广州市数学五年级下学期期末数学试题题

广州市数学五年级下学期期末数学试题题一、选择题1．一个长方体挖掉一个小正方体（如图），下面说法正确的是（）。A．体积减少，表面积减少 B．体积减少，表面积增加C．体积减少，表面积不变 D．体积不变，表面积不变2．下面的长方体中，与相等的棱（不包括a）有（）条。A．3 B．4 C．6 D．23．一个数，既是40的因数又是5的倍数，这样的数有（）。A．1 B．2 C．3 D．54．一盒糖果，平均分给5个人，最后剩下2粒；平均分给6个人，最后还是剩下2粒。这盒糖果最少有（）粒。A．11 B．32 C．345．在中，最简分数有（）个。A．2 B．3 C．4 D．56．有两条10米长的绳子，第一条用去米，第二条用去它的。用去部分的长度相比，（）。A．第一条用去的长 B．第二条用去的长C．两条用去的一样长 D．无法确定7．某电商平台每隔5千米有一座仓库，共有A、B、C、D四座仓库，图中数字表示各仓库库存货物的吨数。现需要把所有的货物集中存放在其中某一个仓库中，如果每吨货物运输1千米需要运费3元，要使运费最少，则需将货物集中到哪座仓库？（）。A．仓库A B．仓库B C．仓库C D．仓库D8．一个表面积是36平方厘米的正方体，切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了（）平方厘米．A．36 B．6 C．12二、填空题9．0.8米2＝（________）分米2440厘米3＝（________）分米323600毫升＝（________）升（________）毫升10．在直线上面的□里填上适当的假分数，下面的□里填上适当的带分数。11．1024至少减去（________）就是3的倍数，至少加上（________）就是5的倍数。12．12和24的最大公因数是（________），8和9的最小公倍数是（________）。13．有一张长方形的纸，长70cm，宽50cm，如果剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余，剪出正方形边长最大是（______）cm，可以剪成（______）个这样的正方形。14．看一看、填一填、答一答。（1）从左面看到的是的立体图形有（______）。（2）从前面看，①号和（______）号是一样的，②号和（______）号是一样的。（3）如果用4个小正方体摆出从正面看到是的图形，有（______）种不同的摆法。15．一个长方体棱长的总和是60厘米，它正好能被切成3个同样的正方体．原来长方体的表面积是（_______）平方厘米．16．有12个零件，其中有一个是次品（次品比其他零件略轻），用天平至少称（________）次能保证找出这个次品。三、解答题17．直接写出得数。＝＝＝3.9÷0.13＝20÷25＝1.02÷0.3＝14.1－2.7＝0.25÷5＝1.2÷0.06＝13.5÷5＝18．计算下列各题，能简算的要简算。19．解方程x－＝＋x＝＋x＝x－－＝20．谁采茶速度快？21．某班同学分组，如果每16人分一组，或每24人分一组，都正好分完。如果这个班的总人数在50人以内，这个班有多少人？22．一个修路队修一条公路，第一天修了米，第二天比第天多修了米，两天一共修了多少千米？23．王老师买了一套新房，客厅长6m，宽4m，高3m。请同学们帮王老师算一算装修时所需的部分材料。（1）客厅准备用边长是5dm的方砖铺地面，需要多少块？（2）准备粉刷客厅的四周墙壁和顶面，门窗、电视墙等有10m2不粉刷，实际粉刷的面积是多少平方米？（3）装修新房时，所选木料是直径4dm、长是3m的圆木，自己加工，大约需要5根。求装修新房时所需木料的体积。24．一个封闭长方体玻璃容器，从里面量长10分米、宽6分米，高4分米，水深2分米（如图1）。现将容器如图2放置，图2中的水面高度是多少分米？25．请按要求画图形。（1）请画出下面图形A的对称轴。（2）请画出图形A先向右平移6格，再向下平移2格后的图形。（3）画一个与图形A面积相等的平行四边形。26．刘亮和刘云是同桌，两人本学期数学单元测验得分如下表：（单位：分）单元一二三四五六刘亮得分656071758287刘云得分989085878281（1）请你根据统计表中的数据，画出折线统计图。（2）从折线统计图中可以看出来，刘亮的学习成绩呈（）趋势，刘云的学习成绩（）趋势。（3）假如你是刘亮和刘云的同学，你想分别对他俩说点儿什么呢？【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】从顶点上挖去一个小长方体后，体积减少了；减少的表面积相当于减掉的正方体的3个面的面积，同时又增加了3个切面，3个切面的面积也相当于减掉的正方体的3个面的面积，实际上表面积不变；据此解答。【详解】由分析可知，长方体的体积变小，表面积不变。故答案为：C【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，解题的关键是理解表面积、体积的意义。2．A解析：A【分析】在长方体中，有3组棱，分别是长方体的长、宽、高，每组棱中有4条，它们平行且相等，所以与相等的棱（不包括a）还有3条。【详解】由分析可知，与相等的棱（不包括a）有3条。故选择：A【点睛】此题考查了长方体的特征，属于基础类的题目。3．D解析：D【分析】先找出40的因数，然后根据5的倍数特征，从40的因数中找出5的倍数再结合选项即可。【详解】40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40。5的倍数特征：末尾是0或5的数，结合选项。故选：D【点睛】本题考查求一个数的因数及5的倍数特征，明确5的倍数特征是解题的关键。4．B解析：B【分析】根据题意可知，求出5和6的最小公倍数，再加上2粒，就是这盒糖果有多少粒，即可解答。【详解】5＝1×56＝2×35和6的最小公倍数是：2×3×5＝3030＋2＝32（粒）这和糖果最少32粒。故答案选：B【点睛】本题考查最小公倍数的求法，注意，求出最小公倍数后再加上2粒，才是这盒的糖果的颗数。5．A解析：A【分析】分子和分母互质的分数是最简分数，据此解答。【详解】在中，和是最简分数，一共有2个。故选择：A【点睛】此题考查了最简分数的认识，主要看分子、分母有没有公因数。6．B解析：B【分析】绳子长度×第二条用去的所占分率＝第二条用去的长度，与第一条用去的比较即可。【详解】10×＝5（米）5＞，所以第二条用去的长。故选择：B【点睛】解答时注意题目中两个表示的意义是不同的，求一个数的几分之几用乘法，先求出第二根用去的长度是解题关键。7．C解析：C【分析】将货物往两端运总运输成本一般比往中间运高，可将两端的两个仓库排除；D仓库的货物最多，因此如果从D往B运，费用一定比从A向C运费用高，所以B排除，据此解答即可。【详解】选择B不动，总耗费为：10×5×3＋15×5×3＋25×5×2×3＝1125（元）选择D不动，总耗费为：10×2×5×3＋20×5×3＋25×5×3＝975（元）故答案为：C。【点睛】本题考查优化问题，解答本题的关键是理解从两端运比向中间运的费用高。8．C解析：C【详解】36÷6×2＝6×2＝12（平方厘米）答：表面积增加了12平方厘米．故选：C．二、填空题9．0.4423600【分析】根据1平方米＝100平方分米，1立方分米＝1000立方厘米；1升＝1000毫升，换算单位解答即可。【详解】0.8×100＝80（平方分米），0.8米2＝80分米2；440÷1000＝0.44（立方分米），440厘米3＝0.44分米323600毫升＝23升600毫升【点睛】牢记单位间的进率，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。10．见详解【分析】观察图形可知，把1平均分成6格，其中的1小格表示，填假分数时，从0开始，第几个小格，就表示六分之几；填带分数，看左面最近的整数是几，整数部分就是几，分子就是从这个整数往后数的格数，分母是6，据此填空。【详解】填空如下：【点睛】此题考查了带分数和假分数的认识，明确一小格表示多少是解题关键。11．1【分析】根据“个位上是0或者5的数，都是5的倍数；一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；”进而得出结论。【详解】1＋0＋2＋4＝7，因为6是3的倍数，所以至少应该减去7－6＝1；1024的个位是4，只有个位数是0或5时，才是5的倍数，所以至少应该加上1。【点睛】解答此题的关键：数量掌握3和5的倍数特征。12．72【分析】根据最大公因数和最小公倍数的求法，直接解题即可。【详解】12＝2×2×3，24＝2×2×2×3，2×2×3＝12，所以，12和24的最大公因数是12；8×9＝72，所以，8和9的最小公倍数是72。【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数，熟练掌握最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。13．35【分析】求出长方形长和宽的最大公因数就是剪出的最大正方形的边长，用长方形面积÷正方形面积＝剪出的正方形个数。【详解】70和50的最大公因数是10。70×50÷（10×10）＝3500÷100＝35（个）【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。14．①和⑥③⑤4【分析】根据从不同的方向观察小正方形的个数以及排列方式，画出图形即可。【详解】（1）从左面看到的是的立体图形有①和⑥；（2）从前面看，①号和③号是一样的，②号和⑤号是一样的；（3）如果用4个小正方体摆出从正面看到是的图形，有4种不同的摆法。【点睛】本题考查根据三视图确定几何体，解答本题的关键是掌握从不同的方向观察几何体的方法。15．126【详解】略解析：126【详解】略16．3【分析】第一次两端各放6个，一端下沉次品就在其中。没有次品一端的6个零件取下。第二次把含有次品一端的6个零件，放在天平两端，每端3个，如果一端下沉，说明次品就在其中。没有次品一端的3个零件取解析：3【分析】第一次两端各放6个，一端下沉次品就在其中。没有次品一端的6个零件取下。第二次把含有次品一端的6个零件，放在天平两端，每端3个，如果一端下沉，说明次品就在其中。没有次品一端的3个零件取下。第三次把含有次品一端的3个零件，取其中的2个放在天平上，每端各1个，如果天平平衡说明次品就余下的那个。如果天平不平衡，次品就是下沉的那一端的那个零件。【详解】由分析可知，至少称3次能保证找出这个次品。【点睛】本题考查找次品问题，总结规律，称n次最多可以分辨3n个物品。三、解答题17．0；；；30；0.83.4；11.4；0.05；20；2.7【解析】解析：0；；；30；0.83.4；11.4；0.05；20；2.7【解析】18．；3；；；【分析】根据加法交换律和结合律计算即可；利用减法性质进行简算；利用减法性质进行简算；先把分母进行通分再按照从左往右的顺序依此计算。【详解】＝＝＝＝＝＝3＝解析：；3；；；【分析】根据加法交换律和结合律计算即可；利用减法性质进行简算；利用减法性质进行简算；先把分母进行通分再按照从左往右的顺序依此计算。【详解】＝＝＝＝＝＝3＝＝＝＝＝＝＝19．x＝；x＝；x＝；x＝【分析】根据等式的性质：1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。【详解】x－＝解：x＝＋解析：x＝；x＝；x＝；x＝【分析】根据等式的性质：1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。【详解】x－＝解：x＝＋x＝＋x＝解：x＝－x＝＋x＝解：x＝－x＝x－－＝解：x＝＋＋x＝20．赵阿姨【分析】用过采茶质量÷采茶时间，求出每小时采茶质量，比较即可。【详解】8÷3＝16÷7＝＞答：赵阿姨采茶速度快。【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。解析：赵阿姨【分析】用过采茶质量÷采茶时间，求出每小时采茶质量，比较即可。【详解】8÷3＝16÷7＝＞答：赵阿姨采茶速度快。【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。21．48人【分析】首先求出16和24的最小公倍数，再找到16和24的公倍数在50人以内的最多的数即为所求。【详解】16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，所以16和24的最小公倍数是2×2×解析：48人【分析】首先求出16和24的最小公倍数，再找到16和24的公倍数在50人以内的最多的数即为所求。【详解】16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，所以16和24的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48；48＜50答：这个班有48人。【点睛】此题考查了公倍数问题，解答该题关键是会求两个数的最小公倍数，并用它解决实际问题。22．米【分析】根据加法的意义，先求出第二天修的长度，再把第一天和第二天修的加起来即可。【详解】＋＋＝＋＋＝（米）答：两天一共修了千米。【点睛】解答此题的关键是先求出第二天修的长度；应注解析：米【分析】根据加法的意义，先求出第二天修的长度，再把第一天和第二天修的加起来即可。【详解】＋＋＝＋＋＝（米）答：两天一共修了千米。【点睛】解答此题的关键是先求出第二天修的长度；应注意结果化成最简分数。23．（1）96块；（2）74平方米；（3）1.884立方米。【分析】（1）1平方米＝100平方分米，求出地面的面积除以一块砖的面积即可求出需要多少块。（2）实际粉刷的面积是5个面，上面和侧面，最后解析：（1）96块；（2）74平方米；（3）1.884立方米。【分析】（1）1平方米＝100平方分米，求出地面的面积除以一块砖的面积即可求出需要多少块。（2）实际粉刷的面积是5个面，上面和侧面，最后去掉不粉刷的面积即可。侧面积＝底面周长×高。（3）圆柱的体积＝底面积×高＝π×r×r×h。求出一根圆柱的体积乘上5即可。【详解】（1）4×6＝24（平方米）＝2400（平方分米）2400÷（5×5）＝96（块）答：需要96块。（2）（6＋4）×2×3＋4×6－10＝60＋24－10＝84－10＝74（平方米）答：需要粉刷的面积是74平方米。（3）半径：4÷2＝2分米＝0.2米；3.14×0.2×0.2×3×5＝0.3768×5＝1.884（立方米）答：所需要的木材的体积为1.884立方米。【点睛】此题考查长方体表面积的求法以及圆柱的体积的计算。24．3分米【分析】依据长方体体积公式V＝abh，求出水的体积；将容器如图2放置后，底面长是10分米、宽是4分米，水的体积不变，依据高＝体积÷底面积，求出水面高度。【详解】10×6×2÷（4×10解析：3分米【分析】依据长方体体积公式V＝abh，求出水的体积；将容器如图2放置后，底面长是10分米、宽是4分米，水的体积不变，依据高＝体积÷底面积，求出水面高度。【详解】10×6×2÷（4×10）＝10×6×2÷40＝3（分米）答：图2中的水面高度是3分米。【点睛】灵活运用长方体体积计算公式是解题的关键。25．见详解【分析】（1）根据轴对称图形的意义：如果一个平面图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴；（2）根据平移的特征，把图形A解析：见详解【分析】（1）根据轴对称图形的意义：如果一个平面图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴；（2）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形；