2024-2025学年湖南省娄底市新化县七年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages33页2024-2025学年湖南省娄底市新化县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A.+3℃ B.+2℃ C.-3℃ D.-2℃2.2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000000米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接.将数据384000000用科学记数法表示为（）A.0.384×109 B.3.84×108 C.3.84×109 D.384×1063.下列代数式中，次数为3的单项是（）A.33 B.x3+y C.3x2y D.3xy34.如图，下列说法正确的是（）

A.点O在射线AB上 B.点B是直线AB的一个端点

C.点A在线段OB上 D.射线OB和射线AB是同一条射线5.如图，、是线段上两点，若，，且是的中点，则的长为（）

A. B. C. D.6.下列等式的变形错误的是（）A.如果x=y,那么x+2=y+2 B.如果x=y,那么2x=2y

C.如果x=y,那么 D.如果x=y,那么2-x=2-y7.在下列现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A.木匠弹墨线

B.打靶瞄准

C.弯曲公路改直

D.拉绳插秧8.用一个10倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数为（）A.150° B.105° C.30° D.15°9.如图1，用边长为4的正方形，做了一套七巧板，拼成如图2所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为（）A.2 B.4 C.6 D.810.已知a、b、c均为不等于0的有理数，则的值为（）A.1或3 B.-1或-3 C.±1或±3 D.0或3二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.的倒数是______.12.如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则a-b______0（用“＞”“＜”或“=”填空）．13.如果3x3ya和-x3y2是同类项，那么a的值为

.14.如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，-3，A，B，相对面上的两个数互为相反数，则A=

．

15.把一副三角尺按如图所示那样拼在一起，则图中∠ABC=______.

16.

17.如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种.根据该程序的指令，如果输入x的值是10，那么第1次输出的值是5；把第1次输出的值再次输入，那么第2次输出的值是6；把第2次输出的值再次输入，那么第3次输出的值是3…则第2024次输出的值是

.

18.《九章算术》中记载了这样一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺.问绳长、井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺.问绳长和井深各多少尺？下列解题方案：

①设井深为x尺，列方程为3x+4=4x+1；

②设绳长为y尺，则；

③设绳长、井深分别为a尺，b尺，则.

其中正确的是

（填序号）.三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)

计算题：-32×（-8）-（-2）5÷|-2|．20.(本小题6分)

先化简，再求值：2（-3xy-2xy2）+5（xy2+xy）-xy2，其中x=2，y=3.21.(本小题8分)

已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，y是最大的负整数.求：6（a+b）-cd-y2024的值.22.(本小题8分)

在解方程组时，小明把方程①抄错了，从而得到解为，而小亮却把方程②抄错了，得到解为，求a,b的值.23.(本小题9分)

如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.​

（1）若∠AOC=50°，求∠BOD的度数；

（2）试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系，说说你的理由.24.(本小题9分)

某中学组织一批学生去敬老院关爱老人，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆300元，60座客车租金为每辆400元．

（1）求原计划租用45座客车的数量；

（2）若租用同一种车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？25.(本小题10分)

我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.如4a-2a+a=（4-2+1）a=3a,类似地，我们把（x+y）看成一个整体，则4（x+y）-2（x+y）+（x+y）=（4-2+1）（x+y）=3（x+y）.请仿照上面的解题方法，完成下列问题：

（1）化简4（a+b）+2（a+b）-3（a+b）；

（2）若y2-2y-4=0，计算4+6y-3y2；

（3）已知a2+2ab=-2，ab-b2=-4，计算2a2+5ab-b2.26.(本小题10分)

如图1，点C在线段AB上，图中共有3条线段：AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“二倍点”.

（1）一条线段的中点是这条线段的“二倍点”吗？请说明理由.

（2）如图2，点A表示数-10，点B表示数20.若点M从点B的位置开始.以每秒3cm的速度向点A运动，当点M到达点A时停止运动.设运动的时间为t秒.

①点M在运动的过程中表示的数为______（用含t的代数式表示）.

②求t为何值时，点M是线段AB的“二倍点”.

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】2024

12.【答案】＜

13.【答案】2

14.【答案】-2

15.【答案】75°

16.【答案】

17.【答案】1

18.【答案】②③

19.【答案】解：原式=-9×（-8）-（-32）÷2

=72-（-16）

=72+16

=88．

20.【答案】解：原式=-6xy-4xy2+5xy2+5xy-xy2

=-xy；

当x=2，y=3时，

原式=-2×3=-6．

21.【答案】解：由条件可知：a+b=0，cd=1，y=-1，

所以6（a+b）-cd-y2024=6×0-1-（-1）2024=-1-1=-2．

22.【答案】解：把代入方程②，得b+7a=19．

把，代入方程①，得-2a+4b=16．

解方程组，得．

23.【答案】解：（1）由角平分线的定义，得，

∠AOD=∠COD=∠AOC=×50°=25°．

由邻补角的定义，得，

∠BOD=180°-∠AOD=180°-25°=155°；

（2）∠BOE=∠COE，理由如下：

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=∠COD，

∵∠DOE=90°，

∴∠COD+∠COE=90°，∠AOD+∠BOE=90°，

∴∠BOE=∠COE．

24.【答案】解：（1）设原计划租用x辆45座客车，则这批学生的人数是（45x+15）人，

依题意得：45x+15=60（x-1），

解得：x=5，

答：原计划租用5辆45座客车．

（2）租用4