初一数学上册期中考试试卷及答案

初一数学上册期中考试试卷及答案

一、单项选择题1.如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（）A.+3mB.+2mC.-3mD.-2m答案：C2.-5的绝对值是（）A.5B.-5C.1/5D.-1/5答案：A3.下列式子中，单项式的是（）A.x+yB.-2xC.1/xD.x²+1答案：B4.计算3x²-2x²的结果是（）A.1B.x²C.5x²D.-x²答案：B5.有理数-2，0，1/2，-π中，最小的数是（）A.-2B.0C.1/2D.-π答案：D6.已知a=3，b=2，且ab<0，则a-b的值为（）A.1B.5C.1或5D.-1或-5答案：B7.若单项式-2x³yⁿ与5xᵐy²是同类项，则m+n的值是（）A.5B.3C.4D.2答案：A8.把方程x-(2x-1)/2=1去分母正确的是（）A.2x-(2x-1)=1B.2x-2x-1=2C.2x-(2x-1)=2D.2x-2x+1=1答案：C9.若关于x的方程2x+a=0的解是x=-2，则a的值为（）A.-4B.4C.-2D.2答案：B10.一个多项式加上3x²y-3xy²得x³-3x²y，则这个多项式是（）A.x³+3xy²B.x³-6x²y+3xy²C.x³-3xy²D.x³-6x²y-3xy²答案：B二、多项选择题1.下列说法正确的是（）A.0是整数B.正分数一定是有理数C.一个数不是正数就是负数D.-a是负数答案：AB2.下列运算正确的是（）A.3+(-5)=-2B.-2-(-3)=-5C.(-3)×(-4)=12D.(-12)÷(-2)=6答案：ACD3.下列式子中，是整式的有（）A.abB.1/xC.x+yD.π答案：ACD4.下列各对数中，互为相反数的有（）A.+(-3)与-(+3)B.-(-3)与+(-3)C.-(+3)与+(-3)D.-(-3)与+(+3)答案：B5.下列关于单项式-2xy²的说法正确的是（）A.系数是-2B.次数是2C.次数是3D.系数是2答案：AC6.解方程2x-3(4-2x)=5时，去括号正确的是（）A.2x-12+6x=5B.2x-12-6x=5C.2x-12+3×2x=5D.2x-12-3×2x=5答案：AC7.若a<b<0，则下列不等式成立的是（）A.a²<b²B.a/b<1C.|a|>|b|D.1/a>1/b答案：CD8.下面的数中，在-2和1之间的有（）A.-1B.0C.-3D.2答案：AB9.一个多项式减去x²-y²等于x²+y²，则这个多项式是（）A.2x²B.-2x²C.2y²D.-2y²答案：A10.下列说法错误的是（）A.若a=b，则a+c=b+cB.若a=b，则a/c=b/cC.若a=b，则ac=bcD.若a²=b²，则a=b答案：BD三、判断题1.有理数包括整数和分数。（）答案：√2.0既不是正数也不是负数。（）答案：√3.两个有理数相加，和一定大于其中一个加数。（）答案：×4.单项式的次数是所有字母的指数和。（）答案：√5.多项式2x²-3x+1的项分别是2x²，-3x，1。（）答案：√6.若a=b，则3a=3b。（）答案：√7.方程2x+3=3x-1的解是x=4。（）答案：√8.一个数的绝对值一定是正数。（）答案：×9.两个单项式的和一定是单项式。（）答案：×10.若x²=9，则x=3。（）答案：×四、简答题1.计算：(-2)²+3×(-1)³-(-4)×5解：先计算乘方运算，(-2)²=4，(-1)³=-1。原式=4+3×(-1)-(-20)=4-3+20=1+20=21。2.化简：3x²y-[2xy²-2(xy-3/2x²y)+xy]+3xy²解：先去小括号，再去中括号。原式=3x²y-(2xy²-2xy+3x²y+xy)+3xy²=3x²y-2xy²+2xy-3x²y-xy+3xy²=(3x²y-3x²y)+(-2xy²+3xy²)+(2xy-xy)=xy²+xy。3.解方程：(x+1)/2-1=2+(2-x)/4解：去分母，方程两边同时乘以4得：2(x+1)-4=8+(2-x)去括号得：2x+2-4=8+2-x移项得：2x+x=8+2-2+4合并同类项得：3x=12系数化为1得：x=4。4.已知多项式A=2x²-3xy+y²，B=3x²-4xy-2y²，求A-2B。解：将A=2x²-3xy+y²，B=3x²-4xy-2y²代入A-2B得：A-2B=(2x²-3xy+y²)-2(3x²-4xy-2y²)=2x²-3xy+y²-6x²+8xy+4y²=(2x²-6x²)+(-3xy+8xy)+(y²+4y²)=-4x²+5xy+5y²。五、讨论题1.有这样一道题：“计算(2x³-3x²y-2xy²)-(x³-2xy²+y³)+(-x³+3x²y-y³)的值，其中x=1/2，y=-1。”甲同学把“x=1/2”错抄成“x=-1/2”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果。解：先化简原式：(2x³-3x²y-2xy²)-(x³-2xy²+y³)+(-x³+3x²y-y³)=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³=(2x³-x³-x³)+(-3x²y+3x²y)+(-2xy²+2xy²)+(-y³-y³)=-2y³。化简后的式子中不含x，所以原式的值与x的取值无关。当y=-1时，原式=-2×(-1)³=-2×(-1)=2。2.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|。（这里假设数轴上a在原点左侧，b在a左侧，c在原点右侧且离原点距离小于a离原点距离）解：由数轴可知a<0，a+b<0，c-a>0，b+c<0。根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。|a|=-a，|a+b|=-(a+b)=-a-b，|c-a|=c-a，|b+c|=-(b+c)=-b-c。则原式=-a-(-a-b)+(c-a)+(-b-c)=-a+a+b+c-a-b-c=-a。3.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。问：当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？解：设购买乒乓球x盒。在甲店购买的费用：买5副球拍送5盒乒乓球，所以只需付(x-5)盒乒乓球的钱，费用为30×5+5(x-5)=150+5x-25=125+5x。在乙店购买的费用：全部按定价的9折优惠，费用为(30×5+5x)×0.9=(150+5x)×0.9=135+4.5x。当两种优惠办法付款一样时，125+5x=135+4.5x。移项得：5x-4.5x=135-125。0.5x=10。解得x=20。即当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样。4.已知关于x的方程3[x-2(x-a/3)]=4x和(3x+a)/12-(1-5x)/8=1有相同的解，求这个相同的解和a的值。解：先解方程3[x-2(x-a/3)]=4x。去括号得：3(x-2x+2a/3)=4x。3(-x+2a/3)=4x。-3x+2a=4x。移项得：-3x-4x=-2a。-7x=-2a，解得x=2a/7。再解方程(3x+a)/12-(1-5x)/8=1。去分母，方程两边同时乘以24得：2(3x+a)-3(1-5x)=24。去括号得：6x+2a-3+15x=24。移项合并