2.7《探索规律》（教案） -2025-2026学年二年级数学上册 西师大版

《探索规律》教学设计学科数学年级二年级课型新授课单元第二单元课题《探索规律》课时一课时课标要求依据义务教育数学课程标准，本节课要求结合具体情境，发现数列和图形数量的变化规律，理解规律与乘法、加减法的联系，能运用1~5的乘法口诀及加减法描述规律，发展数感和推理能力。经历“观察——猜想——验证——应用”的过程，掌握找规律的基本方法，提升数学抽象、逻辑推理等核心素养。运用规律解决实际问题，感受数学与生活的关联，增强应用意识，能用数学语言表达规律。教材分析教材以“国庆节无人机表演”为生活情境，融合图形排列和数列规律，将乘法口诀与等差数列结合，既巩固1~5的乘法口诀，又为后续复杂规律学习奠基，是“数与代数”领域中规律探究的重要内容。教材在编排上遵循“生活情境引入——直观规律感知——抽象数列探究——方法应用拓展”路径。先通过无人机“依次多2架”、图形数量关联乘法算式；再以“试一试”的数列，让学生巩固“找相邻差、关联运算、续写数列”的方法，体现从生活到数学、从具体到抽象的认知规律。学情分析学生已掌握1~5的乘法口诀，能进行百以内加减法运算，对简单“重复规律”有认知，但对“等差数列”的抽象规律，需借助直观情境理解，尚未形成系统的规律分析方法。低年级学生以直观形象思维为主，能观察到无人机“多2架”的表面规律，但将其转化为乘法算式时，需教师引导；分析数列规律时，对“差的一致性”理解困难，推理易停留于表面。学生对“无人机表演”等有趣情境感兴趣，喜欢动手操作、小组交流，但独立提炼规律、用数学语言表达时，存在表述零散、概括不全的问题，需教师示范与引导。核心素养目标1.在观察无人机数量、数列中，感受“等差规律”特征，理解数的变化模式，发展数感。2.通过“猜想无人机下一层数量”“验证数列差的一致性”，经历“观察——猜想——验证”过程，提升逻辑推理意识与能力，能用乘法解释规律。3.提炼“相邻数差固定”的规律模型，用乘法表示规律，建立“找差——关联运算——应用”的模型，培养模型意识。4.运用规律解决“续写数列”等问题，感受数学规律的实用性，强化用数学知识解决实际问题的习惯。教学重点发现情境中数量变化规律，能用乘法描述规律。教学难点掌握找规律基本方法：观察相邻数差→关联乘法→续写数列，能迁移方法分析不同类型数列。教学准备多媒体课件教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、温故复习提问，温故孕新1.根据口诀说算式。2.算一算，填一填。学生独自完成，然后集体订正。通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新的知识做准备。一、引新创设情境，引入课题师：小朋友们！国庆节到了，天空中正在进行超酷的无人机表演！看，无人机像听话的小精灵，一层一层排好队，变出各种美丽的图案！课件出示：师：小朋友们，刚才图片里的无人机表演精彩吗？师：其实，这些无人机排列中藏着好多和数学规律有关的秘密，而且还能用到咱们学过的乘法口诀。今天，咱们就一起从无人机表演里找数学规律，好不好？板书课题：探索规律学生欣赏无人机变出的各种美丽的图案。学生：太精彩了。学生：好。结合学生对节日活动的兴趣，将数学学习与生活情境相融合，使抽象的“探索规律”知识变得生动、具体，激发学生的学习热情与好奇心，让学生在感兴趣的情境中开启数学探索。二、探究合作探究，活动领悟探究1：探究无人机的排列规律师：瞧！这就是表演中的无人机方阵。课件出示：国庆无人机表演。师：这些无人机排列得很整齐，咱们一起一行一行数无人机数量，师：大家有什么发现？师：真厉害！大家发现依次比上一行多2架，那么接着会有多少架呢？你是怎么想的？师：大家的表现太棒了！这些无人机中还藏着什么有趣的数学规律呢？现在咱们换种方式看看。课件出示：师：2，4，6，8……，大家看到这些数，会想到数字几？师：为什么会想到2呢？师：观察的真仔细！那么这些数与2的乘法口诀有什么联系呢？我们一起来看看。根据学生的回答，课件出示：师：大家太厉害了！那么大家发现了什么规律？与同伴说说你的发现。师：谁来说说你的发现？师：太对了！比如第3行，是3个2相加，乘法算式是3×2，既简便又清晰。那第5行按照这个规律，怎么排列，乘法算式是……？师：没错！这样的排列让我们更清楚地看到乘法的意义，几个相同加数相加，用乘法计算很方便，而乘法口诀又能帮我们快速得出结果。学生跟着老师一起数一数：第一行有2架，第二行有4架，第三行有6架，第四行有8架。学生：2，4，6，8……后一行比前一行多2架。学生独自思考，然后回答：接着一行的无人机比8架多2架，会有10架。学生独自观察，然后回答：我会想到数字2。学生：它们都是2的乘法口诀的结果，而且后一个数比前一个数大2。学生1：第1行有2架，是1个2，用乘法算式1×2表示。学生2：第2行有4架，是2个2，用乘法算式2×2表示。学生3：第3行有6架，是3个2，用乘法算式3×2表示。学生4：第4行有8架，是4个2，用乘法算式4×2表示。学生独自观察，然后与同伴交流。学生：我发现第几行，无人机数量就是几个2相加，能列出乘法算式“几×2”。学生：第5行是5个2相加，排列成2行，每行5架，乘法算式是5×2。以“国庆无人机表演”为真实情境，让学生直观观察无人机行数与数量变化，发“依次多2架”的规律，将抽象规律转化为具象的“数量增减”，降低理解门槛，激发探究兴趣。从“2、4、6、8…”的数列，引导学生关联“2的乘法口诀”，通过“几个2相加→乘法算式→口诀”的推导，让学生理解规律与乘法的内在联系，深化“乘法是相同加数求和简便运算”的意义理解。探究“第5行的排列与算式”，让学生从“发现规律”到“应用规律”，掌握“第几行就是几个2相加，对应几×2”的规律应用方法，实现知识的迁移与拓展。探究2：探究数列中的规律师：接下来，咱们继续挑战新数列！看第一组数列。课件出示：15，20，25，30，（）。师：大家观察这些数字是怎么变的？师：那这些数和5的乘法口诀有关系吗？师：那括号里的数，是几个5，算式和口诀呢？师：太棒了！用5的乘法口诀，就能找到这个数列的规律。再看这二组数列。课件出示：27，24，21，18，（），（）。师：这组数字变化和刚才不一样了，谁能先发现规律？师：能具体说说吗？师：接下来的数，是几个3，算式和口诀呢？师：看第三组数列。课件出示：36，32，28，24，（），（）。师：这组数的排列规律是什么？师：这就是说，这组数和4的乘法口诀有关了，那么谁来说说？师：接下来的数，是几个4，算式和口诀呢？师：找规律时，先看相邻数的差，再想差和哪个数的乘法口诀对应，用口诀就能快速找规律、填数。学生：20－15=5，25－20=5，30－25=5，我发现后一个数比前一个数多5。学生1：15是3个5，乘法算式是3×5，口诀是“三五十五”。学生2：20是4个5，算式是4×5，口诀是“四五二十”。学生3：25是5个5，算式是5×5，口诀是“五五二十五”。学生4：30是6个5，算式是6×5，口诀是“五六三十”。学生：括号里是35，是7个5，算式是7×5，口诀是“五七三十五”。学生1：27－24=3，24－21=3，21－18=3，我发现后一个数比前一个数少3。学生2：这和3的乘法口诀有关。学生1：27是9个3，算式是9×3，口诀是“三九二十七”。学生2：24是8个3，算式是8×3，口诀是“三八二十四”。学生3：21是7个3，算式是7×3，口诀是“三七二十一”。学生4：18是6个3，算式是6×3，口诀是“三六十八”。学生：接下来是5个3和4个3，算式是5×3，“三五十五”；4×3，“三四十二”，所以是15和12。学生：36－32=4，32－28=4，28－24=4，我发现后一个数比前一个数少4。学生1：36是9个4，算式9×4，口诀“四九三十六”。学生2：32是8个4，算式8×4，口诀“四八三十二”。学生3：28是7个4，算式7×4，口诀“四七二十八”。学生4：24是6个4，算式6×4，口诀“四六二十四”。学生：接下来是5个4和4个4，算式5×4，“四五二十”；4×4，“四四十六”，所以是20和16。设计“+5、-3、-4”三组不同公差的数列，让学生接触多样规律，提升“找规律”的灵活性与全面性。每组数列关联不同数的乘法口诀，通过“观察差→关联口诀→用口诀算后续数”的过程，强化“乘法口诀是找数列规律工具”的认知，解决“口诀会背不会用”的问题，让口诀成为规律探索的“钥匙”。每组分步引导，提炼“看差→想口诀→填数”的通用方法，让学生掌握可迁移的“找规律策略”，提升解决同类问题的能力。四、变式师生互动，变式深化探究3：课堂活动师：小朋友们，看！小猴子想要吃到美味的桃子，需要走过乘法口诀迷宫。课件出示：1.用乘法口诀走迷宫。师：迷宫里藏着好多乘法算式，只有用对乘法口诀算出结果，才能找到正确路线。今天咱们就和小猴子一起，用学过的乘法口诀挑战迷宫，好不好？师：接下来，咱们要帮小猴子选算式、用口诀、找路线，看看谁的口诀用得最溜！看迷宫图，入口在左下角，出口在有桃子的地方。请大家观察这两个乘法算式，你发现了什么？师：还有补充的吗？师：咱们和小猴子一起走第一步！入口是5×1，用口诀一五得五，算出结果5，这一步走对了。接下来看和它相邻的算式，选一个。根据学生的回答，师用箭头表示路线：师：正确，你能继续走下去吗？4人一组，一起帮小猴子找路线。课件出示——要求：每人选算式，用口诀算结果，注意：路线得连续，从入口一步步连到出口！记录走过的算式和口诀，最后画出完整路线。比一比哪个小组又快又准找到出口！师：走乘法口诀迷宫的方法是：选算式→想口诀→算结果→连路线，要准确用口诀，还要注意路线连续。以后遇到类似的挑战，就用这招，数学迷宫轻松闯！学生：好。学生独自观察，然后回答：这两个算式中都有乘数5，我知道了是找5的乘法口诀。学生：算式里1和9表示5个数，所以口诀是按从小到大依次排列的。学生：5×2，口诀二五一十，结果是10。学生分组完成，然后展示反馈。以“小猴子走迷宫吃桃子”为趣味载体，将乘法口诀应用转化为“选算式→想口诀→连路线”的游戏挑战，让口诀复习变得生动有趣，激发学生参与热情，解决“口诀复习枯燥”的问题。通过小组合作走迷宫，培养学生的团队协作、沟通能力，同时在“选算式、辨路线”中，反复调用乘法口诀，强化口诀的熟练应用，突破“口诀应用不灵活”的难点。五、尝试尝试练习，巩固提高1.填对了，我才能去看荷花。2.按规律，填一填。3.按规律，填数。（1）510151025________（2）242016128________4.用乘法口诀走迷宫。5.想一想，填一填。（1）一盒彩笔5支，2盒（）支，3盒（）支，数列（）、（）、（），对应口诀（）、（）。（2）楼梯台阶，每层2级，1层2级，2层（）级，3层（）级，数列规律（），算式（）×2、（）×2。学生独自完成，然后集体订正。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。六、提升适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？师：今天咱们从无人机表演出发，找到了每行数量的变化规律，还探究了数列规律和乘法口诀的关系。不管是无人机行数，还是“试一试”里的数列，都能用1~5的乘法口诀来找规律、算结果，这就是数学的有趣之处。学生1：我会用1~5的乘法口诀来找规律、算结果。学生2：我还会用乘法口诀玩小猴走迷宫的游戏了。引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。板书设计探究规律后一行比前一行多2架。利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。作业设计（课外练习）基础达标：1.无人机表演中，第一行2架，第二行4架，第三行6架，第四行8架，第五行（）架，算式（）×2，口诀（）。若无人机“依次多3架”，第一行3架，第二行（）架，第三行（）架，对应乘法算式（）×3、（）×3，口诀分别是（）、（）。2.按规律填一填。能力提升：1.按规律，填一填。（1）454035（）（）（2）121620（）（）（3）151821（）（）2.编一个“小熊运蜂蜜”的故事，用“4×5”的数列规律（如每次运5罐，运4次），写出数列（）、（）、（）、（），并说明对应乘法算式和口诀。拓展迁移：找生活中3处有规律的数列，用乘法口诀解释，明天分享给同