2025年江苏省盐城市滨海县第二次调研考试数学试题

2025年江苏省盐城市滨海县第二次调研考试数学试题一、单选题(★)1.2025的相反数是（）

A．B．C．D．2025(★★)2.《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源．通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)4.2025年元旦期间，小南一家来到昆明旅游，与好友比拼“某运动”步数，小南查到的步数是16000步．将数据16000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★★)5.如图是盐城市2025年4月24～28日的天气情况，这5天中最低气温（单位：）的中位数与众数分别是（）

A．10，14B．12，14C．12，12D．11，14(★)6.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）

A．B．C．D．(★★)7.如图，将一副直角三角板如图所示放置（点F，D，C在同一直线上），点B在上，其中，，，，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)8.二次函数的图象如图所示，则点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题(★)9.若分式有意义，则实数的取值范围是______．(★★)10.分解因式：______．(★★)11.已知圆锥的母线长为3，底面圆半径为2，则该圆锥的侧面积为_____．（结果保留π）(★★)12.如图，点，，是上的三点，若，则的度数是______．(★★)13.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向如图所示的游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则停留在阴影区域上的概率是_______．(★)14.在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为________.(★★★)15.某校学生开展综合实践活动，测量一建筑物的高度，如图，在建筑物旁边有一幢高度为米的小楼房，小李同学在小楼房楼底处测得处的仰角为，在小楼房楼顶处测得处的仰角为（、在同一平面内，、在同一水平面上），则建筑物的高为______米．(★★★)16.如图，，，，，将绕着点逆时针旋转得到，使点的对应点落在上，连接，则______．三、解答题(★★)17.计算：．(★★)18.求不等式的正整数解．(★★)19.先化简，再求值：，其中从1，2，3中选一个恰当的数代入求值．(★★)20.截止2025年4月21日，动画电影《哪吒2》以全球票房156亿元的佳绩跻身全球票房第五名，成为中国文化自信与技术实力的重要象征．现有4张分别印有版图案的卡片：哪吒、敖丙、太乙真人、无量仙翁．现将这4张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中．(1)若搅匀后从中任意取出1张卡片，“摸到哪吒”是______事件（填“随机”、“不可能”或“必然”）；(2)若搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后不放回，再从中任意取出1张卡片，用画树状图或列表的方法求出两次取出的2张卡片中图案为“哪吒”、“敖丙”的概率．(★★★)21.如图，点、、、在一条直线上，，．若______，则．请从①；②；③这三个选项中选择一个作为条件(写序号)，使结论成立，并说明理由．(★★★)22.随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习方式，某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论，为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（不可多选，也不可不选），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：(1)直接写出本次调查的学生总人数______；(2)补全条形统计图；(3)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；(4)该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有多少人？(★★★)23.如图，已知中，．(1)请在图1中按如下要求完成尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）．①作的角平分线，交于点；②在上找一点，使以点为圆心的圆过，两点，并画出圆．(2)在（1）的条件下，求证：是的切线；(3)若，，求的半径．(★★★)24.我们知道能被3整除的数的规律，设是一个三位数，若可以被3整除，则这个数就能被3整除．例如，三位数108，，9可以被3整除，108就能被3整除．【发现】将三位数去掉末尾数字得到两位数，再用减去的2倍所得的差为．若能被7整除，则三位数就能被7整除．【验证】如，对于三位数364，，28可以被7整除，364就能被7整除．（1）用上述方法判断455能否被7整除？【探究】（2）请用含，，的代数式表示；（3）结合（2）论证“发现”中的结论正确．【迁移】（4）下列结论正确的是．（填序号）①在三位数中，若满足是11的倍数，则是11的倍数；②在三位数中，若满足是11的倍数，则是11的倍数；③在三位数中，若满足是11的倍数，则是11的倍数；(★★★)25.五一假期，徐师傅一家驾驶一辆新能源汽车自驾游．该汽车在满电状态下电池能量为，当汽车电池剩余10%的电量时，电量灯变为红色，提示汽车需要充电．徐师傅在满电状态下出发，汽车的剩余电量（%）与行驶路程之间的关系如图所示．(1)当电量灯变为红色时，汽车行驶路程为______；(2)若行驶一段时间后，徐师傅发现电量还有，离景区有，徐师傅能否在电量灯变为红色前到达景区？请说明理由；(3)已知汽车快速充电功率为．徐师傅驾驶满电汽车前往距离的景区，在行驶了后，发现路边有一快速充电站，停车充电一段时间后继续行驶，当到达景区时电量灯恰好变为红色，求在充电站充电的时长．【】(★★★★)26.定义：若一个函数图像上存在纵坐标是横坐标2倍的点，则把该函数称为“2倍函数”．该点称为该函数的“2倍点”．例如：“2倍函数”，其“2倍点”为．(1)函数______“2倍函数”；（填“是”或“不是”）(2)请直接写出函数的图像上“2倍点”的坐标______；(3)若关于的函数的图像上有两个“2倍点”，求的取值范围；(4)若关于的函数的图像上存在唯一的“2倍点”，且当时，的最小值为，请求出的值．(★★★★)27.【教材呈现】（1）苏科版八年级下册数学教材第94页第19题第（1）题是这样一个问题：如图1，在正方形中，点、分别在边、上，且，垂足为．那么_____．（填“＝”或“≠”）【直接应用】（2）如图2，在正方形中，为中点，请只用无刻度的直尺在上找一点，使．【类比探究】（3）如图3，在矩形中，，点，，，分别在边，