考点解析-浙教版七年级下册数学第五章分式综合训练练习题

浙教版七年级下册数学第五章分式综合训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（）A．x﹣2 B．（x3）2＝x5 C．（xy）3＝x3y3 D．x6÷x2＝x32、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000036mg，那么0.000036mg用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3、下列有四个结论，其中正确的是（）①若，则只能是；②若的运算结果中不含项，则③若，，则④若，，则可表示为A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④4、肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A．7.1×10﹣9 B．7.1×10﹣8 C．7.1×10﹣7 D．7.1×10﹣65、一项工作，甲、乙两人合作，4天可以完成．他们合作了3天后，乙另有任务，甲单独又用了天才全部完成．问甲、乙两人单独做，各需几天完成？设甲单独做需要x天，根据题意可列出方程（）A． B． C． D．6、已知：1纳米＝1.0×10﹣9米，若用科学记数法表示125纳米，则正确的结果是（）A．1.25×10﹣9米 B．1.25×10﹣8米 C．1.25×10﹣7米 D．125×10﹣6米7、空气的密度是1.293×10﹣3g/cm3，用小数把它表示出来是（）g/cm3．A．0.0001293 B．0.001293 C．0.01293 D．0.12938、等于（）A． B． C． D．9、1纳米＝0.000000001米，则25纳米应表示为（）A．2.5×10﹣7 B．2.5×10﹣8 C．2.5×10﹣9 D．2.5×10﹣1010、下列各数（﹣2）0，﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣（﹣2）2中，负数的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、用科学记数法表示：________．2、若（m﹣3）0＝1，则m的取值为__________．3、已知，，，则a，b，c的大小关系为_________．4、某种生物细胞的直径约为0.000000076米，用科学记数法表示为_____米．5、冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种，可以在人群中扩散传播，某冠状病毒的直径大约是0.000000081米_____米．6、__．（结果不含负指数）7、当x＝_______时，分式的值为0．8、某种苔藓植物的孢子的直径约为18微米，将“18微米”用科学记数法表示为“米”，其中的值为______（1米=1000000微米）．9、已知a2﹣3a﹣1＝0，则a2+＝_____．10、若，则______．三、解答题（6小题，每小题5分，共计30分）1、（1）；（2）；（3）；（4）先化简，再求值：，其中．（5）已知，求代数式的值．2、计算：．3、已知，求代数式的值．4、（1）计算：；（2）计算：（﹣2x2y）2•3xy÷（﹣6x2y）．5、计算：（1）（2）6、计算：（1）（π﹣3.14）0+（）﹣1+（﹣1）2021；（2）（x+1）2﹣x（x+2）．-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据负整指数幂，幂的乘方运算，积的乘方，同底数幂的除法逐项分析即可【详解】A.x﹣2，故该选项不正确，不符合题意；B.（x3）2＝x6，故该选项不正确，不符合题意；C.（xy）3＝x3y3，故该选项正确，符合题意；D.x6÷x2＝x4，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了负整数指数幂，幂的乘方运算，积的乘方，同底数幂的除法，掌握以上运算法则是解题的关键．2、A【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000036mg＝3.6×10﹣5mg．故选：A．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3、D【分析】根据零次幂、多项式乘多项式、完全平方公式及同底数幂的除法法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：若，则或，①错误；，不含项则，解得，②正确；，所以，③错误；∵，∴，，④正确综上所述，②④正确故选D【点睛】本题考查了零次幂、多项式乘多项式、完全平方公式以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．4、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：0.00000071＝7.1×10−7．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．5、B【分析】设甲单独完成需要x天，根据题意列出方程即可求出答案．【详解】解：设甲单独完成需要x天，由题意可知：两人合作的效率为，甲的效率为∴3×＋×＝1，即故选B．【点睛】本题考查分式方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．6、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：125纳米=1.25×10﹣7米，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n是负整数，等于原数左数第一个非零数字前0的个数，按此方法即可正确求解．7、B【分析】把的小数点向左移3位即可．【详解】解：故选B【点睛】本题考查了还原科学记数法表示的小数，熟练掌握科学记数法的意义是解题的关键．8、A【分析】直接利用负整数指数幂的性质化简得出答案．【详解】解：3-1=，故选：A．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确掌握相关性质是解题关键．9、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：∵1纳米＝0.000000001米，∴25纳米应表示为：25×0.000000001＝2.5×10﹣8（m），故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10、A【分析】先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数．【详解】∵（﹣2）0＝1，﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）2＝﹣4，∴负数的个数有1个．故选：A．【点睛】本题考查绝对值，有理数的乘方、正数和负数的意义，正确化简各数是解题的关键．二、填空题1、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：，故答案为：【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．2、m≠3【分析】利用零指数幂的法则判断即可确定出的值．【详解】解：，，则．故答案为：．【点睛】此题考查了零指数幂，熟练掌握零指数幂的法则是解本题的关键．3、【分析】分别求出各数的值，再比较大小即可．【详解】解：∵，，；∵，∴；故答案为：．【点睛】本题考查了负指数、0指数和乘方运算，解题关键是熟记负指数、0指数和乘方运算的法则，准确进行计算．4、7.6×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000000076米＝7.6×10﹣8米，故答案为：7.6×10﹣8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、8.1×10﹣8．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．【详解】解：0.000000081＝8.1×10﹣8．故答案为：8.1×10﹣8．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．表示时关键要确定a的值以及n的值．6、【分析】根据负指数幂的运算法则和积的乘方运算法则求解即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】此题考查了负指数幂的运算，解题的关键是熟练掌握负指数幂的运算法则和积的乘方运算法则．7、﹣4【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子＝0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【详解】解：∵分式的值为0，∴且，解得：x＝﹣4时，分式的值为0，故答案为：﹣4【点睛】考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．8、-5【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：18微米=0.000018米=1.8×10-5米，∴n=-5，故答案为：-5．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9、11【分析】a2﹣3a﹣1＝0两边同时除以a得，即可得，再给两边同时平方有，开方得，移向即得．【详解】∵a2﹣3a﹣1＝0，且a≠0，∴∴∴∴∴．故答案为：11．【点睛】本题考查了已知式子值求代数式的值，将已知式子通过计算化简为所求代数式的形式是解题的关键．10、0，6，8，【分析】根据非零的零次幂等于1，（﹣1）的偶数次幂等于1，1的任何次幂等于1，可得答案．【详解】解：m＝0时，（﹣7）0＝1，m﹣7＝1时，m＝8，（m﹣7）8＝1，m﹣7＝﹣1时（m﹣7）6＝1，故答案为：0，6，8．【点睛】本题考查了零次幂，非零的零次幂等于1，（﹣1）的偶数次幂等于1，1的任何次幂等于1，以防遗漏．三、解答题1、（1）-1；（2）；（3）1；（4），11；（5）-10【分析】（1）先计算绝对值、负整指数幂、零指数幂、以及有理数的乘方计算即可；（2）根据幂的运算法则计算即可；（3）利用平方差公式进行计算即可；（4）先根据整式的混合运算法则化简，再根据绝对值和偶数方的非负性得出x和y的值代入即可；（5）先得出，再根据整式的混合运算法则化简代入即可；【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式，由，，，所以，，解得，，所以原式．（5）原式由得，所以原式=-4-6=-10【点睛】本题考查了实数的混合运算、整式的混合运算、幂的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键2、【分析】先把各个分式的分子、分母因式分解，根据分式的除法法则、约分法则计算即可．【详解】解：原式＝＝．【点睛】本题考查了分式的化简，熟练掌握约分，灵活进行因式分解是解题的关键．3、【分析】根据题意首先对代数式进行化简，然后将代入求解即可．【详解】解：原式，当时，原式．【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．4、（1）17；（2）-2x3y2【分析】（1）先算负整数指数幂，零指数幂，绝对值和乘方，再算加减法；即可求解；（2）先算积的乘方再算单项式的乘除法，即可求解．【详解】解：（1）原式===17；（2）原式=4x4y2•3xy÷（﹣6x2y）=12x5y3÷（﹣6x2y）=-2x3y2．【点睛】本题主要考查实数的混合运算以及整式的混合运算，掌握负整数指数幂，零指数幂以及单项式的乘除法法则，是解题的关键．5、（1）（2）4【分析】（1）先计算零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的