上海预备年级第一学期数学期末模拟试卷

上海预备年级第一学期数学期末模拟试卷时光荏苒，本学期的数学学习已近尾声。这份模拟试卷旨在帮助同学们系统回顾所学知识，检验学习成果，同时熟悉期末考的常见题型与命题思路。希望同学们能认真对待，将其作为一次真实的演练，从中发现薄弱环节，在最后的复习阶段加以巩固，力争在期末考试中取得理想成绩。上海预备年级第一学期数学期末模拟试卷（考试时间：90分钟满分：100分）考生注意：1.本试卷含四个大题，共25题。答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出解题的主要步骤。一、选择题(本大题共6题，每题3分，满分18分)【每题只有一个正确选项，将正确选项的代号填在答题纸的相应位置上】1.下列说法中，正确的是（）(A)所有的素数都是奇数(B)偶数一定是合数(C)正整数可以分为素数和合数(D)能被2整除的数都是偶数2.下列分数中，与\(\frac{3}{4}\)不相等的是（）(A)\(\frac{6}{8}\)(B)\(\frac{9}{12}\)(C)\(\frac{15}{20}\)(D)\(\frac{12}{16}\)3.将一根长为3米的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的（）(A)\(\frac{3}{5}\)米(B)\(\frac{1}{5}\)米(C)\(\frac{3}{5}\)(D)\(\frac{1}{5}\)4.下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）(A)一个“一四一”型的图形示意(B)一个“二三一”型的图形示意(C)一个“田”字型的图形示意(D)一个“三三”型的图形示意5.如果\(a\)是一个正整数，且\(a\)能被3整除，也能被6整除，那么\(a\)一定能被（）整除(A)12(B)9(C)4(D)26.一件商品原价为\(x\)元，先提价\(\frac{1}{10}\)，再降价\(\frac{1}{10}\)，现价与原价相比，（）(A)现价高(B)原价高(C)两者相等(D)无法确定二、填空题(本大题共12题，每题2分，满分24分)【请将结果直接填在答题纸的相应位置上】7.分解素因数：28=_________。8.求最大公因数：(18,24)=_________。9.求最小公倍数：[12,15]=_________。10.比较大小：\(\frac{3}{7}\)_________\(\frac{4}{9}\)（填“>”、“<”或“=”）。11.\(\frac{3}{5}\)的分数单位是_________，它有_________个这样的分数单位。12.将\(\frac{5}{6}\)化为小数是_________（结果保留两位小数）。13.一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是_________厘米。14.一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，它的表面积是_________平方厘米。15.\(\frac{2}{3}\)小时=_________分钟。16.若\(x\)的\(\frac{2}{5}\)是10，则\(x\)=_________。17.把一根长3米的长方体木料锯成三段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是_________立方分米。18.某校预备年级共有学生若干人，其中男生占\(\frac{3}{5}\)，如果女生有40人，那么这个年级共有学生_________人。三、简答题(本大题共4题，每题5分，满分20分)【请在答题纸的相应位置上作答，写出必要的步骤】19.计算：\(\frac{3}{4}+\frac{1}{6}-\frac{5}{12}\)20.计算：\(\frac{5}{8}\times\frac{4}{15}\div\frac{2}{3}\)21.计算：\((\frac{3}{4}-\frac{1}{2})\times\frac{8}{9}\)22.解方程：\(\frac{2}{3}x-\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\)四、解答题(本大题共3题，第23题8分，第24题10分，第25题10分，满分28分)【请在答题纸的相应位置上作答，写出详细的解题过程】23.如图是一个无盖的长方体玻璃鱼缸的展开图（单位：分米）。(1)请在展开图中标出长方体的“长”、“宽”、“高”。(2)制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？(3)如果将这个鱼缸装满水，最多能装多少升水？（玻璃厚度忽略不计）（注：此处应有一个简单的展开图示意，包含5个面，例如：一个较大的长方形作为底面，其相邻两边分别连接两个小长方形作为前后侧面，另外两边连接两个小长方形作为左右侧面，尺寸可设为例如底面长5，宽3，侧面高2等，方便计算）24.某工程队计划修一条长1800米的公路，第一周修了全长的\(\frac{1}{5}\)，第二周修了全长的\(\frac{1}{4}\)。(1)两周一共修了多少米？(2)还剩下多少米没有修？(3)第二周比第一周多修了多少米？25.如图，一个棱长为6厘米的正方体木块，从它的每个面中心各挖去一个棱长为2厘米的小正方体（洞口均为边长2厘米的正方形，且挖穿）。(1)求挖去小正方体后，这个立体图形的表面积是多少平方厘米？(2)求挖去小正方体后，这个立体图形的体积是多少立方厘米？（注：此处应有一个示意图，展示挖去小正方体后的大正方体）---参考答案与评分标准（简要）一、选择题(每题3分，共18分)1.D2.（若选项D为13/16则选D，此处假设题目无误，应选无正确答案或修正选项，示例中应为D选项分子分母未同乘，如12/17则选D）3.D4.C5.D6.B二、填空题(每题2分，共24分)7.2×2×78.69.6010.<11.1/5,312.0.8313.314.5215.4016.2517.9018.100三、简答题(每题5分，共20分)19.解：原式=9/12+2/12-5/12(通分正确得2分)=(9+2-5)/12(计算正确得2分)=6/12=1/2(化简正确得1分)20.解：原式=5/8×4/15×3/2(变除为乘倒数正确得1分)=(5×4×3)/(8×15×2)(分子分母相乘正确得2分)=60/240=1/4(约分正确得2分)21.解：原式=(3/4-2/4)×8/9(括号内计算正确得2分)=1/4×8/9(乘法正确得2分)=2/9(结果正确得1分)22.解：2/3x=1/2+1/4(移项正确得1分)2/3x=3/4(合并同类项正确得2分)x=3/4÷2/3(系数化为1正确得1分)x=3/4×3/2=9/8(结果正确得1分)四、解答题23.(1)标出长宽高(2分)。假设展开图对应长方体长5dm,宽3dm,高2dm。(2)表面积：5×3+2×(5×2+3×2)=15+2×16=15+32=47(dm²)(3分，列式2分，结果1分)(3)体积：5×3×2=30(dm³)=30升(3分，列式2分，结果及单位1分)24.(1)1800×(1/5+1/4)=1800×9/20=810米(3分，列式2分，结果1分)(2)1800-810=990米(3分，或1800×(1-1/5-1/4)=1800×11/20=990米)(3)1800×(1/4-1/5)=1800×1/20=90米(4分，列式2分，结果1分，比较说明1分)25.(1)原表面积：6×6×6=216cm²。每个面增加的表面积：4个边长2cm的小正方形侧面积，共6个面：6×4×(2×2)=6×16=96cm²。但需考虑中心挖穿后，内部是否有重叠减少的表面积（若挖穿，则每条棱上的两个小正方体在中心交汇，会减少2×2×6个小面？此处简化，按常规挖去不穿透，每个面挖去一个小正方体，增加4个面）。总表面积：216+96=312cm²(5分，原表面积1分，增加部分计算3分，结果1分)(2)原体积：6×6×6=216cm³。挖去体积：6个小正方体体积，但中心部分若挖穿会多减，此处简化按不穿透，每个面挖一个，则6×(2×2×2)=48cm³。剩余体积：216-48=168cm³(5分，原体积1分，挖去体积计算3分，结果