2025年陕西省安康市白河县麻虎初级中学九年级中考第二次模拟考试数学试题

2025年陕西省安康市白河县麻虎初级中学九年级中考第二次模拟考试数学试题一、单选题(★)1.的相反数是（）

A．B．C．2025D．(★★)2.“长安回望绣成堆，山顶千门次第开．”长安即如今陕西西安，陕西拥有众多承载历史的古城．以下是陕西一些古城的图标设计图，其中是轴对称图形的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个(★★)3.如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为（）

A．B．C．D．(★)4.计算的结果是（）

A．B．C．D．(★★)5.在平面直角坐标系中，若将一次函数的图像向左平移1个单位长度，所得图像经过原点，则一次函数的图像与轴的交点坐标为（）

A．B．C．D．(★★★)6.如图，在中，，点D是斜边的中点，平分，，则的长是（）

A．4B．2C．D．1(★★)7.如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图2，筒车与水面分别交于点，，筒车上均匀分布着若干盛水筒，点表示筒车的一个盛水筒，是的直径，连接，，点在的延长线上．若，则（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知二次函数的与的部分对应值如下表：

…013……6202…有下列结论：①函数图象开口向上；②函数图象的顶点坐标是；③函数的最小值是；④在函数图象上有两点，，则．其中正确的是（）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题(★★)9.在实数范围内分解因式：__________．(★★)10.如图，在正五边形中，连接，则的度数是______度．(★★)11.2024年10月30日4时27分，神舟十九号载人飞船成功发射，蔡旭哲、宋令东和王浩泽顺利进入太空．某中学科技小组的同学用形状大小相同的基本图形“”按照一定规律拼接得到火箭模型图．如图，第1个图案中需要4个基本图形，第2个图案中需要6个基本图形，第3个图案中需要8个基本图形……按此规律拼接下去，第n个图案中需要_______个基本图形．（用含n的代数式表示）(★★)12.如图，的顶点是原点，斜边轴，且交轴于点，反比例函数的图象过点，反比例函数的图象过点．若，则的值为______．(★★)13.如图，在正方形中，，是边上一点，，且，则的长为______．三、解答题(★★)14.计算：．(★★★)15.先化简，再求值：，其中，．(★)16.解不等式组并把它的解集表示在数轴上．(★★)17.如图，已知，点在射线上，在射线上取一点，使，然后以点为顶点，为一边，在外作，使得．（保留作图痕迹，不写作法）(★★★)18.如图，在矩形中，E为边上一点，连接．若，过点D作于点F．求证：．(★★★)19.列一元一次方程解答问题：《孙子算经》内容主要讲数学的用途，浅显易懂，其中有许多有趣的数学题，如“河边洗碗”．原文：今有妇人河上荡杯．津吏问曰：“杯何以多？“妇人曰：“家有客．”津吏曰：“客几何？”妇人日：“二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．不知客几何？“译文：有一名妇女在河边洗刷一大摞碗．一个津吏问她：“怎么刷这么多碗呢？“她回答：“家里来客人了．“津吏又问：“家里来了多少客人？”妇女答道：“2个人给一碗饭，3个人给一碗汤，4个人给一碗肉，一共要用65只碗，来了多少客人？”(★★★)20.陕西是中华文明与文化的发祥地，其饮食文化源远流长，洋溢着浓郁的西北风情.青青一家三口打算在下个周末前往西安进行一日游，决定从“.biangbiang面”“.秦镇凉皮”“.羊肉泡馍”“.蜜枣甑糕”这4种特色美食中随机选取2种进行品尝，由于一时间不知道如何选择，于是青青做了4张背面完全相同的卡片，如图，卡片正面分别写有这4种美食，将卡片背面朝上洗匀后，让妈妈先从这4张卡片中随机抽取一张，不放回，爸爸再从剩下的3张卡片中随机抽取一张，爸爸妈妈抽取的两张卡片上写的是哪2种美食，他们就去品尝哪2种美食.(1)妈妈抽取的卡片正面是“.羊肉泡馍”的概率为______.(2)请用列表法或画树状图的方法求青青一家最终选择品尝“.秦镇凉皮”和“.蜜枣甑糕”这2种美食的概率.(★★★)21.如图1，太平寺塔，又名岐山塔，因塔建于太平寺内而得名，为陕西关中地区遗存的标准宋塔之一，更有“古塔凌空”为“岐山八景”之一．某数学兴趣小组想测量该塔的高度，测量小组使无人机在点处以的速度竖直上升后，飞行至点，在点处测得塔尖的俯角为，然后沿水平方向向左飞行至点，在点处测得塔尖和点的俯角均为，点，，，，均在同一竖直平面内，且点，在同一水平线上，（如图2）．求太平塔的高度．（结果精确到1m．参考数据：，，）(★★)22.生物学家测得某种成熟的雄性鲸（如图1）的全长（单位：，且）与吻尖到喷水孔的长度（单位：）之间满足一次函数关系，其函数图象如图2所示：请你根据图中信息，解答下列问题：(1)求与之间的函数关系式；(2)若某条这种成熟的雄性鲸的全长为，那么它的吻尖到喷水孔的长度为多少？(★★)23.近日，陕西省体育总局发布了2025年体育赛事活动名录，共有88项赛事活动，贯穿全年，涵盖了各级各类人群，做到了“周有活动、月有赛事、季有大赛”，同时也促进体育赛事活动健康有序发展，扩大赛事活动影响．为了解学生的体育锻炼情况，学校以“活跃校园−−探索初中生的运动生活”为主题开展调查研究．通过问卷，收集了八、九年级学生的平均每周锻炼时长数据，现从两个年级分别随机抽取10名学生的平均每周锻炼时长（单位：小时）进行统计：八年级：，，，，，，，，，；九年级：，，，，，，，，，．整理如下：

年级平均数中位数众数方差八年级88九年级8根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中______，______；(2)A同学说：“我平均每周锻炼小时，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是______年级的学生；(3)你认为哪个年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好？请给出一条理由．(★★★)24.如图，四边形内接于，是的直径，与的延长线交于点，与的延长线交于点．(1)求证：；(2)若，，，求的长．(★★★)25.“河畅水清、岸绿景美”，被誉为陕西人民的“母亲河”−−渭河正逐渐被打造成一条秀美景观带．为更好地形成“一河清水，两岸秀色，三季有花，四季常青”的景观，市政养护人员安排了移动喷灌装置，移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，如图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是，当喷射出的水流与喷灌架的水平距离为时，水流达到最大高度．现将喷灌架置于坡地底部点处，草坡上距离的水平距离为的处到水平地面的距离为．(1)求该抛物线形水流的解析式和水流的高度与斜坡铅垂高度差的最大值．(2)若到喷水头水平距离为的处及其右侧种植有银杏树，由于刚在树干部分涂抹过防虫药物不能灌溉，则应将移动喷灌装置向左至少移动多少米，才能避开对银杏树的灌溉？(★★★★)26.综合与探究问题情境：如图1，四边形是菱形，过点A作于点E，过点C作于点F．(1)猜想证明：判断四边形的形状，并说明理由；(2)深入探究：将图1中的