长春市人教版五年级下学期期末数学试题

长春市人教版五年级下学期期末数学试题一、选择题1．把棱长是2分米的正方体切割成棱长是2厘米的小正方体，可以切成（）个。A．10 B．100 C．10002．将下图直角三角形绕O点逆时针旋转90°可以得到图形（）。A． B． C． D．3．完全数又称完美数，是一些特殊的自然数。它除了自身以外，所有因数的和恰好等于它本身。下面的数中是“完全数”的是（）。A．8 B．12 C．16 D．284．月季花每4天浇一次水，君子兰花每6天浇一次水。李阿姨5月1日给月季花和君子兰花同时浇了水，下一次再给这两盆花同时浇水应是（）。A．5月3日 B．5月13日 C．5月5日 D．5月25日5．一个最简真分数，分子与分母的和是12，这样的分数有（）个。A．1 B．2 C．3 D．46．甲数的是，乙数是的，甲、乙两数比较（）。A．甲大 B．乙大 C．两数相等 D．无法比较7．一个舞蹈队有45人，寒假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。最少花多少时间就能通知到每个人？（）A．4分钟 B．5分钟 C．6分钟 D．7分钟8．小丽用一些红色、黄色和蓝色纸条摆成下图（相同颜色的纸条长度相等）。红红黄黄黄黄黄蓝蓝每张蓝色纸条长度是每张红色纸条长度的（）。A． B． C． D．二、填空题9．在括号里填上适当的数。400dm2＝（________）m22m3500dm3＝（________）m30.52L＝（________）mL10．分数单位是的真分数中，最大的是（______）；分子是8的假分数中最小的是（______）。11．在1，2，5，10，30中，最小的奇数是（________），最大的偶数是（________），最小的质数是（________），最小的合数是（________），既不是质数也不是合数的是（________），既是2和5的倍数又是3的倍数的是（________）。12．一个两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数字是（________），这个两位数与36的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。13．把一张长是18厘米、宽是12厘米的长方形裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是（________）厘米。14．一个由正方体搭成的立体图形，从不同方向看到的图形分别如下图所示，这个立体图形是由（______）个正方体搭成的。15．如图，把一张边长15cm的正方形纸剪成一个“十”字形图片，再折成一个无盖正方体纸盒。这个正方体纸盒用纸（________）cm2，体积是（________）cm3。16．有9袋糖果，其中有一袋忘了放防潮剂，如果用没有砝码的天平称，至少要称（______）次才能保证找出这袋糖果。三、解答题17．直接写出得数。18．计算，能简算的要简算。19．解方程。20．学校食堂今天中餐煮了1800个鸡蛋，分给五年级250个，五年级得到的鸡蛋占所有鸡蛋的几分之几？还剩几分之几？21．1路车和2路车早上7时整第一次同时从起始站出发，1路车每隔9分钟发一辆，2路车每隔5分钟发一辆。这两路车第二次同时从起始站发车是什么时候？22．工程队铺一条千米长的公路，第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米。两天一共修了多少千米？23．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高4分米。（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）在鱼缸里注入120升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计）24．如图，一块长方形铁皮长30厘米，宽20厘米，如果在这块铁皮的四个角都剪下一个边长5厘米的正方形，焊接成一个无盖长方体铁盒（忽略铁皮厚度），将铁盒装满水。（1）水的体积是多少立方厘米？（2）如果将盒子里的水倒一部分到下面这个容器中，使铁盒中的水面和这个容器中的水面同样高，这个容器中的水高多少厘米？25．画一画。（1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。（2）将图形B绕点O逆时针旋转90°，得到图形C。（3）将图形A向右平移8格，再向上平移5格，得到图形D。26．如图所示，一个透明的密封长方体容器，从里面量，长12cm，宽10cm，高15cm，容器中水深6cm。如果长方体容器向右侧倒（右侧面为底面）置桌子平面上，水的高度会是多少厘米？【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】首先审题注意，题干中单位不统一，所以第一步先统一单位，2厘米＝0.2分米。长能切割：2÷0.2＝10（个）；宽能切割：2÷0.2＝10（个），高能切割：2÷0.2＝10（个）最后再用体积公式：10×10×10＝1000（个）【详解】2÷0.2＝10（个）2÷0.2＝10（个）2÷0.2＝10（个）10×10×10＝1000（个）故答案为：C【点睛】本题考查切割，需要注意的是，这种题不能大体积÷小体积求出个数这样来做。应该是：对应的边长÷对应的边长，求出之后，再利用体积公式计算。2．C解析：C【分析】先确定旋转中心，然后确定旋转方向，再根据旋转度数确定旋转后的图形即可。【详解】根据旋转的特征可知，这个图形绕O点逆时针旋转90°可以得到图形C。故答案为：C。【点睛】本题考查了图形的旋转，明确旋转的定义是解题的关键。3．D解析：D【分析】分析每个选项的数，看它除了自身以外，所有因数的和是否恰好等于它本身。【详解】A．8的因数有1、2、4、8，其他因数之和是7，错误；B．12的因数有1、2、3、4、6、12，其他因数之和是16，错误；C．16的因数有1、2、8、16，其他因数之和是11，错误；D．28的因数有1、2、4、7、14、28，其他因数之和是28，正确；故答案为：D。【点睛】本题考查因数，解答本题的关键是掌握求一个数的因数的方法。4．B解析：B【分析】求出两种花浇水间隔天数的最小公倍数，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出日期即可。【详解】4和6的最小公倍数是12。5月1日＋12日＝5月13日故答案为：B【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。5．B解析：B【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数（即分子和分母是互质数的分数）叫做最简分数；而分子比分母小的分数叫真分数。据此可作出选择。【详解】据分析知：一个最简真分数，分子与分母的和是12，这样的分数有和两个。故答案选：B【点睛】掌握真分数和最简分数的定义是解决此题的关键。6．A解析：A【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。【详解】甲数：÷＝，乙数：×＝。＞，所以甲数＞乙数。故答案为：A。【点睛】解决此题关键是先分别求得甲数和乙数的数值，进而进行比较。7．C解析：C【分析】由题意知：第1分钟通知到1个队员，现在能通知下一个队员的人数是（人）；第2分钟由老师和1个队员分别通知1个队员，现在通知的队员一共（人），即到第2分钟最多可通知到3个队员；到第3分钟最多可通知的队员有（人）；到第4分钟最多可通知到的队员有（人）；到第5分钟最多可通知到的队员有（人）；到第6分钟最多可通知到的队员有（人），所以最少需要6分钟。【详解】第一分钟：老师通知1人，现在能通知的有1＋1＝2（人）第二分钟：老师通知1人，1名学生通知1人。现在能通知的学生数为：1＋1＋1＝3（人）第三分钟：老师通知1人，3名学生通知3人。现在能通知的学生数为：1＋3＋3＝7（人）第四分钟：老师通知1人，7名学生通知7人。现在能通知的学生数为：1＋7＋7＝15（人）第五分钟：老师通知1人，15名学生通知15人。现在能通知的学生数为：1＋15＋15＝31（人）第六分钟：老师通知1人，31名学生通知31人。现在能通知的学生数为：1＋31＋31＝63（人）故答案为：C【点睛】本题考查了运用优化策略解决问题。理解每分钟通知后可以进行下一个分钟通知的学生数量成倍增长是解答本题的关键。8．D解析：D【分析】观察可知，2个蓝色＝3个黄色，1个红色＝4个黄色，用蓝色对应的黄色数量÷红色对应的黄色数量即可。【详解】3÷4＝故答案为：D【点睛】关键是用黄色替换红色和蓝色数量，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。二、填空题9．2.5520【分析】1m2＝100dm2，1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，根据这三个进率进行单位换算即可。【详解】400dm2＝4m2；2m3500dm3＝2.5m3；0.52L＝520mL。【点睛】本题考查了单位换算，明确各单位间的进率是解题的关键。10．【分析】根据真分数和假分数的定义可以解答本题。【详解】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。【点睛】解答本题的关键是明确真分数和假分数的定义。11．30210130【分析】自然数中是2的倍数的数，叫做偶数；不是2的倍数的数，叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；2、3、5倍数的特征：个位上是0，并且各个数位之和能够被3整除，据此解答即可。【详解】最小的奇数是1；最大的偶数是30；最小的质数是2，最小的合数是10，既不是质数也不是合数的是1；既是2和5的倍数又是3的倍数的是30。【点睛】熟练掌握奇数与偶数、质数与合数的意义以及2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。12．1272【分析】根据同时是2和3的倍数的数的特征，个位必须是偶数，且个位和十位上的数字之和是3的倍数，由此确定个位上的数字是4；求24和36的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是它们的最大公因数；公有的质因数和各自有的质因数的乘积就是这两个的数的最小公倍数。由此解答。【详解】根据分析，两位数“2口”是2和3的公倍数，口里的数是4；把24和36分解质因数：24＝2×2×2×3；36＝2×2×3×3；24和36的最大公因数是：2×2×3＝12；最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72【点睛】此题主要考查了同时是2和3的倍数的特征和求两个数的最大公因数的方法和最小公倍数的方法。13．6【分析】求出18和12的最大公因数，就是每个正方形的边长。【详解】18＝2×3×312＝2×2×3所以18和12的最大公因数是6；即裁出的正方形的边长最大是6厘米。【点睛】本题考查了灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题。14．4【分析】正面的图形可知立体图形由左右两排，上下两层小正方体；从左面图中可看出立体图形有前后两排，上下两层小正方体；从上面可可出有左右两排，前后两排小正方体。据此可得出答案。【详解】从三个方向看到的形状，可得到立体图形有2层组成，第一层有3个小正方体，第二层有1个小正方体，即这个立体图形由4个小正方体组成。【点睛】本题主要考查的是由不同方位观察到图形的形状来判定这个立体图形，解题的关键是熟练观察三视图，培养空间想象思维能力。15．125【分析】观察图形，剪成的正方体的棱长是5厘米。据此，结合正方体的表面积和体积公式，求出这个正方体纸盒用纸的面积，以及它的体积。【详解】棱长：15÷3＝5（厘米），用纸面积：5解析：125【分析】观察图形，剪成的正方体的棱长是5厘米。据此，结合正方体的表面积和体积公式，求出这个正方体纸盒用纸的面积，以及它的体积。【详解】棱长：15÷3＝5（厘米），用纸面积：5×5×5＝125（平方厘米），体积：5×5×5＝125（立方厘米）【点睛】本题考查了正方体的表面积和体积，无盖正方体的表面积等于棱长乘棱长乘5，正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。16．2【分析】根据找次品的方法，在用天平找次品时（只含一个次品，已知次品比正品重或轻），所测物品数目与测试的次数有一定的关系：要辨别的物品数目

保证能找出次品需要测的次数

2~3

1

4~9解析：2【分析】根据找次品的方法，在用天平找次品时（只含一个次品，已知次品比正品重或轻），所测物品数目与测试的次数有一定的关系：要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2~314~9210~27328~814⋯⋯据此关系即可填空。【详解】据分析知：所测数目是9袋，在4~9范围内，故至少要2次能保证找出次品。【点睛】掌握找次品时所测物品数目与测试的次数之间的关系，这是解决此题的关键。三、解答题17．1；；；；；；；【详解】略【点睛】解析：1；；；；；；；【详解】略【点睛】18．；；；【分析】第一、第二题先通分成同分母分数，再按四则运算顺序来计算；第三题运用加法交换律和加法结合律进行简便计算；第四题运用连减性质即可进行简便计算。【详解】＝＝＝＝解析：；；；【分析】第一、第二题先通分成同分母分数，再按四则运算顺序来计算；第三题运用加法交换律和加法结合律进行简便计算；第四题运用连减性质即可进行简便计算。【详解】＝＝＝＝＝1＋0＝1＝1－＝19．；；【分析】解方程时运用等式的基本性质，解出未知数x的值，异分母分数相加减要先将分数化为同分母分数，再进行加减。【详解】解：；解：；解：解析：；；【分析】解方程时运用等式的基本性质，解出未知数x的值，异分母分数相加减要先将分数化为同分母分数，再进行加减。【详解】解：；解：；解：20．；【分析】（1）A占B的几分之几计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数；（2）把鸡蛋总数看作单位“1”，剩下鸡蛋占总数的分率＝单位“1”－五年级得到的鸡蛋占总数的分率。【详解】250÷180解析：；【分析】（1）A占B的几分之几计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数；（2）把鸡蛋总数看作单位“1”，剩下鸡蛋占总数的分率＝单位“1”－五年级得到的鸡蛋占总数的分率。【详解】250÷1800＝1－＝答：五年级得到的鸡蛋占所有鸡蛋的，还剩。【点睛】掌握A占B的几分之几计算方法是解答题目的关键。21．7时45分【分析】分析题意，第二次同时从起始站发车时，1路车和2路车相隔第一次同时发车的时间是相等的。所以，先求出9和5的最小公倍数，再加上7时，从而求出第二次同时发车的时间即可。【详解】9解析：7时45分【分析】分析题意，第二次同时从起始站发车时，1路车和2路车相隔第一次同时发车的时间是相等的。所以，先求出9和5的最小公倍数，再加上7时，从而求出第二次同时发车的时间即可。【详解】9和5的最小公倍数是45，1路车和2路车早上7时整第一次同时从起始站出发，所以，这两路车第二次同时从起始站发车是7时45分。答：这两路车第二次同时从起始站发车是7时45分。【点睛】本题考查了最小公倍数的应用，会求两个数的最小公倍数是解题的关键。22．千米【分析】第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米，则第二天修了（＋）米，再把它和第一天修的长度相加即可解答。【详解】＋＋＝＝＝（千米）答：两天一共修了千米。【点睛】本题考查分解析：千米【分析】第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米，则第二天修了（＋）米，再把它和第一天修的长度相加即可解答。【详解】＋＋＝＝＝（千米）答：两天一共修了千米。【点睛】本题考查分数连加的应用。根据题目中的数量关系即可解答。23．（1）144平方分米；（2）3分米【分析】（1）因为是无盖的长方体玻璃缸，需要少算一个长×宽的面，所以需要玻璃的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据解答。（2）水的深度＝水的体积×玻解析：（1）144平方分米；（2）3分米【分析】（1）因为是无盖的长方体玻璃缸，需要少算一个长×宽的面，所以需要玻璃的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据解答。（2）水的深度＝水的体积×玻璃缸的底面积，据此解答。【详解】（1）（8×4＋5×4）×2＋8×5＝（32＋20）×2＋40＝104＋40＝144（平方分米）答：做这个鱼缸至少需要玻璃144平方分米。（2）120升＝120立方分米120÷（8×5）＝120÷40＝3（分米