2024-2025学年湖南省衡阳市衡山县七年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年湖南省衡阳市衡山县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2024年9月22号，经现场专家组确认，中国科学院合肥物质科学研究院强磁场科学中心自主研制的水冷磁体产生了420200高斯的稳态磁场，打破了2017年由美国国家强磁场实验室水冷磁体产生的414000高斯的世界纪录.数字420200用科学记数法表示为（）A.4.202×105 B.42.02×104 C.0.4202×106 D.4202×1022.下列各组单项式中，不是同类项的是（）A.1和π B.2b2a和ab2 C.6a和a D.abc和ab3.如图是某个几何体的平面展开图，则该几何体是（）A.球

B.圆柱

C.圆锥

D.三棱柱

4.下列式子不是单项式的是（）A.4x B.a C.2+x D.3.145.下列去括号正确的是（）A.-2（a+b-3c）=-2a-2b+6c B.-（a+b-c）=-a+b-c

C.-（-a-b-c）=-a+b+c D.-（a-b-c）=-a+b-c6.下列问题情境中，不能用代数式“4b”表示的是（）A.购买4瓶单价为b元的饮料所需的钱数

B.购买b瓶单价为4元的饮料所需的钱数

C.若一个正方形的边长为b,则4b表示该正方形的周长

D.若一个两位数的十位数字是4，个位数字是b,则4b表示这个两位数7.下列各式中，运用运算律不正确的是（）A.（-4）×3=4×（-3）

B.

C.

D.8.一位同学根据如图1所示的几何体，画出了它的三视图（图2），则下列说法正确的是（）A.只有主视图正确 B.只有俯视图正确 C.只有左视图正确 D.只有主视图不正确9.如果|x-8|=8-x,那么x-8是（）A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数10.如图，点B在线段AC上，点M，N分别为线段AB，BC的中点，点O是线段AC的中点，给出下列结论：①MN=CO；②2MO=AO-BO；③AM=BN；④2NO=CO+BO.其中正确的结论有（）．A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.①②③④二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.-6x2y4的次数是

.12.如图，与∠1是同旁内角的是______.

13.如图，点A，B位于数轴上原点两侧，且点A距离点B为9个单位长度.若点B表示的数是6，则点A表示的数是

.14.已知a=（-33）×（-44）×（-55），b=（-333）×（-444），则a______b（填“＞”“=”“＜”号）.15.若∠α=35°16′，则∠α的补角的度数为______．16.代数式a+2b=3时，则代数式2a+4b-2=______.17.近似数2.73×104精确到______位.18.如图，已知直线AB∥l,AC∥l,则A，B，C三点在同一直线上，理由是______.

三、解答题：本题共6小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题16分)

计算：

（1）42-（-38）+（-27）-65；

（2）-14-4×（-2）+|1-（-5）|.

（3）.

（4）.20.(本小题10分)

数学江老师在课堂上布置了一道数学题：当x=-2024，y=2025时，求2（x2y+xy2）-2（x2y-1）-2xy2-2的值.

对于此题，七年级（3）班的三位同学展开讨论.

小明：这么大的数，没法算；小亮：这个算式的结果是个常数；

小颖：这个算式的结果与x、y取值无关.那么他们到底谁说得对？你能说明理由吗？21.(本小题10分)

某果农把自家果园的草莓包装后再进行销售，原计划每天卖10箱，但由种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有所增减，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足额记为负，单位：箱）：星期一二三四五六日与计划量的差值+4-3-2+7-6+18-5（1）根据表格可知，销售量最多的一天比最少的一天多卖出______箱；

（2）本周实际销售总量超过或不足计划数量多少箱？请通过计算说明理由；

（3）若每箱草莓的售价为65元，已知果园有3个工人，每人每天的开支为80元，卖出每箱草莓需支出包装费5元，那么该果农本周共获利多少元？22.(本小题10分)

用小立方体搭一个几何体，使它从左面看和从上面看的形状图如图所示，从上面看的形状图中的小正方形中字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题：

（1）b,d,e各等于几？

（2）这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？（写出计算过程）

（3）当a=1，c=f=3时，在方格纸中用阴影画出这个几何体从正面看到的形状图.23.(本小题10分)

综合与实践

台灯作为一种照明工具，适合于书桌、床头等需要局部照明的地方，它能够集中光线，使得周围环境适合于阅读、学习或工作，对于保护眼睛健康也具有重要意义.如图1是一盏可折叠台灯.图2是其平面示意图，底座MN位于水平位置，支架AB、BC为固定支撑杆，支架OC可绕点C旋转，从而调节灯光照射方向.已知灯体顶角∠DOE=52°，∠DOE的平分线OP始终与OC垂直.

（1）求∠COD的度数；

（2）如图2，当支架OC旋转至水平位置时，OD恰好与BC平行，求支架BC与水平方向夹角∠θ的度数.24.(本小题10分)

已知射线OM平分∠AOB，点C为OM上任意一点，过点C作直线l∥OB交射线OA于点D.

（1）如图1，若∠OCD=30°，则∠AOB=______°；

（2）点E是射线DC上一动点（不与点C，D重合），OF平分∠DOE交CD于点F，过点F作FG∥OM交OA于点G.

①如图2，若∠OCD=60°，当OE⊥CD时，求∠OFG的度数；

②当点E在运动过程中，设∠OFG=α，∠OEC=β，直接写出α和β之间的数量关系.

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】6

12.【答案】∠5

13.【答案】-3

14.【答案】＜

15.【答案】144°44′

16.【答案】4

17.【答案】百

18.【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

19.【答案】-12；

13；

；

-13

20.【答案】小亮和小颖回答正确，理由见解析．

21.【答案】解：（1）24；

（2）4-3-2+7-6+18-5=13＞0，

答：本周实际销售总量超过13箱；

（3）（10×7+13）×（65-5）-80×3×7

=83×60-1680

=4980-1680

=3300（元），

答：该果农本周共获利3300元．

22.【答案】解：（1）由题意可知，从左面看的图形中，中间一列只有1个正方形，所以b=d=1，

从左面看的图形中，最右侧一列有2个正方形，且从上面看的图形中，最右侧一列只有1个正方形，所以e=2；

（2）从左面看的图形中，左边一列有3个正方形，且从上面看的图形中，上间一列有3个正方形，

所以当a,c,f中有一个为3，另外两个为1时，正方形个数最少，最少为1+1+2+1+1+3=9（个）；

当c=d=e=3时，正方形个数最多，最多为1+1+2+3+3+3=13（个）；

（3）当a=1，c=f=3时，从正面看为：

23.【答案】116°；

64°

24.【答案】解：（1）6