2025年浙江省杭州市钱塘区中考二模数学试卷

2025年浙江省杭州市钱塘区中考二模数学试卷一、单选题(★)1.在有理数－1，0，－2，1中，最小的数是（）

A．－1B．0C．－2D．1(★)2.截至2025年3月15日，国产动画电影《哪吒之魔童闹海》突破150亿元票房，登顶全球动画电影票房榜．数据150亿用科学记数法表示为（）

A．1500000000B．C．D．(★★)3.一个不透明的袋子中，装有除颜色外完全相同的2个红球和5个白球．从袋子中随机摸球，甲认为：若摸出1个球，则摸出白球的可能性大；乙认为：若摸出3个球，则至少有1个白球．以下判断正确的是（）

A．甲乙都正确B．甲正确，乙错误C．甲错误，乙正确D．甲乙都错误(★★)4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为①②③④的小正方体中取走一个，所得几何体的主视图与原几何体的主视图相同，则取走的是（）

A．①B．②C．③D．④(★★)6.已知点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）

A．B．C．D．(★★)7.如图，在中，分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线与交于点，连结．若，则的周长为（）

A．13B．14C．15D．16(★★)8.下列命题正确的是（）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．有一个角是直角且对角线相等的四边形是矩形C．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形(★★★)9.如图，在正六边形中，连结与，以点为圆心，长为半径画弧．若，则图中阴影部分的面积是（）

A．B．C．D．(★★)10.兴趣小组同学借助数学软件探究函数的图象，输入了一组，的值，得到了它的函数图象，如图，借助学习函数的经验，可以推断输入的，的值应满足()

A．，B．，C．，D．，二、填空题(★)11.的相反数是______．(★★)12.当__________时，分式的值为．(★★)13.李老师准备选一名同学代表班级参加“计算挑战赛”，对甲、乙、丙、丁四位同学最近五次的计算测试成绩统计如右表．如果按照成绩优异且发挥稳定的标准，则应选___________同学．

类别甲乙丙丁平均分90939898方差22(★★)14.如图，和是以点为位似中心的位似图形，相似比为，则和的面积比是____．(★★★)15.如图，内接于，，交于点，连结．若，则的大小为___________．(★★★★)16.如图，点在菱形的边上，将沿折叠，使点的对应点恰好落在边上．若，则的值是___________．三、解答题(★★)17.计算：(1)．(2)．(★★)18.解下列方程（组）：(1)．(2)(★★★)19.为倡导健康生活方式，国家将“体重管理”纳入健康战略．国际上常用身体质量指数（）来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是．中国人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖．某校为调查九年级学生的胖瘦程度，从该年级随机抽取10名学生，测得他们的身高和体重，并计算出相应的数值．【收集数据】九年级10名学生数据统计表

编号12345678910体重59.062.470.070.663.857.864.272.754.052.2身高1.641.731.721.781.851.701.561.611.621.6421.920.823.722.318.626.428.020.619.4【整理数据】九年级10名学生频数分布表

组别频数01【应用数据】(1)求数据统计表中的值，并直接写出的值．(2)请估计该校九年级300名学生中的人数．(★★★)20.如图，平行四边形的顶点均在格点上，找到格点，使平分．画法1：在边上找到格点，使．画法2：在边上找到格点，使，连结，找到格点．(1)请根据上述画法分别在图1和图2中标出格点，连结．(2)从两种画法中选择一种证明平分．(★★★)21.钱塘江绿道是浙江首个完全贯通的城市主要水系绿道，也是全国目前已建成的最长沿江连续绿道．圆圆和方方在笔直的绿道上分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，两人与甲地的距离关于时间的函数图象如图所示，圆圆的速度是，圆圆跑了2分钟后休息了分钟，然后按原速度继续跑，方方的速度是，最后圆圆与方方同时到达各自终点．(1)求的值和图中对应的函数表达式．(2)求两人相遇时的值．(★★★)22.如图，点，分别在正方形的边，上，且，与交于点．(1)求证：．(2)连结，若点是的中点，求的值．(★★★)23.已知二次函数为实数．(1)若，求该函数图象的对称轴．(2)若该函数图象与轴交于点，求证：．(3)若点在该函数图象上，且，求的取值范围．(★★★★)24.已知内接