2025中考数学总复习《分式》模考模拟试题及完整答案详解【典优】

中考数学总复习《分式》模考模拟试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、要使分式有意义，x的取值应满足（）A．x≠1 B．x≠2 C．x≠1且x≠2 D．x≠1或x≠22、若a＝0.52，b＝﹣5﹣2，c＝（﹣5）0，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a3、已知1纳米，那么用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4、据成都新闻报道，某种病毒的半径约为5纳米，1纳米＝10﹣9米，则该病毒半径用科学记数法表示为（）A．5×10﹣6米 B．5×10﹣7米 C．5×10﹣8米 D．5×10﹣9米5、实验测得，某种新型冠状病毒的直径是120纳米（1纳米米），120纳米用科学记数法可表示为（）A．米 B．米 C．米 D．米第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算__________．2、已知，则_____．3、__．（结果不含负指数）4、某种油漆中的染料颗粒的直径大约为米，如果将若干个这种染料颗粒排成一排，其长度恰好为1米，那么这一排颗粒的个数大约为___个．5、若关于x的方程无解，则a的值为_____．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算：．2、探索发现：＝1﹣；＝﹣；＝﹣…根据你发现的规律，回答下列问题：（1）＝，＝；（2）利用你发现的规律计算：＋＋…＋．3、计算：﹣22＋（π﹣3.14）0＋|﹣2|×（﹣）4、（1）计算：；（2）计算：（﹣2x2y）2•3xy÷（﹣6x2y）．5、计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）．6、解方程：．-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．【详解】解：根据题意得，（x-1）（x-2）≠0，解得x≠1且x≠2．故选：C．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．2、B【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】∵a＝0.52＝0.25，b＝﹣5﹣2＝﹣，c＝（﹣5）0＝1，∴c＞a＞b．故选：B．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．3、C【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：，故选C．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．4、D【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：5纳米．故选：D．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：120纳米米米．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值．二、填空题1、0【分析】直接利用绝对值及零指数幂的性质以及负整指数幂的性质分别化简求出答案即可【详解】解：原式=1+3-4=0故答案为：0【点睛】本题考查了绝对值及零指数幂的性质，负整数指数幂，正确化简各数是解题关键.2、-1【分析】根据得出，然后根据分式的性质代入即可求解．【详解】解：由题意可知，，，，，，．故答案为：-1．【点睛】此题考查了绝对值的性质，分式的性质，解题的关键是熟练掌握绝对值的性质，分式的性质．3、【分析】根据负指数幂的运算法则和积的乘方运算法则求解即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】此题考查了负指数幂的运算，解题的关键是熟练掌握负指数幂的运算法则和积的乘方运算法则．4、【分析】根据长度除以染料颗粒的直径即可求得这一排颗粒的个数．【详解】解：一排颗粒的个数大约为（个．故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法的应用，正确的计算是解题的关键．5、-1或-2或【分析】化简得，整理有，分类讨论，若=0且时，则a=-1，若0，则，由x的方程无解可知x=1或x=2，则或，解得a=-2或a=．【详解】将化简得若=0且时则a=-1若0，则有关于x的方程无解即x-1=0、x-2=0故x=1或2．将x=1或2代入有或解得a=-2或a=．故答案为：-1或-2或．【点睛】本题考查了分式方程无解的问题，依据分式方程的无根确定字母参数的情况有1、分式方程化成的整式方程，该整式方程本事没有根，若化为的是一元一次方程，则一次项系数为0即可，若化为的一元二次方程，则判别式小于零即可；分式方程的增根有两个特点：第一：它必须是由分式方程转化成的整式方程的根；第二：它能使原分式方程的最简公分母等于0；依据分式方程的增根确定字母参数的值的一般步骤先将分式方程转化为整式方程；由题意求出增根；将增根代入所化得的整式方程，解之就可得到字母参数的值．三、解答题1、【分析】根据分式的乘除法进行计算，注意进行约分．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了分式的乘除法，解决本题的关键是遇到除法，变为乘法计算，并注意约分..2、（1），；（2）【分析】（1）观察已知等式，写出所求即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；【详解】解：（1），，（2）原式＝，．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．3、5【分析】根据零指数幂，负整数指数幂以及实数混合运算法则计算即可．【详解】解：原式＝．【点睛】本题考查了实数的运算，零指数幂以及负整数指数幂，熟练运用运算法则是解本题的关键．4、（1）17；（2）-2x3y2【分析】（1）先算负整数指数幂，零指数幂，绝对值和乘方，再算加减法；即可求解；（2）先算积的乘方再算单项式的乘除法，即可求解．【详解】解：（1）原式===17；（2）原式=4x4y2•3xy÷（﹣6x2y）=12x5y3÷（﹣6x2y）=-2x3y2．【点睛】本题主要考查实数的混合运算以及整式的混合运算，掌握负整数指数幂，零指数幂以及单项式的乘除法法则，是解题的关键．5、（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根据乘方，负整数指数幂，零指数幂等运算法则计算即可；（2）根据平方差公式可是计算过程变得简便；（3）根据积的乘方，幂的乘方，同底数幂乘除法等运算法则计算即可；（4）根据平方差公式以及完全平方公式计算即可得出答案．【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．【点睛】本题考查了乘方，负整数指数幂，零指数幂，积的乘方，幂的乘