10.2.1 复数的加法与减法_第1页
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文档简介

10.2

复数的运算10.2.1

复数的加法与减法探究点一

复数的加、减运算探究点二

复数加、减法的几何意义

【学习目标】

1.掌握复数代数表示式的加法运算法则,了解加法的向量表示及几何意义;

2.掌握复数代数表示式的减法运算法则,了解减法的向量表示及几何意义；

3.通过复数代数形式的加、减运算，培养逻辑推理素养，通过对复数加、减法运算的几何意义的理解，培养数学抽象素养.知识点一

复数的加法运算及其几何意义

【诊断分析】1.判断下列说法的正误.（正确的打“√”,错误的打“×”）

√

√

×

2.两个共轭复数的和一定是实数吗？

知识点二

复数的减法运算及其几何意义

【诊断分析】判断下列说法的正误.（正确的打“√”,错误的打“×”）（1）两个共轭复数的差一定是纯虚数.(

)

×

×[解析]

复数不能比较大小.

√探究点一

复数的加、减运算［探索］

两个实数可随意相加,那么两个或两个以上的复数相加,具体怎么运算呢?解：两个或两个以上的复数相加在运算时只需把实部与实部、虚部与虚部分别相加即可.

√

√

√［素养小结］复数代数形式的加、减法运算技巧：（1）复数代数形式的加、减法运算的实质就是将实部与实部相加减、虚部与虚部相加减并分别作为结果的实部与虚部，因此要准确地提取复数的实部与虚部.（2）算式中若出现字母，首先确定其是否为实数，再确定复数的实部与虚部，最后把实部与实部、虚部与虚部分别相加减.（3）复数的加、减运算可以类比多项式的加、减运算.若有括号，括号优先；若无括号，可以从左到右依次进行计算.

探究点二

复数加、减法的几何意义

［素养小结］（1）根据复数的几何意义可知,复数的加、减运算可以转化为点的坐标运算或向量的加、减运算.（2）复数及其加、减运算的几何意义为数形结合思想在复数中的应用提供了可能.对于一些较复杂的复数运算问题,特别是与模有关的问题,将复数与点及向量加以转化,可有助于问题的解决.

√

√

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

√

√

√

611

1

1.复数代数形式的加、减法运算实质就是将实部与实部相加、减，虚部与虚部相加、减之后分别作为结果的实部与虚部，因此要准确地提取复数的实部与虚部.

2.根据复数加、减法的几何意义知，

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