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2024—2025学年吉林省长春市德惠市七年级下学期期中数学试题一、单选题(★)1.下列方程中，一元一次方程是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列方程变形中，正确的是（）

A．方程，移项得B．方程，系数化为1得C．方程，去括号得D．方程，去分母得(★★)3.二元一次方程5x-y=2的一个解为()

A．B．C．D．(★)4.不等式的解集在数轴上表示为（）

A．B．C．D．(★★)5.若，则下列不等式正确的是（）

A．B．C．D．(★★)6.水费阶梯收费方式：每月每户用水量20立方米及其以内的部分按1.5元/立方米收费，超过20立方米的部分按2.5元/立方米收费．如果某户居民在某月所交水费40元，那么这个月共用多少立方米的水？设这个月共用立方米的水，下列方程正确的是（）

A．B．C．D．(★★)7.已知代数式与是同类项，那么的值分别是（）

A．B．C．D．(★★)8.方程组的解中，x的值比y的值大1，则k的值为（）

A．B．1C．2D．3二、填空题(★)9.已知是关于的一元一次不等式，则的值为___________．(★)10.如果，那么成立时c应满足的条件是______．(★★)11.对于方程，用含x的代数式表示y为____________．(★★)12.已知关于x的方程的解是，则a的值为____________．(★)13.写出关于的二元一次方程的所有正整数解___________．(★★)14.若关于x的一元一次不等式组的解集为，则a的取值范围是______．三、解答题(★)15.解方程:．(★)16.解方程：．(★★)17.解一元一次不等式：．(★★)18.解二元一次方程组四、填空题(★★)19.若关于x的方程3k﹣5x＝﹣9的解是非负数，则k的取值范围为_________．五、解答题(★)20.解不等式组并在数轴上表示解集．(★★)21.取何值时，代数式的值比的值小．(★★★)22.定义一种新运算“”：当时，；当时，．例如：．(1)填空：______；(2)若则的取值范围为______；(3)已知，求的取值范围．(★★)23.为了增强学生的体质，某学校倡导学生在大课间开展踢毽子活动，需购买甲、乙两种品牌毽子．已知购买甲种品牌毽子个和乙种品牌毽子个共需元；购买甲种品牌毽子个和乙种品牌毽子个共需元．(1)购买一个甲种品牌毽子和一个乙种品牌毽子各需要多少元？(2)若购买甲、乙两种品牌毽子共个，甲种品牌毽子数量不低于乙种品牌毽子数量的倍且不超过乙种品牌毽子数量的倍，则有几种购买方案？(★★★)24.如图，在长方形中，．动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿向终点运动，设点运动的时间为秒．(1)当点到达点时，求点走过的路程．(2)在点在到达终点之前的运动过程中．用含的代数式表示的长．(3

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