2025江苏省徐州市沛县中考二模数学试题　

2025江苏省徐州市沛县中考二模数学试题一、单选题(★)1.计算的结果是（）

A．B．3C．D．(★★)2.下列绿色图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)4.下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如图，在中，、分别在、上，，是的外角，已知，，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)6.如图，AB是圆O的直径，C、D在圆上，连接AD、CD、AC、BC．若，则的度数为（）．

A．35°B．45°C．55°D．65°(★★)7.将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）

A．B．C．D．(★★★)8.如图1，动点P从菱形的点A出发，沿边匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，的长为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到中点时，的长为（）

A．2B．3C．D．二、填空题(★)9.当x______时，分式有意义.(★★)10.写出一个比3小的无理数__________(★)11.2025年春节期间，徐州的旅游持续火热，共接待游客达826.82万人次，旅游收入68.76亿元，将8268200用科学记数法表示为______．(★★)12.一个小球在如图所示的地面上自由滚动，小球停在阴影区域的概率为______．(★★)13.某校为了解九年级学生在校的锻炼情况，随机抽取10名学生，记录他们某一天在校的锻炼时间（单位：分钟）：65，67，75，65，75，80，75，88，78，80．这组数据的众数是______．(★★)14.关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为______．(★★)15.扇形的半径为3，弧长为，则扇形的面积为______（结果保留）．(★★)16.如图，在正六边形中，的度数为____．(★★)17.已知直线与双曲线的交点为，那么代数式的值为______．(★★★)18.用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第个图形比第个图形多______枚棋子.…第1个第2个第3个三、解答题(★★★)19.计算：(1)：(2)．(★★★)20.（1）解方程组：；（2）解不等式组：．(★★)21.某校制作了电动车安全充电教育视频课，为了解学生观看视频课的时长，随机抽取了部分学生观看视频课的时长（单位：）作为样本，将收集的数据整理后分为、、、、五个组别，其中组的数据分别为：、、、、，绘制成如下不完整的统计图表．请根据以上信息解答下列问题．(1)组数据的中位数是；；组所在扇形的圆心角的大小是：(2)若该校有名学生，估计该校学生观看视频课时长超过的人数．(★★★)22.清明节这一天，小明、小亮计划去淮海战役烈士纪念塔扫墓，淮海战役烈士纪念塔园区有南、北、东三个入口，小明和小亮同学分别从三个入口中随机选择一个入口进入园区．假设这两名同学选择哪个入口不受任何因素影响，且每一个入口被选到的可能性相等．(1)小明从北入口进入园区的概率为：(2)求小明和小亮两名同学恰好选择从同一个入口进入园区的概率．(★★★)23.如图，在矩形中，点在上，当是等边三角形时．(1)求证：；(2)的度数为．(★★)24.A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？(★★★)25.已知为的直径，为上一点，过点作的切线交的延长线于点，为弧上一点，连接，，．(1)如图1，若，求的大小；(2)如图2，连接，若，，求的半径．(★★★★)26.定义：在平面直角坐标系中，当点N在图形M的内部，或在图形M上，且点N的横坐标和纵坐标相等时，则称点N为图形M的“梦之点”．(1)如图①，矩形的顶点坐标分别是，，，，在点，，中，是矩形“梦之点”的是___________；(2)点是反比例函数图象上的一个“梦之点”，则该函数图象上的另一个“梦之点”H的坐标是___________，直线的解析式是___________．当时，x的取值范围是___________．(3)如图②，已知点A，B是抛物线上的“梦之点”，点C是抛物线的顶点，连接，，，判断的形状，并说明理由．(★★★)27.（1）如图①，已知点和直线，用两种不同的方法完成尺规作图：求作，使过点，且与直线相切．（每种方法作出一个圆即可，保留作图痕迹，不写作法）【问题解决】如图②，在中，，，．（2）已知经过点，且与直线相切．若圆心在的内部，则半径的取值范围为．（3）点是边上一点，点是边上一点，，请直接写出使得为直角时点的个数及相应的的取值范围．(★★★★)28.在矩形中，，，点在边上，将射线绕点逆时针