《金融学基础》课件 第三章 第2节利息的计算

第三章

第2节利率的计算金融学基础一、货币时间价值2.作用1.概念指货币随着时

间的推移而发生的增值

。理解并正确应用货币时间价值,有助于我们做出更明智的投资和财务决策

。二、利息的计算方法1.单利法单利法是指用利息除以初始本金,所得即为单利率。利息仅根据初始本金计算,且每一计息期的利息金额固定不变。单利利息不计入本金进行再计算,因此其计算方式较为简单。2.复利法复利法与单利法不同,它将每期产生的利息计入下一期的本金中,即利息会滚动增值。复利法通过将利息进行再投资,使本金不断增加,总利息随着时间的推移不断增长。三、终值与现值1.终值终值(futurevalue)是指某一金额在未来某一时间点的价值。终值计算考虑了投资期间的利息或回报,反映了初始投资金额经过一段时间的增长后的总金额,俗称本利和,用字母F表示

。计算终值的方法主要有单利法和复利法两种。2.现值现值(presentvalue)是指某一未来金额在当前时点的价值

。现值计算考虑了折现率,反映了未来金额在现在的购买力或投资价值,用字母P表示。四、单利的终值与现值1.单利终值的计算单利的终值是根据初始本金和固定利率计算出的某一时间点的总金额。【

例题3-1】

假设小明存入银行1000元,年利率为5%,存款期限为3年,采用单利法计算利息

。

计算3年后的终值。F1=1000+1000×5%=1000×(1+1×5%)=1050(元)F2=1000+1000×5%+1000×5%=1000×(1+2×5%)=1100(元)F3=1000+1000×5%+1000×5%+1000×5%=1000×(1+3×5%)=1150(元)3年后的终值为1150元。每年的利息固定,终值随着时间线性增长。四、单利的终值与现值因此,单利终值的计算公式为：F=P×(1+i×n)其中,F为终值,P为本金,i为年利率,n为时间(年)。四、单利的终值与现值

四、单利的终值与现值【例题3-2】假设小明希望知道3年后的1150元在现在的价值,假定年利率为5%,采用单利法计算利息。计算现值。

五、复利的终值与现值1.复利终值的计算复利终值是本金在经过若干计息期后的总金额,包括本金和利息

。复利终值计算考虑

了每期利息的再投资效应,使得本利和随着时间的推移而不断增加。【

例题3-3】

假设小红存入银行1000元,年利率为5%,存款期限为3年,采用复

利法计算利息

。计算3年后的终值。F1=1000+1000×5%=1000×(1+5%)=1050(元)F2=1000+1000×5%+(1000+1000×5%)×5%=1000×(1+5%)2=1102.5(元)F3=1000+1000×5%+(1000+1000×5%)×5%+[1000+1000×5%+(1000+1000×5%)×5%]×5%=1000×(1+5%)3=1157.625(元)3年后的终值为1157.625元。五、复利的终值与现值因此,复利终值的计算公式为：F=P×(1+i)n其中,F为终值,P为本金,i为年利率,n为时间(年)。在公式中,(1+i)n是复利终值系数,用(F/P,i,n)表示。五、复利的终值与现值

五、复利的终值与现值【

例题3-4】

假设小红希望知道3年后1157.625元在现在的价值,假定年利率为5%,采用复利法计算利息

。计算现值。

复利的魔力1626年，荷属美洲新尼德兰省总督彼得·米纽伊特（PeterMinuit）用了大约24美元从印第安人手中买下曼哈顿岛上22.3平方英里的所有土地。随着美国经济的崛起和房地产的飞涨，如今曼哈顿岛的价值已经高达2.5万亿美元，这样巨大的财富是印第安人做梦都想不到的。但是，如果印第安人用24美元进行投资理财，并且一直坚持到现在，在保证每年的投资收益都超过7%的情况