ANSYS材料模型资料

材料模型

ANSYS/LS-DYNA包括40多种材料模型，它们可以表示广泛的材料特性，可用

材料如下所示。本章后面将详细叙述材料模型和使用步骤。对于每种材料模型的

详细信息,请参看AppendixB,MaterialModelExamples或《LS/DYNA

TheoreticalManuaD的第十六章（括号内将列出与每种模型相对应的LS-DYNA

材料号）。

线弹性模型

•各向同性（#1）；正交各向异性（#2）;各向异性（#2）;弹性流体（#1）

非线弹性模型

•Blatz-koRubber（#7）;Mooney-RivlinRubber（#27）;粘弹性（#6）

非线性无弹性模型

•双线性各向同性（#3）;与温度有关的双线性各向同性（#4）

•横向各向异性弹塑性（#37）;横向各向异性FLD（#39）

・随动双线性（#3）;随动塑性（#3）;3参数Barlat（#36）

・Barlat各向异性塑性（#33）;与应变率相关的基函数塑性（#64）

•应变率相关塑性（#19）;复合材料破坏（#22）;混凝土破坏（#72）

•分段线性塑性（#24）;幕函数塑性（#18）

压力相关塑性模型

•弹-塑性流体动力学（#10）；地质帽盖材料模型（#25）

泡沫模型

•闭合多孔泡沫（#53）;粘性泡沫（#62）;低密度泡沫（#57）

•可压缩泡沫（#63）;Honeycomb（#26）

需要状态方程的模型

•Bamman塑性（#51）•Johnson-Cook塑性（#15）

•空材料(#9);ZerilliArmstrong(#65);Steinberg(#11)

离散单元模型

­线弹性弹簧;普通非线性弹簧;非线性弹性弹簧;弹塑性弹簧

•非弹性拉伸或仅压缩弹簧;麦克斯韦粘性弹簧;线粘性阻尼器

•非线粘性阻尼器;索（缆）（#71）

刚性体模型

・刚体（#20）

7.1定义显示动态材料模型

用户可以采用ANSYS命令MP,MPTEMP,MPDATA,TB,TBTEMP和

TBDATA以及ANSYS/LS-DYNA命令EDMP来定义材料模型。口一节显动态材料•模

型的描述,说明了怎样使用命令定义每种材料模型的特性。

通过GUI路径定义材料模型比使用命令直接得多：

1.选择菜单路径MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>Material

Models.DefineMaterialModelBehavior对话框出现。

注一如果不事先定义ANSYS/LS-DYNA单元类型，那么就不能定义

ANSYS/LS-DYNA材料模型。

2.在MaterialModelsAvailable窗口的右侧，双击LS-DYNA,然后选择一

种材料模型种类：线性、非线性、状态方程、离散单元特性或刚体材料。

3.双击一种材料的子目录。例如，在非线性材料中，有弹性、非弹性和泡沫

材料模型。

4.继续双击下面的材料分类直到数据输入对话框出现。框中的选项包括所有

的材料模型，它对所选的材料模型都有效。

5.输入所需的值，单击0K。然后在MaterialsModelsDefined窗口左边

就列出了材料模型的类型和号码。

然后用户可以双击MaterialsModelsDefined窗口左边的材料模型使相关

数据对话框出现。这样就可以修改其值。然后单击OKo

用户可以选择Edit>Copy并指定新模型号来复制现有材料模型的内容，复制

的材料模型以新模型号列在MaterialsModelsDefined窗口左侧，其内容与原

材料模型内容相同。

单击模型号选定它，然后选择Edit>Delete,可以删除材料模型。

使用GUI路径定义材料的详细信息,参看§1.2.4.4《ANSYSBasicAnalysis

Guide》中的MaterialModelSurface,也可参看《ANSYSOperationsGuide》

的§4.2.1.10UsingTreeStructure来获得材料模型界面结构层的详细信息。

如果用户通过GUI路径来定义、修改、复制或删除材料模型，ANSYS将自动发出

正确命令并将其写入log文件中。

7.2显式动态材料模型的描述

本节将详细讲述每一种材料模型。每当提及“加载曲线ID”时，就需要输入

一条材料数据曲线1D,用EDCURVE命令定义材料数据曲线，见第四章，

Loadingo当采用交互工作方式时，所有材料模型的可用特性都出现在材料模型

对话框中。当使用批处理或命令流方式时，相应的命令都提供在这里。要保证定

义材料属性为模型列出的，不要定义与模型无关的数据。

7.2.1线弹性模型

7.2.1.1各向同性弹性模型

各向同性弹性模型。使用MP命令输入所需参数：

MP,DENS—密度；MP,EX一弹性模量;MP,NUXY一泊松比

此部分例题参看B.2.1,IsotropicElasticExample:HighCarbonSteel0

7.2.1.2正交各向异性弹性模型

正交各向异性弹性模型。用MP命令输入所需参数：

MP,DENS—密度

MP,EX一弹性模量(EY,EZ)；需一值

MP,NUXY—从泊松比(NUXY,NUXZ)；需一值或

MP,PRXY一主泊松比(PRYZ,PRXZ)；需一值

MP,GXY一剪切模量(GYZ,GXZ);需一值

当仅给定一个值时(例如，EX)其它值将自动定义(EY=EZ=EX)o用EDLCS

和EDMP,ORTHO命令定义材料坐标系统。如果没有给定材料坐标系统，材料特

性将单元的I,J,L节点定义的材料轴保持正交各向异性(参看下图)。对于多

层复合壳，用TB,COMP命令代替，并作为SHELL163单元实常数给定层性质。

详细信息参看§7.2.3.11CompositeDamageModel.

例题参看B.2.2OrthopicElasticExample:AluminumOxide.

7.2.1.4弹性流体模型

使用此选项来模拟动态冲击载荷作用下盛满流体的容器。可以用MP命令输

入密度(DENS),用EDMP命令定义材料模型为弹性流体：

MP,DENS;EDMP,FLUID,MAT,VALI

流体模型要求指定体积模量，可以在上述命令的VALI域输入。除了使用EDMP

外，用户也可用MP命令输入弹性模量(EX)和泊松比(NUXY)o然后程序将计

算体积模量如下所示：

MP,EX;MP,NUXY

-E

~3(l-2v)

如果VALI(EDMP内)、EX和NUXY都指定了，VAL1将用作体积模量。

7.2.2非线性弹性模型

7.2.2.lBlatz-ko弹性橡胶模型

Blatz和ko定义的超弹连续橡胶模型。该模型使用第二类Piola-Kirchoff

应力：

其中，G—剪切模量，V—相对体积，v—泊松比，%一右柯西-格林应变张

%

量，而一Kroneckerdelta。用MP命令输入密度(DENS)和剪切模量(GXY)。

例题参看B.2.4,Blatz-KoExample:Rubber<>

7.2.2.2Mooney-Rivlin橡胶弹性模型

不可压缩橡胶模型。它与ANSYS的Mooney-Rivlin2-参数模型很相似。输入

Cio,禺1和U来定义应变能量密度函数：

3

^=C10(A-3)+C01(Za-3)+C7T-1+AA-D

八孕+4

n_C10（5v-2）-bC01（11v-5）

2（1-2/

，l，”和13是右柯西-格林张量不变最。

用MP命令输入泊松比（V）和密度。（泊松比的值要比推荐的大一些，太

小的值不能工作。）用TB和TBDATA命令输入Mooney-Rivlin常数，只允许一

种温度下的数据，并且必须放在数据表中的1和2位置。

TB,MOONEY...0;TBDATA,1,Go；TBDATA,2,Coi

如果不直接输入Cio和GH,可以设这些常数为0,然后用载荷曲线提供表格

式单轴数据。程序将根据TBDATA命令的3-6项所输入的实验数据来计算这些常

数。使用这种输入法，必须设TB命令的TB0PT=2：

TB,MOONEY,,,,2

TBDATA,1,Go（设为0,应用实验数据）

TBDATA,2,Coi（设为0,应用实验数据）

TBDATA,3,Q（试样测量长度4）

TBDATA,4,C4（试样测量宽度）

TBDATA,5,Q（试样厚度）

TBDATA,6,C6（载荷曲线ID）

提供单轴数据的载荷曲线应使测量长度△£随相应力的变化而变化。在压缩

中，力和长度变化须为负值。在拉伸中，力和测量长度变化须为正值。单轴方向

的主拉伸比4由下式给出：

4一初始长度，L—实际长度。

或者可以通过设定测量长度、设置厚度和宽度为1.0,并且在测量长度变化

处定义工程应变以及在有作用力的地方定义名义（工程）应力，从而输入应力-

应变曲线。

在ANSYS/LS-DYNA求解的初始阶段，用最小二乘法来处理输入的实验数据。

例题参看B.2.5Mooney-RivlinExample：Rubber。

7.2.2.3粘弹性模型

Herrmann和Peterson提出的线性粘弹性模型。模型采用偏量特性:

dr

这里剪切松池模量由下式给出：

在模型中，由体积V计算增量积分压力时，需事先进行弹性体积假设，即V：

P二K。用参数G八%K（体积模量）和P来定义线粘弹性模型。用TB,

EVISC和TBDATA命令的46、47、48和61项输入以上数据:

TB,EVISC;TBDATA,46,Go；TBDATA,47,6

TBDATA,48,K;TBDATA,61,1/P

注一对于这种材料选项，必须用MP命令定义密度（DENS）o

例题参看B.2.6,ViscoelasticExample：Glass。

7.2.3非线性无弹性模型

7.2.3.1双线性各向同性模型

使用两种斜率（弹性和塑性）来表示材料应力应变行为的经典双线性各向同

性硬化模型（与应变率无关）。仅可在一个温度条件下定义应力应变特性。（也

有温度相关的本构模型；参看TemperatureDependentBilinearIsotropic

Model）o用MP命令输入弹性模量（Exx）,泊松比（NUXY）和密度（DENS）,

程序用EX和NUXY值计算体积模量（K）。用TB和TBDATA命令的1和2项输

入屈服强度和切线模量：

TB,BTSO;TBDATA,1,（屈服应力）；TBDATA,2,胃⑶（切线模量）

例题参看B.2.7,BilinearIsotropicPlasticityExample：NickelAlloyo

7.2.3.2与温度相关的双线性各向同性模型

应变率无关、用两种斜率（弹性和塑性）来表示材料应力应变特性的经典双

线性各向同性硬化模型。可以在六个不同的温度下定义应力应变行为。如果仅在

一个温度下定义应力应变行为，就需假定双线性各向同性材料模型（与应变率和

温度无关）。可以通过输入较大的屈服强度值来以该模型、表热-弹性材料。

用MP命令输入密度（DENS）（温度无关）。用MPTEMP和MPDATA输入弹

性模量（Exx）、泊松比（NUXY）和热胀系数（ALPX）（这些特性和温度有关）。用

TB,BISO,,NTEMP、TBTEMP以及TBDATA命令的1和2项输入屈服强度和切

线模量.屈服强度和切线模量必须相对干同一温度定义.在MPTEMP命令中输入°

MP,DENS;MPTEMP,1,TEMP}fTEMP】，…,TEMPg

MPDATA,EX,,1,即，照，…,即必,

MPDATA,NUXY,,1,皿弭NUXY2i...NUXY^

MPDATA,ALPX,,1,ALP%,ALPXl，…,

TB,BISO,,NTEMP（NTEMP可为2到6）

TBTEMP,TEMP}（第一个温度点）

TBDATA,1,%（屈服应力）；TBDATA,2,后㈤（切线模量）

TBTEMP,TEMP2（第二个温度点）；TBDATA,1,丹（屈服应力）

TBDATA,2,Eg（切线模量）（重复此形式NTEMP次）

TBTEMP,TEMP-（最后一个温度点）

TBDATA,1,外（屈服应力）；TBDATA,2,（切线模量）

注一对于这些材料模型，必须提供足够范围的温度数据，使之能够覆盖分

析中的实际温度。否则，分析将会中止。

7.2.3.3横向各向异性硬化模型

仅供壳单元和2-D单元使用的全迭代各向异性塑性模型。在此模型中，由

HILL给出的屈服函数在平面应力情况下简化如下：

产（S=/=

rA+JK+1

这里R为各向异性硬化参数，它为平面内的塑性应变率*3和平面外应变

率版之比：

R二觊盟

应力应变仅定义在一个温度下。用MP命令输入弹性模量（Exx）,密度（DENS）

和泊松比（NUXY）.用TB,PLAW,,,,7和TBDATA命令的『4项输入屈服应

力，切线模量，各向异性硬化参数以及有效屈服应力相对于有效塑性应变的载荷

曲线ID号：

TB，PLAW,,,,7

TBDATA,1,外（屈服应力）

TBDATA,3,R（各向异性硬化参数）

TBDATA,2,（切线模量）

TBDATA,4,LCID（屈服应力和塑性应变的载荷曲线ID）

例题参看B.2.8,TransverselyAnisotropicElasticPlasticExample：1010

Steelo

7.2.3.4横向各向异性FLD硬化模型

这种材料模型用于模拟各向异性材料的板料成形。仅考虑横向各向异性材

料。对于此模型，可以用定义的载荷曲线来模拟流动应力和有效塑性应变的关系

（EDCURVE）。另外，也可以定义成形极限图（也可用EDCURVE，如下图所示）。

ANSYS/LS-DYNA程序用此图来计算材料所承受的最大应变比。

这一塑性模型仅在壳单元和2-D单元中使用。这一模型遵循前边所述的横向

各向异性弹塑性模型所介绍的塑性理论。理论基础可参考该模型。

使用横向各向异性FLD模型，需用MP命令输入密度（DENS）,弹性模量（Exx）

和泊松比（NUXY）o如下所示，可以用TB,PLA肌，，，10和TBDATA命令

中的1-5项定义其它参数。

TB,PLAW,,,,10

TBDATA,1,外（屈服应力）

TBDATA,2,石团（切线模量）

TBDATA，3,R（各向异性硬化参数）

TBDATA,4,LCID1（有效应力和塑性应变的载荷曲线）

TBDATA,5,LCTD2（定义FLD的载荷曲线）

例题参看B.2.9,TransverselyAnisotropicFLDExample：SteinlessSteelo

7o

M6o

m

a

s5o

u

o

r

v4o

w

求3o

2o

10

-50-40-302o°

%MINORSTRAIN

7.2.3.5双线性随动模型

（与应变率无关）经典的双线性随动硬化模驾，用两个斜率（弹性和塑性）

来表示材料的应力应变特性。用MP命令输入弹性模量（Exx）,密度（DENS）

和泊松比（NUXY）o匕以用TB,BKIN和TBDATA命令中的1-2项输入屈服强

度和切线模量：

TB,BKIN

TBDATA,1,外（屈服应力）

TBDATA,2,（切线模量）

例题参看B.2.10,BilinearKinematicPlasticityExample:Titanium

Alloy<>

7.2.3.6塑性随动模型

各向同性、随动硬化或各向同性和随动硬化的混合模型，与应变率相关，可

考虑失效。通过在0（仅随动硬化）和1（仅各向同性硬化）间调整硬化参数B

来选择各向同性或随动硬化。应变率用Cowper-Symonds模型来考虑，用与应变

率有关的因数表示屈服应力，如下所示：

这里％—初始屈服应力，£一应变率，C和P-CowperSymonds为应变率参

数。雄一有效塑性应变，8,一塑性硬化模量，由下式给出：

3工

?E-Eg

应力应变特性只能在一个温度条件下给定。用MP命令输入弹性模量（Exx）,

密度（DENS）和泊松比（NUXY）。用TB,PLAW,,,,1和TBDATA命令中的

1-6项输入屈服应力，切线斜率，硬化参数，应变率参数C和P以及失效应变：

如下所示，可以用TB,PLATV,,,,10和TBDATA命令中的1-5项定义其

它参数。

TB,PLAW,,,,1;TBDATA,1,%（屈服应力）

TBDATA,2,（切线模量）；TBDATA,3,B（硬化参数）

TBDATA,4,C（应变率参数）;TBDATA,5,P（应变率参数）

TBDATA,6,盯（失效应变）

例题参看B.2.11,PlasticKinematicExample：1018Steelo

7.2.3.73-参数Barlat模型

由BarlatLian提出的各向异性塑性模型，用于平面应力条件下的铝质薄板

模型。使用了指数和线性硬化法则。平面应力下各向异性屈服准则定义为：

2（cry）-=+&「+&&-＜「+"仁「

5r一屈服应力，a和c—各向异性材料模型，m—Barlat常数，&和＜2定

义为

2

a=旧+5

其中h和p为附加各向异性材料常数。对于指数硬化选项，材料屈服强度给

定如下：

%弓+%）”

k一屈服系数，埒一初始屈服应变，6—塑性应变，n—硬化系数.所有各

向异性材料常数，除P隐含定义外，都由Barlat和Lian定义的宽厚应变比（R）

决定：

&0

1+&o1+&

对于任意角6的宽厚应变比可由卜.式计算;

%——沿小方向的单轴向拉伸应力。仅在同一个温度下给定应力应变特性。

用MP命令输入弹性模量（Exx）,密度（DENS）和泊松比（NUXY）。硬化准则

类型HR（线性为1或指数为2）,切线模量（HR=1）或屈服系数（HR=2）,屈服

应力（HR=1）或硬化系数（HR=2）,Barlat指数,m,厚度和宽度方向的应变比,

埼。，&$和冬以及正交各向异性材料轴，用TB,PLAW,,,,3和TBDATA命

令的1-8项输入：

△

最后一项CSID有两个有效值：0（缺省）和2,如果CS1D=O,局部坐标系由

单元节点LJ和L定义（如上图所示）；如果CSID=2,材料轴由EDLCS命令给

定的局部坐标系决定（对于确定轴向的详细信息，请参看命令的描述）。在定义

材料特性之前，必须用EDLCS定义局部坐标系，然后执行EDMP,ORTHO,VAL1,

其中VALI值为EDLCS命令定义的坐标系标号。

7.2.3.8Barlat各向异性塑性模型

由Barlat,lege和Berm发展的各向异性塑性模型，用于模拟成形过程的材

料特性，各向异性屈服函数①定义如下：

这里m为流动指数；号为对称矩阵耳/的主值，

这里a、b、c、f、g和h代表各向异性材料常数，当"b=c=f=g=h=l,就会

模拟各向同性材料行为，而屈服表面就会简化为Tresca表面（m=l）和VonMises

表面（m=2或4）,对于此材料选项，屈服强度由卜式给出：

Sn=*-%）-6（7-%）］

<=1/布（q-q）-4%-%）］

Sj4门

=joQ

这里k是强度系数，J是塑性应变，与是初始屈服应变，n是硬化系数，

仅在同一温度下定义应力、应变特性。用MP命令输入弹性模量（Exx）,密度

（DENS）和泊松比（NUXY），强度系数，初始屈服应变，硬化系数，流动指数和

Barlat各向异性常数a-h,用TB,PLAW,,,,6和TBDATA命令的第1-10项输

入。

TB,PLAW,,,,6

TBDATA,1,k（强度系数）

TBDATA,2,%（初始应变）

TBDATA,3,n（硬化系数）

TBDATA,4,m（流动指数（Barlat））

TBDATA,5,a

TBDATA,6,b

TBDATA,7,T"

TBDATA,8,F"

TBDATA,9,~

TBDATA,10,h

例题参看B.2.13,BarlatAnisotropicPlasticityExample:2008-T4

Alurninumo

7.2.3.9应变率敏感的寨函数式塑性模型

与应变率相关的塑性模型，主要用于超塑性成形分析，该模型遵循Ramburgh

-Osgood本构关系：

这里£一应变；占一应变率；m—硬化系数；k—材料常数；n-应变率敏感

系数。应力一应变关系只能定义于一个温度下。用MP命令输入弹性模量（EXX）,

密度（DENS）和泊松比（NUXY）o用TB,PLAW,,,,4和TBDATA命令的第1-4

项定义材料常数、硬化系数、应变率敏感系数及初始应变率。

TB,PLAW,,,,4_________________________________________________________

TBDATA,1,k（材料常数）

TBDATA,2,m（硬化系数）

TBDATA,3,n（应变率灵敏系数）

TBDATA,4,备（初始应变率）

例题参看B.2.14,RateSensitivePowerlawPlasticityExample:A356

Aluminuiiio

7.2.3.10应变率相关的塑性模型

应变率相关各向同性塑性模型主要用于金属和塑性成形分析，在此模型中，

载荷曲线用来描述初始屈服强度5与有效应变率之间的函数关系。屈服应力定

义如下：

式中5—初始屈服强度，夕一有效应变率，（分）”—有效塑性应变，

应力一应变特性仅定义于同一温度下。用MP命令输入弹性模量（EXX）、

密度（DENS）和泊松比（NUXY）o定义初始屈服应力和有效应变率的载荷曲线号,

切线模量,定义弹件模量和有效应变率的载荷曲线号.定义切线模量和有效应变

率的载荷曲线ID,定义VonMisess失效应力和有效应变率的载荷曲线号，用

TB,PLAW,,,,5和TBDATA命令的第1一5项输入。对于壳单元，可在第6项中

给定MnTime,取代第5项中的LCID4定义材料失效。MnTime为自动删除单元的

最小步长。

TB,PLAW,,,,5

TBDATA,1,LC1D1（定义初始屈服应力和有效应变率的载荷曲线ID）一

TBDATA,2,Etan（切向（塑性硬化）模量）一

TBDATA,3,LCID2（定义弹性模量和有效应变率的载荷曲线ID）

TBDATA,4,LCID3（定义切线模量和有效应变率的载荷曲线ID）一

TBDATA,5,LCID4（定义YonMisess失效应力和有效应变率的载荷曲线ID）

TBDATA,6,MnTime（自动删除单元的最小步长，仅用于壳单元）

例题参看B.2.15,StrainRateDependentPlasticityExample;4140Steel,,

7.2.3.11复合材料破坏模型

此材料模型是由Chang&Chang发展的复合材料失效模型，模型采用如下5

个参数：

S1二轴向拉伸强度;S2二横向拉伸强度;S12二剪切强度

C2=横向压缩强度；a二非线性剪切应力参数

所有参数均由实验确定，用MP命令输入弹性模量（Exx,Eyy,Ezz）、剪切

模量（Gxy,Gyz,Gxz）,密度（DENS）和泊松比（NUXY,NUYZ,NUXZ）,压缩失效时

的体积模量、剪切强度、轴向拉深强度、横向拉深强度、横向压缩强度以及非线

性剪切应力参数用TB,COMP和TBDATA命令的第1—6项输入：

TB,COMP

TBDATA,1,KFAIL（压缩失效时的体积模量）.

TBDATA,2,S12（剪叨强度）一

TBDATA,3,S1（轴向拉伸强度）一

TBDATA,4,S2（横向拉伸强度）一

TBDATA,5,C2（横向压缩强度）一

TBDATA,6,&（非线性剪切应力参数）

注一关于LS-DYNA材料模型#22（复合破坏）的详细信息，请参考《LS-DYNA

TheoreticalManual））o即使不使用失效特性，多层复合薄片也要求此模型。薄

片特性定义为SHELL163的实常数。

7.2.3.12混凝土破坏模型

此模型用于分析承受混合冲击载荷的刚劲加强混凝土材料。这一模型要求混

凝土和加强材料常数以及状态方程（有关状态方程的详细信息参考

7.2.6,EquationofStateModels)。用MP命令输入密度(DENS)和泊松比(NUXY)

用TB,CONCR,,,,2命令和TBDATA命令的1-78项输入下列值：

TB,C0NCR,,,,2;TBDATA,1,，（失效的最大主应力）

TBDATA,2,4（内聚常数）;TBDATA,3,A（压力硬化系数）

TRDATA,4,4（压力硬化系数）；TBDATA,5,AO（屈服内聚力）

TBDATA,6,吊（屈服极限的压力硬化系数）

TBDATA,7,后（屈服极限的压力硬化系数）

TBDATA,8,（失效材料的压力硬化系数）

TBDATA,9,域（大效材料的压力硬化系数）

TBDATA,10,耳（破坏比例因子）

TBDATA,11,B2（单轴拉伸的破坏比例因子）

TBDATA,12,与（三轴拉伸的破坏比例因子）

TBDATA,13,PRE（加强筋的百分比）

TBDATA,14,M（加强筋的弹性模量）

TBDATA,15,皿亿（加强筋的泊松比）

TBDATA,16,ay（初始屈服应力）

TBDATA,17,Eg（切线模量）

TBDATA,18,LCP（主材料速率敏感度的载荷曲线1度

TBDATA,19,LCR（加强筋速率敏感度的载荷曲线ID）

TBDATA,20-32,A-As（破坏函数1-13）

TBDATA,33-45,兆一加3(比例因子1T3)

TBDATA,46,GAMA（温度常数）

TBDATA,47,%（初始内部能量）

TBDATA,48,%（初始相对体积）

TBDATA,49-58,刖-（体积应变数据值170；相对体积自然记录）

TBDATA,59-68,Ci-Cio（。处的体积压力值）

TBDATA,69-78,（7处的温度值）

7.2.3.13分段线性塑性模型

多线性弹塑性材料模型，可输入与应变率相关的应力应变曲线。它是一个很

常用的塑性准则，特别用于钢。采用这个材料模型，也可根据塑性应变定义失效。

采用Cowper-Symbols模型考虑应变率的影响，它与屈服应力的关系为：

?=1♦7；（5+力卜勃

这里，——有效应变率，C和P——应变率参数，5——常应变率处的屈

服应力，而工（4•）是基于有效塑性应变的硬化函数。用MP命令输入弹性模量

（Exx）,密度（DENS）和泊松比（NUXY）。用TB,PLAW,,,,8和TBDATA命

令的1-7项输入屈服应力、切线模量、失效的有效真实塑性应变、应变率参数C、

应变率参数P、定义有效全应力相对于有效塑性真应变的载荷曲线TD以及定义

应变率缩放的载荷曲线ID。

TB,PLAW,,,,8;TBDATA,1,°y（屈服应力）

TBDATA,2,Eg（切线模量）

TBDATA,3,叼（失效时的有效塑性真应变）

TBDATA,4,C（应变率参数）;TBDATA,5,P（应变率参数）

TBDATA,6,LCID1（定义全真应力相对于塑性真实应变的载荷曲线）

TBDATA,7,LCID2（关于应变率缩放的载荷曲线）

注一如果采用载荷曲线LCID1,则用TBDATA命令输入的屈服应力和切线模

量将被忽略。另外，如果C和P设为0,则略去应变率影响。如果使用LCID2,

用TBDATA命令输入的应变率参数C和P将被覆盖。只考虑真实应力和真实应变

数据。在数据曲线一节中讲述了此种类型的例题。

注一一彳列题参看B.2.16,PiecewiseLinearPlasticityExample：HighCarbon

Steelo

7.2.3.14幕函数塑性模型

用于金属和塑性成形分析的与应变率有关的塑性模型。该模型提供各向同性

硬化的弹塑性行为。并且它用一个包括Cowper-Symbols乘子的无函数本构关系

来描述应变率的影响：

其中U——应变率，C,P——Cowper-Symbols应变率参数，〃——弹性应

变，（〃了一一有效塑性应变，k——强度系数，n——硬化系数，仅能在一个温

度下指定应力应变特性。用MP命令输入弹性模量（Exx）、密度（DENS）和泊松

比（NUXY）。用TB,PLAW,,,,2和TBDATA命令的1-4项输入强度系数、硬

化系数和应变率参数C和P：

TB,PLAW,,,,2;TBDATA,1,k（强度系数）;TBDATA,2,n（硬化系数）

TBDATA,3,C（应变率参数）;TBDATA,4,P（应变率参数）

例题参看B.2.17,PowerlawPlasticityExample:Aluminum1100o

7.2.4压力相关的塑性模型

7.2.4.1弹塑性流体动力学模型

该模型用于模拟承受大应变的材料，这里塑性特性可以由一系列数据点定义

或屈服应力和切线模量定义。如果不指定有效真实塑性应变和有效真实应力数

据，屈服强度将按下式计算（依据各向同性硬化）：

根据杨氏模量和切线模量可计算塑性硬化模量易:

E-E,

如果指定了有效真实塑性应变和应力值，应力应变特性可以由有效真实应力

与真实塑性应变曲线的数据点定义。可以最多定义16个数据点。如果应变值超

过了最大输入值，将使用线性插值；因此，需输入其它值来覆盖分析中所有的应

变值。用MP命令输入密度（DENS）、弹性模量（EX）和剪切模量（GXY）。用

TB,PLAW,,,,9和TBDATA命令的第1-45项输入下列参数：

TB,PLAW,,,,9;TBDATA,1,%（初始屈服应力）

TBDATA,2,Ek（硬化模量）;TBDATA,3,PC（截断压力值）

TBDATA,4,ef（失效应变）

TBDATA,5-20,（有效应变数据曲线值）

TBDATA,21-36,5・巧•（有效应力数据曲线值）

TBDATA,37,Co（状态常数的线性多项式方程）

TBDATA,38,Ci（状态常数的线性多项式方程）

TBDATA,39,5（状态常数的线性多项式方程）

TBDATA,40,（状态常数的线性多项式方程）

TBDATA,41,1状态常数的线性多项式方程）

TBDATA,42,G（状态常数的线性多项式方程）

TBDATA,43,Q（状态常数的线性多项式方程）

TBDATA,44,稣（初始内能）；TBDATA,45,%（初始相对体积）

注意TBDATA命令指定的37-45的常数与状态模型的线性多项式方程相同。

详细信息请参看§7.2.6,EquationofStateModelso

7.2.4.2地质帽盖模型

该模型是一种用于地质力学问题或诸如混凝二材料分析的非粘性、双常量材

料模型。该模型中，双常量帽盖理论又被扩展到包括非线性随动硬化。下面将讨

论扩展的帽盖模型及其参数。

用应力张量不变量来描述帽盖模型。从偏量应力得出偏应力张量第二不变量

的平方根心，如下所示：

此为变形或剪切力的客观标量尺寸。应力J】一第一不变量是应力张量的轨

迹。

帽盖模型包括压力一八空间的三个表面,如图7TSurfaccofthe

Two-invariantCapModel所示。表面力是失效包络，力是极限表面，而人是

拉伸中止值。力的函数形式如下：

，=-血（月㈤工”）

这里与由下式给出：

y«q＞（-Qi）+卬i和-匕）-4ML这一失效包络面固定在

后"一人空间，因此，如果不存在随动硬化就不会硬化，接着，在图中，有一

个帽盖表面入，由下式给出：

h=《八。一几亿㈤

这里先由下式给出尸C一㈤4出丁如

%）是帽盖表面和4轴的交叉：Xg=k+RF

而L（k）定义为

J。怙一。

由硬化准则，硬化参数k和塑性体积的变化匕有关，

4=巩1-呻|-。（4厂4）］｝

在几何上，认为R为帽盖表面和失效表面交叉处的外坐标，最后，有一个截

止拉伸表面，在图中表示为73,函数了3由下式给出

八工人

式中T为输入的材料参数，它来定义材料所支持的最大静水张力，J友一

处的弹性区域由上面的失效包络面，左边的拉伸截止表面和右边的帽盖表面来定

义边界。用MP命令输入密度（DENS）和剪切模量（GXY）。用TB,GCAP命令

和TBDATA命令的1T3项输入下列参数。

TB,GCAP;TBDATA,1,K（体积模量）；TBDATA,2,a（失效包络参数）

TBDATA,3,。（失效包络线性系数）；TBDATA,4,y（失效包络指数系数）

TBDATA,5,B（失效包络指数）;TBDATA,6,R（帽盖表面中心线比率）

TBDATA,7,D（硬化率指数）;TBDATA,8,W（硬化率系数）

TBDATA,9,工。（硬化率指数）；TBDATA,10,C（动态硬化系数）

TBDATA,11,N（动态硬化参数）

TBDATA,12,Ftype（公式标志：1表示土和混凝土，2表示石头）

TBDATA,13,Toff（拉伸截止值；Toff<0,在压缩中为正〉）

对于该种材料的详细信息请参看《LS-DYNATheoreticalManual》。

例题参看B.2.18,GeologicalCapExample：SRIDynamicConcrete。

7.2.5泡沫模型

7.2.5.1闭合多孔泡沫模型

刚性、闭合多孔、低密度聚氨酯泡沫材料模型通常用于汽车设计的撞击限制

器模型。该模型与honeycomb很相似，在体积压缩达到之前，所有应力张量的分

量都不耦合。但与honeycomb不同的是，闭合多孔泡沫是各向同性的，还受约束

的空气压力的影响，材料模型定义应力为：

.=(%产+为卜%+y-.)]

这里bJ”一轮廓应力，八一初始泡沫应力，。一泡沫与聚合物密度之比,

%—Kroneckerdelta,/一体积应变定义如下：/=1Xo

这里v一相对体积，九一初始体积应变。屈服条件使用试探主应力，定义如

下：

%=<2+6(l+ez)

这里a,b,c为用户自定义常数。只能在同一温度下定义应力应变特性。用MP

命令输入弹性模量(Exx)和密度(DENS),假设该模型的泊松比为0,用

TB,FOAM,,,,1和TBDATA命令的1-6项输入屈服应力常数a,b和c,初始泡沫

压力，泡沫与聚合物密度之比以及初始体积应变，如下示：

TB,FOAM,,,,1;TBDATA,1,a;TBDATA,2,b;TBDATA,3,c

TBDATA,4,Po(初始泡沫压力)；TBDATA,5,夕(泡沫与聚合物密度之比)

TBDATA,6,九(初始体积应变)

7.2.5.2粘性泡沫模型

用于撞击模型的能量吸收泡沫材料。该模型包括并行的非线性弹性刚度和粘

性阻尼。在粘性吸收能量同时使用用弹性刚度限定整体撞击。弹性刚度初

始粘性系数，都是相对体积的非线性函数：

耳=

匕'=匕"1

当一初始弹性刚度，匕一初始粘性系数，勺，"2一分别为弹性刚度和粘性

系数的累指数。仅能在同一种温度下定义应力应变曲线。用MP命令输入弹性刚

度(Exx),泊松比(NUXY)和密度(DENS)。用TB,FOAM,,,,3和TBDATA命

令的1-4项输入弹性刚度暴指数，初始粘性系数，粘性弹性刚度（防止产生时间

步问题）和粘性嘉函数：

TB,F0AM,,,,3;TBDATA,1,勺（弹性刚度的基指数）

TBDATA,2,匕（初始粘性系数）；TBDATA,3,E\（粘性弹性刚度）

TBDATA,4,%2（粘性系数的累指数）

7.2.5.3低密度泡沫模型

高度可压缩泡沫材料模型，常常用于衬垫材料如椅子坐垫。在压缩中，该模

型假设存在伴随能量耗散的滞后卸载特性。拉伸过程中撕裂发生之前，该材料模

型呈线性。对于单轴载荷，该模型假设在横向方向上无耦合。采用输入形状因子

控制（滞后卸载因子（HU）,延迟常数（B）和卸载形状因子），就可以近似估

计泡沫的卸载特性。仅可在同一温度下定义应力应变特性。用MP命令输入弹性

模量（Exx）和密度（DENS）o用TB,FOAM,,,,2和TBDATA命令的1-8项输入

滞后卸载因子，延迟常数，粘性系数，卸载形状因子，达到中止应力时的失效选

项以及体积粘度标志：

TB,FOAM,,,,2;TBDATA,1,LCID（应力应变行为的载荷曲线ID）

TBDATA,2,TC（拉伸截断应力，缺省=1E20）

TBDATA,3,HU（滞后卸载因子：1.0-无能量耗散;0.0-全部能量耗散）

TBDATA,4,B（延迟常数）

TBDATA,5,DAMP（粘性系数，推荐值为0.05到0.5）

TBDATA,6,SHAPE（形状卸载因子,缺省值=1）

TBDATA,7,FAIL（达到截断应力时的失效选项：0.0-截断值处的拉伸应力；1.0-

拉伸应力设为0）

TBDATA,8,BVFLAG（体积粘度特性标志：0.0-没有体积粘度（推荐值），1.0-

激活体积粘度）

7.2.5.4可压缩泡沫模型

该模型用于边侧撞击的可压缩泡沫或其它周期效应不太重要的应用。该模型

与应变率有关并且在单向压缩时泊松比为0。在公式中，弹性模量认为是常数且

采用弹性特性修正应力：

（%严=（%》

%一应变率，E—弹性模量，t—时间，该模型包括在拉伸载荷作用下定义失效

的拉伸应力截断值。对于拉伸截断值以下的应力，该模型在拉伸和压缩载荷作用

下有相同的反应。重要的是该截断值需有非零值防止材料在小拉伸载荷下产生破

坏。用MP命令输入弹性模量（Exx）,密度（DENS）和泊松比（NUXY）。用TB,

FOAM,,,,4和TBDATA命令的1-3项输入应力体积应变曲线，拉伸截断值和

粘性阻尼系数。

TB,FOAM,,,,4;TBDATA,1,LCID（应力体积应变曲线TD）

TBDATA,2,TC（拉伸截断值）；TBDATA,3,DAMP（粘性阻尼系数,）

7.2.5.5Honeycomb泡沫模型

用于Honeycomb材料的正交各向异性材料模型。在压缩之前，材料为正交异

性的，应力张量分量不耦合，弹性模量呈线性分布与相对体积关系如下：

%=%”（…皿）

4=夕,+£（£-加）

G&=GGW）

G、=GJ灰GfQ

G=---

这里2（1+〃）为全压缩Honeycomb材料的弹性剪切模量。并且,

[.（i-r]

6-maxmm-----J,0

V一相对体积（定义为当前体积与原始体积之比）

%一全压缩Honeycomb的相对体积

载荷曲线用于表示平均应力幅值随相对体积的变化。每个曲线必须有相同的

横坐标值。曲线可以定义为相对体积（V）或体积应变（1-V）的函数。用MP命

令输入弹性模量（Exx）,密度（DENS）和泊松比（NUXY）。用TB,HONEY和TBADATA

命令的1-17项输入下列值：

TB,HONEY

TBDATA,1,（全压缩Honeycomb材料的屈服应力）

TBDATA,2,Vf（全压缩Honeycomb材料的相对体积）

TBDATA,3,〃（材料粘度系数,缺省=0.05）

TBDATA,4,已皿（未压缩构形在aa方向的剪切模量）

TBDATA,5,马“（未压缩构形在bb方向的剪切模量）

TBDATA,6,%（未压缩构形在cc方向的剪切模量）

TBDATA,7,未压缩构形在ab方向的剪切模量）

TBDATA,8,%（未压缩构形在be方向的剪切模量）

TBDATA,9,©血（未压缩构形在Ca方向的剪切模量）

TBDATA,10,LCA（aa方向应力相对于相对体积或体积应变的载荷曲线ID）

TBDATA,11,LCB（bb方向应力相对于相对体积或体积应变的载荷曲线ID）

TBDATA,12,LCC（cc方向应力相对于相对体积或体积应变的载荷曲线ID）

TBDATA,13,LCS（剪切屈服应力相对于相对体积或体积应变的载荷曲线ID）

TBDATA,14,LCAB（ab方向应力相对于相对体积或体积应变的载荷曲线ID）

TBDATA,15,LCBC（be方向应力相对于相对体积或体积应变的载荷曲线TD）

TBDATA,16,LCCA（ca方向应力相对于相对体积或体积应变的载荷曲线ID）

TBDATA,17,LCRS（应变率效应的载荷曲线ID。该输入为可选项，上面定义的

曲线用该曲线缩放）

7.2.6状态方程

在ANSYS/LS-DYNA中有三种状态方程:

线性多项式:Gruneisentabulated

这些状态模型方程用于特定模型材料，例如，Johnson-Cook塑性和

Zerilli-Armstrong模型。可以用TB命令的EOSOPT域输入合适的数字来确定

状态方程。

7.2.6.1线性多项式状态方程

（EOSOPT=1）这一状态方程的内部能量呈线性分布。压力由下式给出：

尸=+。3〃3+（G++

<0,/Z=--1—

这里如果R，就把和0642设为OoPo是当前密度与初

始密度之比。

用TBDATA命令输入所需常数。常数的初始位置（LOC）与所用的材料模型

有关。（对于初始位置值的使用请参看特定材料模型的描述。）

TBDATA,LOC,7;TBDATA,LOC+1,^）;TBDATA,LOC+2,5

TBDATA,LOC+3,C3;TBDATA,LOC+4,G;TBDATA,LOC+5,

TBDATA,LOC+6,C6;TBDATA,LOC+7,皖（初始内部能量）

TBDATA,LOC+8,%（初始相对体积）

7.2.6.2Gruneisen状态方程

（E0S0PT=2）这一状态方程可由两种方法定义压力体积的关系，从而确定

材料是压缩还是扩张。

具有立体撞击速度-粒子的速度的状态Gruneisen方程定义压缩材料的压力

如下：

自叫叱―-利

P=----------------------------+/+小好

…（A+irJ

对于膨胀材料：

♦・心"+"+0少

这里C是vsrp曲线的截距；SI,S2和S3是vsrp曲线的斜率系数，，。是

Gruneisengamma

/=--1

,a是九和Pq的的一阶体积修正量。

用TBDATA命令输入所需常数。常数的初始位置（LOC）确定所用的材料模

型。（对于使用什么初始位置值请参看特定材料模型的描述。）

TBDATA,LOC,C;TBDATA,LOC+1,^1；TBDATA,LOC+2,^2

TBDATA,LOC+3,TBDATA,LOCH,Xo；TBDATA,LOC+5,A

TBDATA,LOC+6,（初始内部能量）

TBDATA,LOC+7,%（初始相对体积

7.2.6.3Tabulated状态方程

（EOSOPT=3）Tabulated状态方程模型的内部能量呈线性分布。压力定义

如下:

尸=&（%）+4&*

用TBDATA命令输入所需的常数。常数的初始位置（LOC）取决于所用的材

料模型。（对于使用什么初始位置值请参看特定材料模型的描述。）

TBDATA,LOC,GAMA（温度常数）

TBDATA,LOC+1,4（初始内部能量）

TBDATA,LOC+2,%（初始相对体积）

TBDATA,L0C+3-L0C+12,~^io（体积应变值1T0,相对体积的自然标

记）

TBDATA,L0C+13-L0C+22,-Cio（/处的体积压力值）

TBDATA,LOC+23-LOC+32,/处的温度值）

7.2.6.4Bamman塑性模型

该模型相当复杂，主要用于金属成形过程，塑性与应变率和温度相关。

Bamman模型不要求其它的状态模型方程（不需要EOSOPT）,因为在TBDATA命

令的21-26项定义了状态方程的内部变量（如下所示）。

用MP命令输入密度（DENS）、弹性模量（EX）和泊松比（NUXY）。用TB,

EOS和TBDATA命令的1-26项输入下列参数：

TB,EOS,,,,4;TBDATA,1,Ti（初始温度）

TBDATA,2,HC（热生成系数）

TBDATA,3-20,（流动应力常数）

TBDATA,21-26,4.4（内部状态方程变量）

关于该模型的运动学详细描述以及所需输入常数的详细信息，请参看

《LS-DYNATheoreticalManual》的第十六章材料模型51的描述。

7.2.6.5Johnson-Cook塑性模型

该模型也称为粘弹性模型，它是一种与应变率和绝热（忽略热传导）温度相

关的塑性模型。该模型适用于应变率大范围变化的问题和由塑性耗散导致的材料

硬化引起的温度变化问题。此模型可以用于壳单元和实体单元。对于实体单元，

需要状态方程（后面将讨论）。

Johnson和Cook将流动应力表示如下：

%=（4+卢）（i+cki>xi-r-）

这里，A,B,C和m都是材料常数。

了是有效塑性应变

备是与=时的有效塑性应变率。

7-矶

厂=相应温度二%一。

破坏应变定义如下:

J=卜+D2exp03b[】+R+D5T*]

这里。•为压力与有效压力之比。

D=Y-r-

当破坏参数N为1时，就会发生破裂。

用MP命令输入杨氏模量(EX)、密度(DENS)和泊松比(NUXY)。用TB,

EOS和TBDATA命令输入上述方程中的参数：

TB,EOS,,,,1,EOSOPT

TBDATA,1,A；TBDATA,2,B;TBDATA,3,n;TBDATA,4,C

TBDATA,5,m;TBDATA,6,%;TBDATA,7,

TBDATA,8,*(有效塑性应变率);TBDATA,9,CP(比热)

TBDATA,10,压力截断值;TBDATA,11,TBDATA,12,D2

TBDATA,13,A;TBDATA,14,。4;TBDATA,15,2

使用Johnson-Cook塑性模型时，可以定义三种状态方程的其中一种：线性

多项式(E0S0PT=l),Gruneisen(EOSOPT=2),Tabulated(EOSOPT=3).每种方程都

有它自己的常数，从TBDATA命令的第16项开始上述参数。关于三种状态膜型

方程的描述请参看§7.2.6,EquationofStateM