2025年浙江省温州龙湾区中考二模数学试卷

2025年浙江省温州龙湾区中考二模数学试卷一、单选题(★★)1.排球的重量有严格标准，现有四个排球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（）

A．B．C．D．(★)2.如图是由5个完全相同的小立方体搭成的几何体，它的俯视图是（）

A．B．C．D．(★)3.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即149600000千米．数149600000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★★)4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如图，直线，将一把三角尺的直角顶点放在直线上，若，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)6.某班40名学生一周体育锻炼的时间统计如图所示，那么该班学生一周参加体育锻炼时间（单位：小时）的众数和中位数分别是（）

A．9，9B．14，9C．14，8.5D．9，8.5(★★★)7.在一次体育模拟测试前，某班准备了若干块巧克力，若每位学生分3块，有7人未分到巧克力；若每位学生分2块．还剩下26块．问该班有多少名学生？准备了多少块巧克力？设该班有名学生，准备了块巧克力，则根据题意，可列出方程组（）

A．B．C．D．(★★★)8.如图，在中，，．以为直径画半圆，交于点，过点作半圆的切线交于点，若，则的长为（）

A．8B．C．D．10(★★★)9.小明放学后从学校骑车回家，途经书店，在书店购物花费5分钟，他离家的路程（千米）与所经过的时间（分）关系如图．有下列结论：①学校到书店速度为0.15千米／分钟；②的值为15；③从书店到家的速度是学校到书店速度的2倍；④经18分钟后小明离家的路程为0.8千米．其中，正确结论的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个(★★★★)10.如图，在中，，，分别以，为边向外作正方形，．连接，过点作于点，过点作分别交，，于点，，，则下列比值为定值的是（）

A．B．C．D．二、填空题(★)11.因式分解：_____．(★★)12.二次根式中的取值范围为______．(★★)13.有8张卡片，上面分别写着数，，，，，，，．从中随机抽取1张，该卡片上的数是2的整数倍的概率是______．(★)14.在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长为_____．（结果保留）(★★★)15.如图，点，，，分别在矩形纸片的边，，，上，将矩形的四个角分别沿着，，，向内折，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形．若，，则四边形的面积为______．(★★★)16.如图，点是边长为4的菱形内一点，，点，分别在，上，且，分别连结，并延长交，于点，．记四边形，的面积分别为，，与的面积之比为．当的值达到最大时，的值为______．三、解答题(★★)17.计算：．(★★★)18.先化简，再求值：，其中．(★★★)19.小明和小丽在探究尺规作图问题：如图1，在中，用尺规作边上的中线．小明：如图2，以点为圆心，长为半径作弧，再以点为圆心，长为半径作弧，两弧交的右侧于点，连接交于点，则是边上的中线．小丽：为什么？小明：可以连接，，因为……(1)请补充小明的推理过程．(2)如图2，若，，，求的长．(★★★)20.某广播站要招聘一名小记者，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试以及成员评议（每人必须投一票，每票记1分），其成绩如下：

笔试面试成员评议甲8090乙8580丙709012成员评议得分扇形统计图(1)求、的值；(2)根据招聘要求，笔试低于80分不录用，“笔试”“面试”“成员评议”按照、、折算计入总分，总分最高者将被录用．已求得甲的总分为77.8分，那么谁将被录用？请说明理由．(★★★)21.如图，地面上点，，在一条直线上，两个观察者从，两地观测空中处一个无人机，分别测得其仰角为和，已知，两地相距36米．(1)求观测者到处的距离；(2)当无人机沿着与平行的路线飞行6秒后达到，在处测得该无人机的仰角为，求无人机飞行的平均速度．（结果保留根号）(★★★)22.某研究性学习小组通过调查发现，在一节40分钟的课中，学生的注意力会随时间的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐渐集中，中间一段时间保持较为理想的稳定状态，随后开始分散．经试验分析可知，学生的注意力指数随时间（分）的变化规律如图所示，其中线段的函数表达式为：，线段持续的时间恰为10分钟，曲线为反比例函数图象的一部分．(1)求的值及曲线的函数表达式．(2)若一道数学难题，需要讲解18分钟，为了效果较好，要求学生注意力指数不低于32，那么老师能否在学生注意力全程达到要求的状态下讲解完这道题？请说明理由．(★★★)23.已知二次函数（，为常数）的图象经过点和．(1)求该二次函数的表达式．(2)该二次函数图象上有两点，，其中点在点左边．①用含的代数式表示．②当时，函数最大值与最小值的差为，求的值．(★