专题训练：25.2.1 概率及其意义（解析版）_第1页
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文档简介

专题训练：25.2.1概率及其意义【知识点1概率】一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小得数值，称为随机事件A发生得概率，记作P（A）。一般地，如果在一次试验中，有n种可能得结果，并且它们发生得可能性都相等，事件A包含其中得m种结果，那么事件A发生得概率P（A）=。由m与n得含义可知0≤m≤n，因此0≤≤1，因此0≤P（A）≤1、当A为必然事件时，P（A）=1；当A为不可能事件时，P（A）=0、【题型1概率公式的计算】【例1】（2022•花溪区模拟）如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，则P1，P2，P3，P4四个点中，任选一个符合条件的点P的概率是（）A．14 B．12 C．34 【分析】找到符合条件的点P的个数，再根据概率公式计算可得．【解答】解：要使△ABP与△ABC全等，点P的位置可以是P1，P2两个，∴从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P的概率是24故选：B．【变式1-1】（2022•成都模拟）有五张正面分别标有数﹣2，0，1，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x的方程ax﹣1﹣3（x+1）＝﹣3x的解是正整数的概率25【分析】将原方程整理可得ax＝4，从而得出当a＝1、4时，方程的解为正整数，再根据概率公示拟求解可得．【解答】解：将原方程整理可得ax＝4，∴当a＝1、4时，方程的解为正整数，∴使关于x的方程ax﹣1﹣3（x+1）＝﹣3x的解是正整数的概率为25故答案为：25【变式1-2】（2022春•肇东市期末）掷一个质地均匀的骰子，观察向下的一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于6．【分析】根据概率的求法，找准两点：1、全部情况的总数；2、符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：（1）P（点数为2）=1（2）点数为奇数的有3种可能，即点数为1，3，5，则P（点数为奇数）=3（3）点数大于2且小于6的有3种可能，即点数为3，4，5，则P（点数大于2且小于6）=3【变式1-3】（2022•文山州模拟）这是一个古老的传说，讲一个犯人利用概率来增加他得到宽恕的机会．给他两个碗，一个里面装着5个黑球，另一个里面装着除颜色不同外其它都一样的5个白球．把他的眼睛蒙着，然后要选择一个碗，并从里面拿出一个球，如果他拿的是黑球就要继续关在监狱里面，如果他拿的是白球，就将获得自由．在蒙住眼睛之前允许他把球混合，重新分装在两个碗内（两个碗球数可以不同）．你能设想一下这个犯人怎么做，使得自己获得自由的机会最大？则犯人获得自由的最大机会是（）A．12 B．23 C．35 【分析】可以先将所有的球放入一个碗，再拿出一个白球放在另一个碗里．这样，他选择只有一个白球的碗的概率是12，如果他选择错了碗，将还有4【解答】解：可以先将所有的球放入一个碗，再拿出一个白球放在另一个碗里．这样，他

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