积，进而能分别求出二者的体积，将它们的体积加在一起，就是陀螺的体积。【详解】（1）3.14×42＋3.14×4×2×5＝3.14×16＋125.6＝50.24＋125.6＝175.84（平方厘米）答：涂红色部分的面积有175.84平方厘米。（2）圆柱体积：3.14×42×5＝3.14×16×5＝251.2（立方厘米）；圆锥的体积：×3.14×42×（5×）＝×3.14×16×3＝50.24（立方厘米）陀螺的体积：251.2＋50.24＝301.44（立方厘米）答：这个陀螺的体积是301.44立方厘米。【点睛】解答此题的关键是：利用已知条件，分别求出圆柱的表面积和圆柱与圆锥的体积，进而解答。29．据调查，王叔叔是位独生子，上有一老，下有一小。王叔叔的妈妈65岁，需要王叔叔照顾，王叔叔的儿子王强12岁在读小学。问题一：2018年12月份王叔叔的工资收入是应发8000元人民币。依据个人所得税税率表计算，王叔叔本月应扣除个人所得税多少元？参考资料数据如下：个人所得税税率表工资范围免征额税率5000050005000问题二：2019年1月1日起，国家颁布了“个人所得税专项附加扣除”政策。算一算，如果王叔叔2019年1月份的工资收入还是8000元人民币，那么他还用缴纳个人所得税吗？说明理由？王叔叔申报专项附加扣除如下表：个人所得税专项附加扣除纳税人情况免征额增加有上学子女有60以上父母（独生子女）答案：问题一：90元；问题二：不用；理由见详解【分析】问题一：由题意可知王叔叔工资超过5000元的部分是8000－5000＝3000元，该部分的税率是3%，所以王叔叔本月应扣除个人所得税3000×3解析：问题一：90元；问题二：不用；理由见详解【分析】问题一：由题意可知王叔叔工资超过5000元的部分是8000－5000＝3000元，该部分的税率是3%，所以王叔叔本月应扣除个人所得税3000×3%元；问题二：由题意可知，王叔叔有上学子女，有60以上父母（独生子女），所以王叔叔免征额增加到5000＋1000＋2000＝8000元，正好等于王叔叔的工资收入，所以自2019年1月1日起不用再缴纳个人所得税；据此解答。【详解】问题一：（8000－5000）×3%＝3000×3%＝90（元）答：王叔叔本月应扣除个人所得税90元。问题二：5000＋1000＋2000＝8000（元）8000＝8000所以不用缴纳个人所得税。答：王叔叔不用缴纳个人所得税。【点睛】本题主要考查利率问题，找准税率及免征额度是解题的关键。30．如图，将自然数1，2，3，4，…，按箭头所指方向顺序排列，拐弯位置处的数依次是2，3，5，7，10，…．(1)如果认为2位于第一次拐弯处，那么第45次拐弯