九年级上期考试试卷及答案

九年级上期考试试卷及答案

一、单项选择题1.一元二次方程\(x^{2}-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=-3\)C.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=3\)D.\(x=0\)答案：C2.在反比例函数\(y=\dfrac{k}{x}(k\neq0)\)的图象的每一条曲线上，\(y\)都随\(x\)的增大而减小，则\(k\)的取值范围是（）A.\(k\gt0\)B.\(k\lt0\)C.\(k\geqslant0\)D.\(k\leqslant0\)答案：A3.下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A.两边之和大于第三边B.有一个角的平分线垂直于这个角的对边C.有两个锐角的和等于\(90^{\circ}\)D.内角和等于\(180^{\circ}\)答案：B4.已知\(\odotO\)的半径为\(5\)，点\(P\)到圆心\(O\)的距离为\(6\)，那么点\(P\)与\(\odotO\)的位置关系是（）A.点\(P\)在\(\odotO\)上B.点\(P\)在\(\odotO\)内C.点\(P\)在\(\odotO\)外D.无法确定答案：C5.二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.\(a\lt0\)B.\(c\lt0\)C.\(b^{2}-4ac\lt0\)D.\(a+b+c\gt0\)答案：D6.一个不透明的口袋中有\(4\)个红球，\(6\)个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从口袋中随机摸出\(1\)个球，则摸到绿球的概率是（）A.\(\dfrac{1}{10}\)B.\(\dfrac{2}{5}\)C.\(\dfrac{3}{5}\)D.\(\dfrac{2}{3}\)答案：C7.用配方法解方程\(x^{2}-4x+1=0\)，配方后所得的方程是（）A.\((x-2)^{2}=3\)B.\((x+2)^{2}=3\)C.\((x-2)^{2}=-3\)D.\((x+2)^{2}=-3\)答案：A8.已知圆锥的底面半径为\(3cm\)，母线长为\(5cm\)，则圆锥的侧面积是（）A.\(20\picm^{2}\)B.\(15\picm^{2}\)C.\(10\picm^{2}\)D.\(5\picm^{2}\)答案：B9.若点\(A(-3,y_{1})\)，\(B(-2,y_{2})\)，\(C(1,y_{3})\)都在反比例函数\(y=-\dfrac{12}{x}\)的图象上，则\(y_{1}\)，\(y_{2}\)，\(y_{3}\)的大小关系是（）A.\(y_{2}\lty_{1}\lty_{3}\)B.\(y_{3}\lty_{1}\lty_{2}\)C.\(y_{1}\lty_{2}\lty_{3}\)D.\(y_{3}\lty_{2}\lty_{1}\)答案：B10.抛物线\(y=2(x-3)^{2}+4\)的顶点坐标是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((3,-4)\)D.\((2,4)\)答案：A二、多项选择题1.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.\(x^{2}-2x=0\)B.\(3x^{2}-5x=2\)C.\(x^{2}+\dfrac{1}{x}=0\)D.\((x+1)(x-1)=x^{2}+2x\)答案：AB2.下列关于反比例函数\(y=\dfrac{k}{x}(k\neq0)\)的说法正确的有（）A.当\(k\gt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而减小B.图象一定经过点\((1,k)\)C.图象分布在一、三象限D.若点\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在该函数图象上，且\(x_{1}\ltx_{2}\)，则\(y_{1}\gty_{2}\)答案：BC3.等腰三角形的两边长分别为\(3\)和\(6\)，则这个等腰三角形的周长为（）A.\(12\)B.\(15\)C.\(12\)或\(15\)D.\(18\)答案：B（注：本题虽是单项选择形式，但作为多项选择题可分析选B的原因及其他错误原因，如当腰长为\(3\)时，\(3+3=6\)不满足三角形三边关系，所以腰长只能是\(6\)，周长为\(6+6+3=15\)）4.下列说法正确的是（）A.平分弦的直径垂直于弦B.半圆（或直径）所对的圆周角是直角C.相等的圆心角所对的弧相等D.圆内接四边形的对角互补答案：BD5.二次函数\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的图象如图所示，对称轴为直线\(x=1\)，则下列结论正确的是（）A.\(a\)与\(c\)同号B.\(b^{2}-4ac\gt0\)C.\(2a+b=0\)D.当\(x\gt1\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大答案：BCD6.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字\(-2\)，\(1\)，\(4\)，随机摸出一个小球（不放回），其数字为\(p\)，再随机摸出另一个小球其数字为\(q\)，则满足关于\(x\)的方程\(x^{2}+px+q=0\)有实数根的概率是（）A.\(\dfrac{1}{6}\)B.\(\dfrac{1}{2}\)C.\(\dfrac{1}{3}\)D.\(\dfrac{2}{3}\)答案：B（注：本题可分析得出总的情况数为\(6\)种，满足\(\Delta=p^{2}-4q\geqslant0\)的情况有\(3\)种，所以概率为\(\dfrac{1}{2}\)，将其作为多项选择题可分析概率计算相关知识点）7.用公式法解一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)时，\(x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\)，以下说法正确的是（）A.当\(b^{2}-4ac\gt0\)时，方程有两个不相等的实数根B.当\(b^{2}-4ac=0\)时，方程有两个相等的实数根C.当\(b^{2}-4ac\lt0\)时，方程没有实数根D.\(b^{2}-4ac\)的值决定了方程根的情况答案：ABCD8.圆锥的底面半径为\(r\)，母线长为\(l\)，则圆锥的（）A.侧面积为\(\pirl\)B.全面积为\(\pirl+\pir^{2}\)C.侧面展开图的圆心角为\(\dfrac{360r}{l}\)度D.高为\(\sqrt{l^{2}-r^{2}}\)答案：ABCD9.若二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)的图象经过点\((-1,0)\)，\((3,0)\)，则（）A.对称轴为直线\(x=1\)B.\(a+b+c=0\)C.\(9a+3b+c=0\)D.方程\(ax^{2}+bx+c=0\)的根为\(x_{1}=-1\)，\(x_{2}=3\)答案：ACD10.对于反比例函数\(y=-\dfrac{4}{x}\)，下列说法正确的是（）A.图象位于第二、四象限B.当\(x\gt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大C.图象经过点\((2,-2)\)D.若点\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在图象上，且\(x_{1}\ltx_{2}\lt0\)，则\(y_{1}\lty_{2}\)答案：ABCD三、判断题1.方程\(x^{2}-4=0\)的解是\(x=2\)。（）答案：×（\(x^{2}-4=0\)的解是\(x=\pm2\)）2.反比例函数\(y=\dfrac{2}{x}\)，当\(x\lt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大。（）答案：×（当\(x\lt0\)时，\(y=\dfrac{2}{x}\)中\(y\)随\(x\)的增大而减小）3.有一个角是\(60^{\circ}\)的等腰三角形是等边三角形。（）答案：√4.圆的切线垂直于半径。（）答案：×（圆的切线垂直于经过切点的半径）5.二次函数\(y=x^{2}+2x-3\)的图象的对称轴是直线\(x=-1\)。（）答案：√6.概率为\(1\)的事件是必然事件。（）答案：√7.用配方法解方程\(x^{2}-6x+4=0\)，配方后得\((x-3)^{2}=5\)。（）答案：√8.圆锥的侧面积是底面面积的\(2\)倍，则母线与底面半径之比为\(2\)。（）答案：√9.若点\(A(2,y_{1})\)，\(B(3,y_{2})\)在反比例函数\(y=\dfrac{1}{x}\)的图象上，则\(y_{1}\gty_{2}\)。（）答案：√10.二次函数\(y=-2x^{2}\)的图象开口向上。（）答案：×（二次函数\(y=-2x^{2}\)中\(a=-2\lt0\)，图象开口向下）四、简答题1.用适当的方法解方程：\(x^{2}-5x+6=0\)。答案：对\(x^{2}-5x+6=0\)进行因式分解得\((x-2)(x-3)=0\)，则\(x-2=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_{1}=2\)，\(x_{2}=3\)。2.已知反比例函数\(y=\dfrac{k}{x}\)的图象经过点\(A(2,3)\)，求\(k\)的值，并写出该反比例函数的解析式。答案：因为反比例函数\(y=\dfrac{k}{x}\)的图象经过点\(A(2,3)\)，把\(x=2\)，\(y=3\)代入\(y=\dfrac{k}{x}\)中，可得\(3=\dfrac{k}{2}\)，解得\(k=6\)。所以该反比例函数的解析式为\(y=\dfrac{6}{x}\)。3.已知一个圆锥的底面半径为\(2cm\)，母线长为\(5cm\)，求圆锥的侧面积和全面积。答案：圆锥的侧面积公式为\(S_{侧}=\pirl\)（\(r\)是底面半径，\(l\)是母线长），则侧面积\(S_{侧}=\pi\times2\times5=10\picm^{2}\)。圆锥的底面积\(S_{底}=\pir^{2}=\pi\times2^{2}=4\picm^{2}\)，全面积\(S=S_{侧}+S_{底}=10\pi+4\pi=14\picm^{2}\)。4.二次函数\(y=x^{2}+bx+c\)的图象经过点\((1,0)\)和\((0,3)\)，求该二次函数的解析式。答案：把点\((1,0)\)和\((0,3)\)分别代入二次函数\(y=x^{2}+bx+c\)中。当\(x=0\)，\(y=3\)时，可得\(3=0+0+c\)，解得\(c=3\)；当\(x=1\)，\(y=0\)时，\(0=1+b+3\)，即\(b+4=0\)，解得\(b=-4\)。所以二次函数的解析式为\(y=x^{2}-4x+3\)。五、讨论题1.一元二次方程在生活中有很多应用，请举例说明一元二次方程可以解决哪些实际问题，并列出方程求解。答案：例如在矩形场地面积问题中，用长为\(20m\)的篱笆围成一个矩形场地，场地的一边靠墙（墙足够长），要使矩形场地的面积为\(50m^{2}\)，求与墙垂直的边长。设与墙垂直的边长为\(xm\)，则与墙平行的边长为\((20-2x)m\)，根据矩形面积公式可得方程\(x(20-2x)=50\)，整理得\(x^{2}-10x+25=0\)，即\((x-5)^{2}=0\)，解得\(x=5\)。2.反比例函数和一次函数在实际生活中都有广泛应用，请对比说