分式取值考试题及答案

分式取值考试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.当x为何值时，分式1/(x-1)有意义？A.x≠0B.x≠1C.x≠-1D.x=12.分式(x²-1)/(x+1)的值为0，则x的值是？A.1B.-1C.±1D.03.若分式2/x的值为正，则x的取值范围是？A.x＞0B.x＜0C.x≥0D.x≤04.化简分式(2x²y)/(4xy²)得？A.x/2yB.2x/yC.x/yD.2x/2y5.当x=2时，分式(3x+a)/(x-1)的值为0，则a=？A.-6B.6C.2D.-26.分式1/(x²-4)有意义的条件是？A.x≠2B.x≠-2C.x≠±2D.x=27.若分式(x-3)/(x²-9)的值为0，则x=？A.3B.-3C.3或-3D.08.化简分式(a²-b²)/(a-b)得？A.a+bB.a-bC.a²-b²D.19.当x取何值时，分式(1-x)/(2x+1)的值为负？A.x＞1B.x＜1C.x＞-1/2且x≠1D.x＜-1/2或x＞110.分式2/(x+1)中，x的取值范围是？A.x≠0B.x≠-1C.x≠1D.x为任意实数答案：1.B2.A3.A4.A5.A6.C7.A8.A9.D10.B多项选择题（每题2分，共10题）1.下列分式中，是最简分式的是？A.(x+1)/(x²-1)B.(x²+1)/(x+1)C.2x/(4x²)D.(x-1)/(x²-2x+1)2.使分式1/(x-2)有意义的x的取值范围是？A.x＞2B.x＜2C.x≠2D.x为任意实数3.若分式(x²-4)/(x+2)的值为0，则x的值为？A.2B.-2C.±2D.44.化简分式(3x²y)/(6xy²)得？A.x/2yB.3x/6yC.x/yD.1/25.当x=3时，分式(ax+1)/(x-1)的值为2，则a=？A.1B.-1C.0D.26.分式1/(x²-1)无意义的条件是？A.x=1B.x=-1C.x=0D.x=±17.若分式(x-2)/(x²-4x+4)的值为0，则x=？A.2B.-2C.4D.08.化简分式(a²-4a+4)/(a-2)得？A.a-2B.a+2C.a²-4D.19.当x取何值时，分式(2x-1)/(x+1)的值为正？A.x＞1/2B.x＜1/2C.x＞-1D.x＜-110.分式3/(x-3)中，x的取值范围是？A.x≠0B.x≠3C.x为任意实数D.x＞3答案：1.B2.C3.A4.A5.A6.D7.A8.A9.A、C10.B判断题（每题2分，共10题）1.分式的分子分母同时乘以一个不为0的数，分式的值不变。（）2.当x=0时，分式1/x无意义。（）3.若分式(x²-1)/(x+1)的值为0，则x=1。（）4.分式都有意义。（）5.化简分式(2x²)/(4x)得x/2。（）6.当x=-1时，分式(3x-1)/(x+1)的值为4。（）7.分式1/(x²+1)一定有意义。（）8.若分式(x-2)/(x²-4)的值为0，则x=2。（）9.化简分式(a²-1)/(a-1)得a+1。（）10.当x＞0时，分式一1/x的值为负。（）答案：1.√2.√3.√4.×5.√6.×7.√8.×（x=2时分式无意义）（9.√10.√简答题（总4题，每题5分）1.当x为何值时，分式(x²-9)/(x+3)的值为0？答案：x²-9=0且x+3≠0，解得x=3。2.化简分式(4x²y³)/(6xy²)。答案：约去公因式2xy²，得2xy/3。3.分式1/(x²-2x+1)中x的取值范围。答案：x²-2x+1≠0，即(x-1)²≠0，x≠1。4.若分式(2x+a)/(x-1)的值为常数，求a的值。答案：设值为k，则2x+a=k(x-1)，2x+a=kx-k，所以2=k且a=-k，得a=-2。讨论题（总4题，每题5分）1.讨论分式(x²-1)/(x²+1)的值域。答案：因为x²≥0，所以x²+1≥1，0≤(x²-1)/(x²+1)＜1。2.当x变化时，分式(3x+1)/(x-2)的值如何变化？答案：化简为3+7/(x-2)，x增大时，7/(x-2)趋近0，值趋近3；x趋近2时，值趋近无穷。3.讨论分式1/(x²-4x+5)的最值